基于SVM 單閘板防噴器殼體聲發(fā)射源定位方法研究

趙俊茹，徐慶龍，苗婷婷，張佩剡

（1.東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712；3.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，蘭州 730070）①

防噴器是井控系統(tǒng)的重要部件，對鉆井安全，特別是高壓井控系統(tǒng)的工作性能具有重要作用。采用超聲波和射線方法對其定期檢驗很難發(fā)現(xiàn)超標(biāo)缺陷，如果選擇全部返修，費用較高［1］。利用聲發(fā)射檢測技術(shù)對其進行檢測時，存在于超標(biāo)缺陷中的活性缺陷可以快速被發(fā)現(xiàn)。如果只對檢測出來的活性缺陷進行返修，能節(jié)省大筆費用。

由于單閘板防噴器殼體的結(jié)構(gòu)存在多拐角，即形狀突變處較多，在上下表面還有多處螺栓孔，即結(jié)構(gòu)不連續(xù)，在聲發(fā)射信號經(jīng)過界面時會發(fā)生折射、反射、疊加及模式轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象，又由于其不同的衰減率及傳播模式，導(dǎo)致傳感器接收的聲發(fā)射信號與原始聲發(fā)射信號出現(xiàn)了較大的差別。因此，在利用聲發(fā)射技術(shù)對防噴器殼體進行缺陷定位時，傳統(tǒng)的時差－能量定位方法，或模態(tài)聲發(fā)射定位方法均會導(dǎo)致獲得的聲發(fā)射信號有所偏差，使定位精度下降。在傳統(tǒng)定位方法日漸顯現(xiàn)出其局限性時，智能定位方法以其方便快捷且適應(yīng)性廣而得到發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機即為目前較為常用的智能定位方法。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定，同時易陷入局部極值，需要較大的學(xué)習(xí)樣本。基于統(tǒng)計學(xué)方法研究運用的支持向量機（SVM），是專門針對有限樣本，有著全局優(yōu)化，適應(yīng)性強，推廣能力好等優(yōu)點［2］，在目前的實際工程應(yīng)用中都有著較好的效果。

本文研究了聲發(fā)射定位中的支持向量機在單閘板防噴器殼體缺陷檢測中的應(yīng)用，通過其分類的功能判別出缺陷所在面，利用回歸的功能確定出缺陷所在的具體位置；采用試驗方法驗證其可行性與準(zhǔn)確性。

1 SVM的基本原理

SVM的主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，并使得樣本集到分類超平面的距離最大，得到分類器的判別函數(shù)盡可能的實現(xiàn)正確分類［3］。

假設(shè)大小為l的訓(xùn)練樣本集｛（xi，yi），i＝1，2，…，l｝由2個類別組成，若xi屬于第1類，則記yi＝1；若xi屬于第2類，則記yi＝－1。構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，即一種可以無誤差的劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并使得超平面或超平面最近的向量離每一類數(shù)據(jù)的距離均是最大的超平面，其方程可描述為［4］：

式中：w為權(quán)值向量；φ（x）為輸入空間到特征空間的變換幾何；b為偏置；x為輸入向量。

求解最優(yōu)：

式中：C為懲罰參數(shù)；ξi為松弛變量。

得到最終的判別函數(shù)為：

式中，sgn為符號函數(shù)；a＊，b＊分別為支持向量xi對應(yīng)的拉格朗日乘子及偏置；K為核函數(shù)。

本文在位置識別器建立好之后，采用了一對一的多值分類算法［5］進行缺陷區(qū)域的識別。支持向量回歸方法不同于分類方法是尋找一個使兩類樣本分開的最優(yōu)分類面，它尋找的是一個使得所有訓(xùn)練樣本離其誤差最小的最優(yōu)分類面［6］。通常情況下，支持向量回歸方法是在定義了線性不敏感損失函數(shù)ε之后，引入松弛變量ξi，ξ＊i ，并在滿足式（4）［7］。

式中：ε為損失函數(shù)參數(shù)。

最優(yōu)求解得回歸函數(shù)為

式中：αi為拉格朗日乘子。

式（3）和（5）是在高維特征空間中，計算很困難。引用核函數(shù)K（xi，xj）＝φ（xi）T·φ（xj）則可避免高維特征空間“維數(shù)災(zāi)”的出現(xiàn)，且沒有增加計算的復(fù)雜度。因此，在求解時只需引用適應(yīng)的核函數(shù)即可。本文選用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，其表達式為：

式中：γ為核參數(shù)。

2 防噴器殼體的缺陷定位過程

2.1 傳感器布置

針對單閘板防噴器殼體的特殊結(jié)構(gòu)，采用8個聲發(fā)射傳感器，分別粘貼在殼體的上下表面的4個角上，如圖1所示。

圖1 傳感器位置序號分布

根據(jù)傳感器的布置，可以從8個傳感器選擇相近的4個組成6個定位面，利用SVM 首先將其劃分為6類，對6個類型進行識別，每一類所代表的平面如表1所示，進而利用SVM的回歸功能確定缺陷所在面的具體位置。

表1 輸出類型

2.2 輸入?yún)?shù)的選取

經(jīng)過對試驗數(shù)據(jù)的分析與研究，獲得了上升時間、振鈴計數(shù)、持續(xù)時間、能量、幅值這5個定位精度最好的輸入?yún)?shù)，由于每個面的定位有8個傳感器，因此在每次的定位中通過這8個傳感器可得到40個特征參數(shù)，即輸入數(shù)據(jù)維數(shù)為40。利用MATLAB 中mapminmax 函數(shù)，［y，ps］＝mapminmax（x，ymin，ymax）；歸一化處理各個參數(shù)。

2.3 參數(shù)選擇

懲罰參數(shù)C 和核參數(shù)γ是在采用核函數(shù)為徑向基核函數(shù)的SVM 進行建模時直接影響模型的預(yù)測準(zhǔn)確程度的2個參數(shù)，在建模時需要認(rèn)真考慮。目前，交叉驗證法、基于粒子群算法的參數(shù)選擇以及網(wǎng)格搜索法是較為常用的參數(shù)選擇方法。

基于粒子群算法在幾種參數(shù)選擇方法中精確率較高，但經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)PSO 算法會出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，導(dǎo)致參數(shù)選擇的精確率有所降低，為此，本文采用了一種基于適應(yīng)度定標(biāo)［8］及交叉因子的粒子群算法的參數(shù)選擇法，其主要實現(xiàn)過程為：首先計算每個粒子適應(yīng)值，采用指數(shù)定標(biāo)的方法（f′＝e－kf，取k＝0.5）對粒子進行定標(biāo)，并對定標(biāo)后的粒子的適應(yīng)值進行重新計算，并對其排序，對于適應(yīng)度好的粒子，將其分為兩部分，一部分直接進入下一代，另一部分放在一起進行配對。選擇前一部分進入下一代，后一部分兩兩配對，并利用配對的過程中隨機產(chǎn)生一個交叉位置，進行選擇和交叉操作，由此獲得子代的數(shù)目就與其與父代的數(shù)目相同，增加了粒子多樣性，同時也避免了局部最優(yōu)，并使得收斂的速度變快，從而確定出定位精度較高的參數(shù)。

將歸一化的試驗數(shù)據(jù)代入這種新的種群算法中進行運算，經(jīng)測試后設(shè)定粒子群算法中的社會學(xué)系數(shù)c1＝1.5，認(rèn)知系數(shù)c2＝1.7。設(shè)計最大進化數(shù)量為100，最大種群數(shù)量為20，k＝0.2。通過運算后可得懲罰參數(shù)C＝2.3481，核函數(shù)參數(shù)γ＝2.6848，其分類準(zhǔn)確率為98.8764%。選擇結(jié)果如圖2所示。

圖2 參數(shù)選擇結(jié)果

對于支持向量機回歸的不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε同樣應(yīng)用此種方法進行選取，得到ε＝0.01。

3 試驗驗證

試驗選用殼體長寬均為50cm，高為37cm的單閘板防噴器進行試驗，其形狀如圖3所示。主要的試驗裝置是美國PAC 公司生產(chǎn)的SAMOS－Ⅱ聲發(fā)射檢測儀，R15傳感器、2／4／6前置放大器組成。

圖3 單閘板防噴器

試驗時，將所測殼體的6個面展開成二維平面圖并確定x，y 坐標(biāo)方向，即圖4所示，按照此坐標(biāo)方向及單閘板防噴器殼體結(jié)構(gòu)尺寸，重新標(biāo)定各面測試點的坐標(biāo)獲得各模擬測點的新坐標(biāo)值。

圖4 殼體展開圖

用斷鉛信號模擬聲發(fā)射源，分別在殼體的6個面上斷鉛，每個面分別采集11組有效信號。對提取的樣本進行歸一化處理，同時每個面選擇10組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余一組作為測試數(shù)據(jù)，設(shè)定好SVM的各參數(shù)值，進行定位，得到如表2所示結(jié)果。

表2 定位數(shù)據(jù)

由表2可以看出，利用支持向量機對防噴器殼體進行定位是可行的，且其定位精度較時差定位有所提高。由此可見，對于這種結(jié)構(gòu)復(fù)雜，樣本量較小的情況，支持向量機是一種較為實用且精度較高的定位方法。

4 結(jié)論

1）防噴器殼體的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進行缺陷檢測時常規(guī)方法的定位精度低。

2）依據(jù)SVM 理論建立了單閘板防噴器殼體聲發(fā)射定位的分類、回歸的模型，并對其參數(shù)的選擇進行了研究。

3）建立了單閘板防噴器殼體聲發(fā)射檢測的試驗臺，用斷鉛模擬缺陷源進行定位試驗。結(jié)果表明：支持向量機可以在單閘板防噴器殼體的缺陷定位中應(yīng)用，且準(zhǔn)確度較高。

［1］朱詳軍.單閘板防噴器的聲發(fā)射檢測初步實踐［J］.鉆采工藝，2006，29（4）：86－87.

［2］鄒慶龍，陳桂娟，付海龍，等.基于柔度矩陣和支持向量機的井架損傷識別技術(shù)［J］.石油礦場機械，2008，37（2）：2－3.

［3］孫學(xué)斌.AR 模型和SVM 在機床滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用［J］.機械工程與自動化，2010（2）：132－133.

［4］毛漢穎，黃振峰，王向紅.裂紋源的支持向量機與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位對比研究［J］.廣西大學(xué)學(xué)報，2009，34（3）：358－359.

［5］PLATT J C，CRISTIANINI N，SHAWE－TAYLOR J.Large margin DAGs for multiclass classification［C］／／Advances in Neural Information Processing Systems 12.Massachusetts：MIT Press，2000（12）：547－553.

［6］鐘波，劉兆科.基于偏最小二乘的支持向量機多分類方法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2007，43（17）：174－175.

［7］VAPNIC V.Statistical Learning Theory［M］.New，York：Wiley Press，1998.11：342－344.

［8］陳永剛，楊鳳杰，孫吉貴.新的粒子群優(yōu)化算法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2006，24（2）：182－183.