采用希爾伯特黃變換方法實現配電網故障選線

杜輝，王清亮，張璐，南福東

（西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054）

采用希爾伯特黃變換方法實現配電網故障選線

杜輝，王清亮，張璐，南福東

（西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054）

提出了基于希爾伯特黃變換的配電網故障選線方法。利用經驗模態分解對配電網單相接地后各條線路的暫態零序電流進行分解，得到有限個從高頻到低頻的固有模態函數分量，通過時頻分析，準確定位故障時刻，比較各零序電流的最高頻固有模態函數分量在故障時刻的極性，進行準確選線。理論分析和仿真結果表明，該選線方法不受過渡電阻、故障時刻等故障條件的影響，可以準確實現配電網單相接地故障選線。

故障選線；希爾伯特黃變換；經驗模態分解；固有模態函數；時頻分析

經消弧線圈接地的配電網發生單相接地時，故障穩態電流十分微弱，常導致選線裝置不能準確選線。由于暫態信號幅值遠遠大于穩態信號，故障檢測靈敏度高。因此，利用故障暫態信號的特征來選線是近年來一個新的研究方向[1，2]。配電網發生單相接地故障后，其零序電流中含有大量的暫態分量，故障引起的暫態分量是非平穩隨機過程。常用的傅里葉變換能夠在頻域內得到較高的分辨率，在時域內卻失去了分辨能力。小波變換，能夠在時域和頻域內同時得到較高的分辨率，但小波變換的基函數是預先確定的，由于分解的效果取決于基函數的選擇，所以不能保證最優的分解效果[3，4]。

希爾伯特黃變換HHT（Hilbert-Huang transform）通過經驗模態分解EMD（empiricalmode decomposition）將信號分解成有限個固有模態函數IMF（intrinsicmode function）分量的和，對每個IMF進行Hilbert變換得到有物理意義的瞬時頻率[5，6]。HHT是基于信號局部特征，自適應地篩選出IMF分量，克服了小波變換中選擇小波基的困難[7]。HHT可以在時間和頻率同時達到很高的精度，這使它非常適用于分析突變信號。本文采用HHT對故障后的暫態零序電流進行分析，根據暫態零序電流的極性進行選線。

1 故障暫態特性分析

中性點經消弧線圈接地配電網發生單相接地故障后，其零序回路等值電路如圖1所示。

圖1 單相接地暫態等效電路Fig.1 Equivalent circuitofa single phase to earth fault

圖1中，C0為中性點經消弧線圈接地系統的三序回路中的等效電容；R0為三相電路電源、變壓器等在零序回路中的等效電阻；Rg為故障點的接地電阻；rL、L分別為消弧線圈的有功損耗電阻和電感；u（t）為等效零序電壓源。

對圖1進行分析，得到暫態零序電流表達為

式中：iC0為暫態零序電容電流；iL0為暫態零序電感電流；ωf為暫態自由振蕩分量的角頻率，ωf=；R/2L0為暫態電容電流的衰減系數；ICm、ILm分別為電容電流和電感電流的初值；φ為故障相電壓初相角；R1=Rg+rL。

由ωf表明，若L0C0增大且R/2L0減小，則振蕩頻率f=ωf/（2π）增大。很顯然，當發生金屬性接地故障時，R=R0，此時R/2L0最小，振蕩頻率較高；當出線數增多或輸電線路增長，則C0增大，振蕩頻率減小。

若接地故障發生在相電壓過零時刻（φ=0°），暫態電容電流的自由振蕩分量振幅最小，暫態電感電流最大，此時暫態零序電流主要是衰減的電感分量，如圖2所示。

圖2 相電壓過0°時的零序電流波形（Rg=200Ω）Fig.2 Curvesof transientzero sequence currentsw ith Rgis200Ω

若接地故障發生在相電壓過峰值時刻（φ= 90°），暫態電容電流出現最大值。暫態電感電流出現最小值0，此時暫態零序電流主要是具有周期性衰減振蕩特性的電容電流，其自由振蕩頻率一般為300～3 000Hz[1，8]，圖3為相電壓過峰值時刻線路零序電流。

圖3 相電壓過90°時的零序電流波形（Rg=200Ω）Fig.3 Curvesof transientzero sequence currentsw ith Rgis200Ω

2 Hilbert-Huang變換

2.1 EMD分解

EMD分解是HHT的第一步，EMD依據信號的局部特征尺度，自適應地將任意信號中不同尺度的波形或趨勢逐級分解出來，得到有限個IMF分量，各IMF分量的局部特征時間尺度按分解出的順序逐次增大，越是先分解出的IMF分量，其局部特征時間尺度越小，即極值時間間隔越小[6，7]。

1個時間序列s（t），其EMD分解過程如下。

（1）確定信號s（t）的極大值點和極小值點。采用3次樣條擬合，獲得s（t）的上、下包絡線，并計算出上下包絡線在每一點上的平均值，從而獲得平均曲線值m；

（2）計算s（t）與m之差，即

考察h是否滿足IMF的條件，若不滿足，則將s（t）置為h，重復以上操作；若h滿足IMF的條件，記則c1即為一個IMF分量。

（3）計算s（t）與c1之差，即

并將s（t）置為r，重復以上過程，依次得到IMF份量c2，c3，…，直到r（t）呈單調函數，則EMD分解過程結束。

即把原始信號分解成為n個IMF分量c1，c2，…，cn和一個剩余分量r。

2.2 Hilbert變換

對任意時間序列X（t），Hilbert變換Y（t）定義為

解析信號Z（t）為

瞬時頻率計算公式為

3 選線方法

配電網發生單相接地故障時，線路產生零序電流，其頻率發生急劇變化，即在一個采樣間隔Δt內，頻率變化Δf很大，時頻圖中體現為突變，Δf/ Δt產生突變。暫態零序電流在高頻段的特性主要由暫態電容電流決定，而最高頻IMF反映了暫態電容電流的特性[1，5]。因此，通過EMD分解得到線路零序電流的最高頻IMF分量，再求瞬時頻率，通過對瞬時頻率求導，檢測導數的最大值，以及最大值對應的時刻，來實現對故障時刻的準確檢測。

圖4為采用希爾伯特技術的選線流程。

步驟1當系統零序電壓大于20%的母線額定電壓時，啟動采樣頻率為500 kHz的錄波裝置，采集故障前后1/4周期的零序電流；

步驟2采用數學形態學對采集到的零序電流濾波；

步驟3采用經驗模態分解算法（EMD）將各條線路零序電流分解為若干個IMF分量之和；

步驟4求取任一線路最高頻IMF分量的瞬時頻率，對瞬時頻率求導，頻率導數f′=（fn+1-fn）/（tn+1-tn），確定故障時刻；

步驟5檢測故障時刻各條線路零序電流最高頻IMF分量的極性，如果有一條線路的零序電流最高頻IMF分量極性在故障時刻與其他線路相反，則該線路故障，若極性都相同則為母線故障。

圖4 選線流程Fig.4 Flow chartof selecting fault feeder

4 仿真分析

采用文獻[8]的模型，以4回出線的10 kV配電網絡為例進行仿真。線路參數為：r1=0.17Ω/km，r0=0.23Ω/km，L1=1.21mH/km，L0=5.48mH/km，C1=9.7 nF/km，C0=6 nF/km，l1=20 km，l2=10 km，l3=12 km，l4=15 km。0.02 s時發生單相接地，采樣頻率500 kHz。取故障前后各1/4個周期的數據進行分析。

圖5 故障線路l4的零序電流Fig.5 Transientzero sequence currentof fault line l4

圖5為故障線路l4的零序電流波形。取故障線路l4零序電流前后各1/4個周期（0.015～0.025 s）的數據，對其進行EMD分解，得到IMF分量及剩余分量r，波形如圖6所示。

圖6 EMD分解得到的IMF分量及余項r波形Fig.6 Curvesof IMF and r for EMD decomposed

EMD分解將實際單相接地故障時的突變信息作為第1個IMF分解出來，對分解得到的IMF1做時頻分析，如圖7所示。從IMF1瞬時頻率圖中可以看出，在0.02 s時頻率發生了急劇變化，表示線路發生了單相接地故障，從瞬時頻率導數圖中可以看出在2 500點有突變，從而故障時刻為0.015+ 2 500/fs=0.02 s，其中fs=500 kHz。這與設定的故障時刻0.02 s完全吻合。

圖7 IMF1瞬時頻率及其導數的波形Fig.7 Curvesof instantaneous frequency of IMF1 and itsderivative

當發生單相接地故障時，健全線路的零序電流與故障線路零序電流突變方向相反，而IMF1反映了暫態電容電流的特性，如圖8所示。從圖中可知，故障時刻線路L1～L3的極性為正，L4的極性為負。據此可鑒別出L4為故障線路。具體數值為[L1L2L3L4]=[0.539 1 0.641 2 0.364 5-0.789 5]。

在研究過程中通過改變故障類型、故障線路、接地電阻以及故障初相角等參數進行大量仿真，仿真結果如表1所示。

圖8 各線路的IMF1分量波形Fig.8 Curvesof IMF1 com ponents for each line

表1 故障選線結果Tab.1 Resultsof faulty line detection

5 結語

本文應用HHT方法進行故障選線，對故障后各條線路零序電流經EMD分解后，自適應得到從高頻到低頻的IMF分量，對最高頻IMF分量做時頻分析，可以準確定位故障時刻，通過比較故障時刻各條線路最高頻IMF分量的極性實現選線。理論分析和大量的仿真結果表明：該選線方法不受過渡電阻、故障時刻等故障條件的影響，選線原理簡單，可以準確、可靠地實現配電網單相接地故障選線。

[1]束洪春.配電網絡故障選線[M].北京：機械工業出版社，2008.

[2]馬珂，張保會（Ma Ke，Zhang Baohui）.中性點非直接接地系統故障選線原理的發展與展望（Developmentand prospect of the single-phase grounding fault detection in unearthed or compensated neutral networks）[J].繼電器（Relay），2003，31（5）：65-70.

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Fault Line Selection of Distribution Network Based on Hilbert-Huang Transform

DUHui，WANGQing-liang，ZHANG Lu，NAN Fu-dong
（Schoolof Electricaland Control Engineering，Xi′an University of Science and Technology，Xi′an 710054，China）

This paperpresentsamethod for fault line selection ofdistribution network based on Hilbert-Huang transform.When single-phase grounding happened in the distribution network，the transientzero sequence currentofeach lines can be decomposed by using empiricalmode decomposition to get limited intrinsic mode function components from high frequency to low frequency.Through time-frequency analyzing and fault time accurately positioning，accurate fault line selection can be implemented by comparing the polarity of the highest frequency intrinsicmode function components at fault time of each zero sequence current.Theoretical analysis and simulation results show that this method isnotaffected by the transition resistance，fault time and other faultconditions，and can accurately realize the distribution network single-phase grounding fault line selection.

fault line selection；Hilbert-Huang transform；empiricalmode decomposition；intrinsic mode function component；time-frequency analysis

TM771

A

1003-8930（2013）05-0060-05

杜輝（1987—），男，碩士研究生，研究方向為配電網故障選線。Email：duhui8798@163.com

2012-06-19；

2012-07-16

陜西省教育廳科研計劃資助項目（2013JK1007）；西安科技大學博士啟動金資助（2011QDJ014）

王清亮（1969—），女，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為供電安全。Email：wangxjql@163.com

張璐（1988—），女，碩士研究生，研究方向為配電網故障選線。Email：zhanglu.0229@163.com