大尺寸霍普金森拉桿裝置實驗研究＊

張 凱 陳榮剛

（陸軍軍官學院 合肥 230031）

1 引言

隨著社會和經濟的發展，帶動了越來越多利國利民的重大工程的興建。這些結構工程往往高大而復雜，承載了正常設計載荷的同時，還要具備承受極端的環境作用或一些偶然性的事故的能力，比如地震、火災、爆炸、撞擊等。這需要我們對這些結構工程材料（如混凝土，巖石等）的力學性能尤其是動態力學性能有更全面的了解。霍普金森桿試驗系統作為研究材料動態力學性能有效手段，近幾十年得到了廣泛應用。

材料的動態力學性能分為動態壓縮和動態拉伸力學性能。一直以來，國內外很多學者對分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar簡稱SHPB）進行了比較深入的研究。也通過SHPB實驗裝置研究了很多材料的動態壓縮性能，取得很多成果。現有的霍普金森拉桿的直徑大多不超過20mm，這對于金屬材料已經基本滿足。但在研究非均質、非線性、各向異性材料（如混凝土、陶瓷、巖石類材料）的動態拉伸力學性能時，需要用較大的試件進行實驗研究才具有宏觀上的均勻性。大直徑Hopkinson拉桿正是為研究混凝土類材料在單軸直接拉伸情況下的動態力學性能而研制。混凝土材料作為最為廣泛應用的工程材料，存在各向異性、非均質性、非線性等特性，且存在嚴重拉壓不對稱，其單軸拉伸強度和壓縮強度比約為0.07～0.11，由于實驗裝置的限制，其高應變率（102s－1～104s－1）的拉伸力學性能到目前沒見更系統的研究。本文借助我院先進材料動力學實驗室自行設計的分離式霍普金森拉桿（Split Hopkinson Tension Bar簡稱SHTB）實驗裝置，對SHTB試驗系統進行介紹。

圖1 轉盤式Hopkinson實驗裝置

2 霍普金森拉桿實驗技術的發展歷史

上世紀六十年代以來，霍普金森拉桿的設計和研制得到發展。典型的有Kawata和Kobayashi［1］設計的桿－塊型裝置，分為擺錘式和旋轉轉盤式。擺錘式的實驗裝置施加在試件上應變率過低，而旋轉轉盤式雖可以達到較高的應變率，但因其結構復雜，加工精度高，造價高，不利于推廣。因此人們希望通過對已有的SHPB裝置進行適當改造，從而研制出簡單的動態拉伸裝置。

1960年，J.Harding［2］將用于單軸壓縮試驗的 Hopkinson壓桿推廣到了單軸拉伸試驗（圖2所示），它是利用拉桿外面的套管傳播子彈撞擊產生的壓縮波，并通過聯結點轉換為入射桿中的拉伸波，直接加載到試件上。這種裝置產生的拉伸波形不太好，對套管和拉桿的對心要求比較高。1981年，Nicholas［3］提出的反射式SHTB裝置中（圖3所示），試件外面套有承壓環，可以傳播壓縮脈沖的主要部分。試件與桿采用螺紋連接，壓縮波反射成拉伸波直接加載到試件上。這種設備改造方便可行，但需要選擇合適的桿長避開波形的干擾。1991年Staab和Gilat［4］發明了能量預儲式霍普金森拉桿（圖4所示），提出了預拉式SHTB裝置。在輸入桿中安裝并夾緊夾具，預拉輸入桿的一端，隨后突然松開夾具，存儲在輸入桿前半段的能量瞬間釋放，產生拉伸波。此套實驗裝置可以產生較好的實驗波形，但對夾具的要求較高。2000年 Nemat－Nasser［5］研制出帶有吸收桿，能實現單次加載的直接拉伸式桿－桿型霍普金森拉桿裝置，它與壓桿不同之處主要在于這種裝置是用一沿入射桿運動的管狀子彈打擊入射桿端的法蘭盤直接在入射桿中形成拉伸波，以后的傳播特性與壓桿中的壓縮波完全類似，這種方法比較簡單易行，并且可以實時觀察試件。幾十年來，眾多研究者利用霍普金森拉桿研究了多種材料（巖石［6］、納米SiO2／尼龍6復合材料［8］、橡膠［9］、Kevlar纖維增強的鋁板［10］、單纖維 A265［11］、豬皮［12］等）的動態拉 伸性能。

圖2 套管式Hopkinson拉桿

圖3 反射式Hopkinson拉桿

圖4 預拉式Hopkinson拉桿

3 直接拉伸式桿－桿型霍普金森拉桿實驗裝置和試驗原理

3.1 SHTB實驗裝置

實驗裝置主要尺寸如圖5所示，主要由發射系統、桿系和數據處理系統組成。

1）發射系統：發射系統主要由外界氣源、儲氣室、發射室和管狀子彈組成。外界氣源通過進氣閥進入儲氣室，待充到一定壓力后，關閉進氣閥，打開泄氣閥，儲氣室的高壓氣體進入發射室，推動管狀子彈加速運動，最后以一定速度撞擊入射桿頂端的法蘭盤。這種發射模式能夠在入射桿上產生穩定的，高速的撞擊。子彈的撞擊速度可以通過調節儲氣室的氣壓或者子彈在炮管中的位置來控制。

圖5 直接桿－桿型霍普金森拉桿

2）桿系：實驗裝置中的桿系包括入射桿、透射桿和阻尼桿。所有的桿桿徑相同，材料相同。為了把入射波和反射波有效地分離開，要求入射桿的長度至少大于子彈長度的兩倍。本系統的入射桿長6m，可以適用于不同長度的子彈來調整入射脈沖的長度，甚至實現低應變率大應變加載。桿與桿之間要始終保持嚴格對心，避免波的傳播過程中產生干擾和損失。本系統將發射裝置，桿系放置于統一基準導軌之上，圓滿解決了這一問題。

3）數據采集和處理系統：數據采集系統包括應變放大儀（KD6009型）、示波器（Agilent DSO6014A）和惠斯頓電橋（圖6所示）組成。實驗中，應變片被普遍應用于桿中應變信號的采集。為了減小桿中的橫向波產生的誤差，將兩個應變片串聯一起，對稱地粘在各桿的周向表面上。當桿受到外力作用時，測點產生的變形通過粘接劑和應變片的基底傳給應變片的敏感柵，從而引起電阻的變化。這樣把力學參數如壓力、載荷、位移、應力等轉換成與之成比例的電學參數。用靈敏的惠斯頓電橋測出電阻值的變化ΔR／R，就可換算出相應的應變量。

圖6中，電橋中的輸出電壓Vo和輸入電壓（橋壓）Vi的關系：

實驗中，應變片連接在對稱的橋路上，其中：

ΔR是測量中，電阻的變化量。從式（1）～（3），有：

值得注意的是，惠斯頓電橋的輸出電壓通常只在毫伏級，因此有必要加入信號放大器。同時，放大器和示波器要有足夠的頻率響應，因為實驗中數據點之間的時間差只有幾微秒。選擇一個合適的低通濾波器有助于提高信號的信噪比。圖7給出了同一信號不同的低通濾波器（無濾波、100kHz、3kHz和100Hz）輸出電壓之間的比較。可見，當低通濾波的頻率小于3kHz時，輸出的信號都會有很大損失。我們用到的應變放大儀（KD6009型）可以提供穩定的橋壓，同時具備了低通濾波器和輸出放大器。

圖6 惠斯頓（Wheastone）電橋

圖7 不同低通濾波器的效果比較

3.2 SHTB實驗原理

圖8 SHTB實驗原理

根據一維彈性應力波的傳播理論，利用在入射桿和透射桿上記錄的信號εI、εR、εT，可以計算出試件兩個端面的 力F1、F2和位移u1、u2。如下所示：

其中E0是桿的彈性模量，A0是桿的橫截面積，C0是桿內彈性波的速度。

在試件內部滿足應力均勻的條件下，材料的應力和應變具有以下的關系：

其中As、Ls分別為試件的橫截面積和長度，t為試件內波的傳播時間。

當試件的長度足夠短時，相對于整個實驗中波的傳播，試件內部波的傳播時間t顯得足夠小，此時，試件可以認為被常應變率加載。同時在試件內部，由于波在兩端界面之間的來回反射，可以認為試件內部處于了應力平衡狀態。只有在實驗中滿足均勻性這一基本前提后，采集到的數據才是有效的，根據以下方程所示的關系，可以得到材料在不同應變率下的應力應變關系。

3.3 應力波單次加載

實驗中，入射桿中的反射壓縮波在桿的自由端反射成拉伸波后，對試件形成二次加載和多次加載，這種現象對實驗結果產生影響。為了消除這種影響，實現單次加載，設計此類實驗裝置時增加了阻尼桿，實驗中，管狀子彈撞擊法蘭盤時，法蘭盤中的壓縮波在桿的自由端反射成拉伸波傳向試件，當壓縮波全部反射成拉伸波時，法蘭盤的位移U如下表示：

這里C0是桿內彈性波的速度，εc是法蘭盤中的壓縮應變，t0為法蘭盤中波的反射時間。阻尼桿和入射桿之間預留一定的位移U，子彈撞擊后，法蘭盤與阻尼桿開始接觸，由入射桿－試件界面反射的壓縮波通過法蘭盤－阻尼桿的界面傳入阻尼桿，并在阻尼桿的自由端反射為拉伸波，由于法蘭盤－阻尼桿的接觸界面承載不了拉伸波，應力波會在阻尼桿內來回反射。避免了入射桿中應力波對試件的多次加載。

圖9 典型實驗波形

典型的實驗波形如圖9所示，混凝土試件內部吸收大部分能量，使得透射桿上采集的信號就很微弱，選擇靈敏度更高的半導體應變片（靈敏系數K≈110）采集數據。為了防止采集的數據存在波的重合疊加的現象，應變片粘貼位置距試件應大于兩倍的子彈長度。

4 結語

本文詳細介紹了直接桿－桿型霍普金森拉桿實驗裝置和實驗原理，存在脈沖可調，低應變率大應變加載和統一基準等優點。對于混凝土類材料的動態拉伸問題，利用霍普金森拉桿進行混凝土的拉伸試驗，提供一種新的解決思路。為接下來系統地研究特定配比的混凝土材料動態拉伸力學性能奠定了基礎。同時存在波的橫向彌散、試件連接和試件應力平衡問題亟需解決。

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［3］Nicholas T.Tensile Testing of Materials at High Rates of Strain［J］.Exp.Mech.，1981，21（5）：177－185.

［4］Staab G H，Gilat A.A Direct－Tension Spilt Hopkinson Bar for High Strain－Rate Testing［J］.Exp.Mech.，1991，31（3）：232－235.

［5］Nemat－Nasser S（2000）Recovery Hopkinson bar techniques，ASM Handbook，Vol 8，Mechanical Testing and Evaluation，ASM Int，Materials Park OH，477－487.

［6］Ezio Cadoni.Dynamic Characterization of Orthogneiss Rock Subjected to Intermediate and High Strain Rates in Tension［J］.Rock Mech Rock Eng，2010，43：667－676.

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［11］Jaeyoung Lim，James Q.Zheng，Karl Masters，et al.Mechanical behavior of A265single fibers［J］.J Mater Sci，2010，45：652－661.