C5LZ172×7.0型螺桿鉆具殼體螺紋副強度分析

李萌，劉鳳，聶海濱，王瑞霄，李曉芳

（北京石油機械廠，北京 100083）①

螺桿鉆具與鉆頭、鉆鋌等組成井底鉆具組合，位于鉆柱的最底部，工況較為惡劣，經常發生失效，包括內部機械結構卡死、殼體連接螺紋脫開、殼體斷裂、定子橡膠失效等，其中殼體斷裂會造成嚴重的井下事故。

根據現場反饋，其發生失效的部位主要包括螺桿鉆具的旁通閥閥體－定子殼體螺紋副（如圖1）、定子殼體－萬向軸殼體螺紋副（如圖2）、萬向軸殼體－傳動軸殼體螺紋副（如圖3）。

外徑172mm的螺桿鉆具是當前應用最廣泛的螺桿鉆具規格之一，主要應用于215.9～250.8mm井眼。殼體螺紋副是殼體的主要薄弱環節。本文以北京石油機械廠生產的C5LZ172×7.0型螺桿鉆具為例，對殼體螺紋副強度進行分析。該螺桿鉆具殼體的螺紋副為一種旋轉式臺肩螺紋，基面中徑為140～160 mm，螺距為6.35 mm。基體材料為40CrMnMoA，調質處理。

圖1 旁通閥閥體－定子殼體螺紋副

圖2 定子殼體－萬向軸殼體螺紋副

圖3 萬向軸殼體－傳動軸殼體螺紋副

1 抗彎強度比（BSR）分析

1.1 計算BSR

抗彎強度比是在不考慮殼體內外螺紋基體材料、強度的基礎上，僅以連接處殼體內、外螺紋結構尺寸的對比來考核殼體內、外螺紋設計的合理性［1］。假設環空與鉆柱水眼間的壁厚是常量，螺紋副僅受彎矩，抗彎強度比可用于判斷螺紋副的應力危險截面位于外螺紋，還是內螺紋。API根據實踐經驗總結了BSR的經驗公式［2］：

式中：D為內螺紋外徑，mm；b為外螺紋起始處內螺紋的大徑，mm；R為距旋轉臺肩19.05mm 處外螺紋的小徑，mm；d為外螺紋孔徑，mm。

分別代入C5LZ172×7.0型螺桿鉆具的閥體、定子殼體、萬向軸殼體、傳動軸殼體的螺紋副尺寸，可得各螺紋副的BSR值，如表1。

表1 殼體螺紋副BSR值

BSR值越大，內螺紋的抗彎能力越大。API為鉆鋌推薦的BSR值［2］為1.5～3.5，說明鉆鋌內螺紋在設計上應比外螺紋強，這種校核方法對于井下工具應有普遍的參考性。

1.2 螺紋副尺寸對BSR值影響

假設D、d為常量，考察螺紋副的尺寸對BSR的影響。將螺紋基面中徑減小3.175 mm，計算可得此時BSR 分別改變為1.80、1.95、1.95，內螺紋與外螺紋抗彎性能更趨于平衡。

由表1知：對于C5LZ172×7.0型螺桿鉆具，殼體螺紋副的BSR值在API推薦值的下限，反映出彎矩作用下內螺紋更為薄弱。增厚內螺紋、削弱外螺紋可使螺紋副抗彎性能更趨于平衡。

2 壁厚差異對安全性的影響

2.1 計算理想殼體屈服扭矩

材料的不規則、加工過程的不精確、井下作業時與井壁的摩擦均有可能導致螺桿鉆具殼體壁厚的不均勻。為考察這種不均勻對殼體強度的影響，將其簡化為殼體的壁厚差，計算其屈服扭矩。API方法為［2］：

其中，

式中：Dk為殼體外徑，mm；dk為殼體內徑，mm；Ss為基體材料抗剪切強度，按第三強度理論取值，MPa；e為壁厚差等效偏心距，mm。

對于理想的C5LZ172×7.0型螺桿鉆具，定子殼體的數值為：Dk＝172 mm，dk＝139 mm，e＝0，Ss＝380MPa，計算可得：

其中，

式中：Mx為殼體屈服扭矩，N·m。

代入C5LZ172×7.0型螺桿鉆具定子殼體數值，計算可得屈服扭矩為2.17×105N·m。計算結果與API方法吻合。

2.2 計算內螺紋減應力槽處屈服扭矩

設計殼體內螺紋的減應力槽是為了避免應力集中，但該處的截面積最小。假設該處未發生殼體的磨損，根據API 方法計算可得該處屈服扭矩為1.6×105N·m。C5LZ172×7.0型螺桿鉆具在鉆井作業時殼體承載的最大理論扭矩為3.2×104N·m，則減應力槽處的安全系數為5。

2.3 計算殼體偏磨時的屈服扭矩

螺桿鉆具在鉆井作業時，尤其是在造斜過程中，定子殼體上端及萬向軸殼體經常與井壁發生摩擦。假設摩擦發生在殼體內螺紋減應力槽處，且殼體厚度偏磨3 mm，簡化為外圓與內孔發生偏心1.5 mm。根據API方法計算，此時減應力槽處的屈服扭矩為1.17×105N·m，則此時的安全系數為3.66。

如果殼體偏磨達到5 mm，按上述方法計算可得此時減應力槽處的屈服扭矩為8.07×104N·m，則此時的安全系數為2.5。

因此，當螺桿鉆具殼體僅受扭矩時，在殼體偏磨5mm 時，安全系數只有未發生偏磨時的1／2，這種情況在磨礪性地層及造斜段很可能發生。目前的設計中，為了提高殼體的安全性，已有部分解決方案，例如在萬向軸殼體的低邊增加耐磨帶，如圖4。

圖4 萬向軸彎殼體耐磨帶

3 拉扭復合對安全性的影響

3.1 拉扭復合作用下許用條件

殼體在鉆井作業時，既受到扭矩又受到拉力，需從拉扭復合的角度對安全性進行校核。忽略彎矩的正應力分布、扭矩的切應力分布和內壓的影響，拉扭復合作用下的旋轉式臺肩螺紋許用條件可用圖5表示。

圖5 拉扭復合作用下旋轉式臺肩螺紋許用條件

圖5中各臨界點定義為：

P1是僅受拉力時外螺紋的屈服點。

T1是僅受扭矩時內螺紋的屈服點。

T2是僅受扭矩時外螺紋的屈服點。

其中，

式中：Ym為材料屈服強度，MPa；p為螺距，mm；θ為牙形半角；f為螺紋、臺肩及螺紋其他配合面的摩擦因數，設為0.08；Lpc為外螺紋長度，mm；C為基面中徑，mm；tpr為錐度；Dk為殼體外徑，mm；QC為內螺紋止口直徑，mm；Ap為外螺紋應力截面積，mm2；Ab為內螺紋應力截面積，mm2；Dw為外螺紋內孔直徑，mm；DRG為外螺紋減應力槽直徑，mm；SRS為牙底削平高度，mm；H為原始三角形高，mm。

3.2 繪制拉扭復合圖

代入C5LZ172×7.0型螺桿鉆具殼體螺紋副的數值，計算可得：

將計算結果代入圖5可繪制拉扭復合圖，如圖6。由圖6知：T2－T3線的斜率較大，說明C5LZ172×7.0型螺桿鉆具殼體螺紋副的屈服受扭矩影響較大，而拉力對其屈服的影響較小；E 點對應的拉力為Pe＝1.05×106N，工作拉力小于Pe時螺紋副屈服以內螺紋屈服為主。實際工況中工作拉力一般小于Pe，所以實際工況中多發生內螺紋屈服，這也與BSR 結果相吻合；O－T4線的斜率較小，說明在螺紋副承載扭矩較小時，旋轉臺肩存在臺肩分離的風險，雖然此時扭矩方向仍為正向，但如果頻繁發生臺肩分離，那么對于螺紋副而言很可能造成螺紋鎖緊膠失效、螺紋副脫開等后果。C5LZ172×7.0型螺桿鉆具的最大扭矩為8240N·m，為避免旋轉臺肩發生分離，計算可得螺紋副承載的拉力應小于3.6×105N。

圖6 C5LZ172×7.0型螺桿鉆具殼體的拉扭復合圖

4 傳動軸殼體的有限元分析

4.1 建立模型及邊界條件

傳動軸殼體常有半圓鍵槽結構，其目的是對徑向軸承進行限位，但該結構對萬向軸－傳動軸殼體螺紋副存在一定的影響。

利用ANSYS對該螺紋副進行有限元分析時，首先對傳動軸殼體進行簡化，其中螺紋副按螺紋中徑簡化為錐面，扶正器按外徑簡化為直殼體，殼體總長按距旋轉臺肩350mm 長截短。

分別假設3種邊界條件進行分析：

1）約束加載于徑向軸承靜圈，螺紋副扭矩為32000N·m，殼體外徑?172mm。

2）約束加載于扶正器外圓，螺紋副扭矩為32000N·m，殼體外徑?172mm。

3）約束加載于扶正器外圓，螺紋副扭矩為32000N·m，殼體外徑?175mm。

4.2 應力分析結果

1）第1種邊界條件反映的是如果螺桿鉆具發生制動，同時內部徑向軸承靜圈與徑向軸承動圈卡死，此時轉盤扭矩通過鉆柱、殼體螺紋副、半圓鍵、傳動軸，傳遞至井底。計算結果如圖7～8所示，此時殼體的應力極值發生在半圓鍵槽處，為3557 MPa，為材料抗拉強度的3倍以上，殼體斷裂風險很大；應力在極值點附近區域迅速降低，說明殼體其他部位相對安全。因此，在使用半圓鍵殼體時，應避免徑向軸承靜圈與動圈發生卡死。

圖7 第1種邊界條件下傳動軸殼體的Von Mises應力分布（外部視圖）

圖8 第1種邊界條件下傳動軸殼體的Von Mises應力分布（內部視圖）

2）第2種邊界條件反映的是如果傳動軸內部結構未發生卡死，且殼體扶正器因托壓卡鉆、井眼縮頸等成為鉆柱末端約束點時，殼體的應力狀態。計算結果如圖9所示，此時的應力極值發生在外螺紋減應力槽及殼體空刀槽處，殼體空刀槽處應力極值為319 MPa，外螺紋減應力槽處應力極值為311 MPa，安全系數均大于2。

圖9 第2種邊界條件下傳動軸殼體的Von Mises應力分布

3）第3種邊界條件反映的是其他條件與第2種邊界條件相同，僅是殼體的外圓適當增大時的應力狀況。計算結果如圖10所示，此時殼體的應力極值僅發生在外螺紋減應力槽處，殼體空刀槽不再是應力極值點，同時殼體的應力極值略微減小至280MPa。

圖10 第3種邊界條件下傳動軸殼體的Von Mises應力分布

5 結論

1）抗彎強度比（BSR）是螺紋副內螺紋與外螺紋抗彎曲水平的比較，反映了彎矩作用下失效發生的可能位置，對調整螺紋副抗彎的平衡性具有指導作用。

2）可能產生的偏磨將降低屈服扭矩，對殼體安全性有一定的影響，需對危險部位進行適當防護，例如增加耐磨帶。

3）旋轉式臺肩螺紋拉扭復合分析說明了C5LZ172×7.0型螺桿鉆具的螺紋副承載特點；當扭矩較大時，屈服將首先發生在內螺紋上；當扭矩較小而拉力較大時，將可能導致螺紋副發生臺肩分離。

4）有限元分析表明：帶半圓鍵槽的傳動軸殼體上徑向軸承靜圈和動圈卡死時，殼體存在很大的斷裂風險；適當增大殼體外徑可以有效提高安全性。

［1］李明謙，黃繼慶，袁洪濤.螺桿鉆具殼體斷裂分析［J］.石油礦場機械，2009，38（6）：22－25.

［2］API Recommended Practice 7G.Recommended Practice for Drill Stem Design and Operating Limits（16th edition）－Exploration and Production Department［M］.2003：39－45，131－136.

［3］范欽珊.材料力學［M］.北京：高等教育出版社，2000：163－180.