基于模糊PI的冷凝器過(guò)冷度控制技術(shù)研究＊

羅 馬 孫建華 汪 偉

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 武漢 430064）

1 引言

冷凝器是凝汽式汽輪機(jī)的主要輔助設(shè)備，是汽輪機(jī)組的重要組成部分，其工作性能的好壞直接影響到整個(gè)機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性和安全性。評(píng)價(jià)冷凝器的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有冷凝器的真空度、凝結(jié)水的過(guò)冷度和凝結(jié)水的含氧量三個(gè)方面［1～3］。

其中凝結(jié)水過(guò)冷度表征了冷凝器熱井中凝結(jié)水的過(guò)冷卻程度。冷凝器熱井出口的凝結(jié)水溫度與冷凝器在排汽壓力下對(duì)應(yīng)的飽和溫度之差即稱為過(guò)冷度。凝結(jié)水的過(guò)度冷卻，一方面降低了系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性；另一方面導(dǎo)致凝結(jié)水溶氧量增多，加劇了低壓回?zé)嵯到y(tǒng)的腐蝕，不利于機(jī)組的安全運(yùn)行［4］。

因此，有必要對(duì)冷凝器的過(guò)冷度進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，以提高機(jī)組的運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性。

2 過(guò)冷度產(chǎn)生原因及改善方法

冷凝器運(yùn)行中，冷凝器凝結(jié)水產(chǎn)生過(guò)冷現(xiàn)象是不可避免的，產(chǎn)生過(guò)冷度的原因有很多，比如凝結(jié)器內(nèi)存在汽阻、冷凝器內(nèi)管束排列不好、空氣漏入冷凝器或抽氣器工作不正常、凝結(jié)水水位過(guò)高、冷卻水漏入凝結(jié)水內(nèi)、凝汽器冷卻水入口溫度和流量的影響、蒸汽負(fù)荷的影響、將溫度較低的補(bǔ)充水直接補(bǔ)入凝汽器的熱水井等等［5～7］。

為了盡可能減小凝結(jié)水過(guò)冷度，除了要在冷卻管束排布設(shè)計(jì)，冷凝器內(nèi)水位及水質(zhì)的監(jiān)測(cè)、冷凝器真空氣密性等方面進(jìn)行提高和完善以外，也必須要采取熱力除氧手段，對(duì)凝結(jié)水進(jìn)行加熱，從而把過(guò)冷度控制在符合要求的范圍之內(nèi)。

3 控制方案設(shè)計(jì)

3.1 基本原理

當(dāng)冷凝器處于不同工況時(shí)，冷凝器凝結(jié)水量會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)加熱凝結(jié)水以滿足過(guò)冷度要求的除氧乏汽量也會(huì)隨之變化。因此，可以通過(guò)控制除氧乏汽量來(lái)維持過(guò)冷度的穩(wěn)定。

3.2 模糊PI控制

模糊PI控制是模糊控制與傳統(tǒng)PI控制的結(jié)合，其設(shè)計(jì)思想是先找出PI控制器的控制參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，并根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)參數(shù)Kp和Ki進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，以滿足不同e和ec對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)靜態(tài)特性［8～10］。

其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.3 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)以上模糊PI控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想，首先確定模糊控制器的輸入為過(guò)冷度期望值與過(guò)冷度實(shí)際值之間的誤差e和誤差變化率ec，輸出為PI控制器的控制參數(shù)Kp、Ki的修正量△Kp和△Ki；然后確定輸入輸出量的模糊論域，考慮到量化等級(jí)太小精確度不夠，量化等級(jí)過(guò)大又導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜和存儲(chǔ)增加，因此將e、ec、ΔKp和ΔKi的模糊論域均設(shè)置為［－6，6］；同樣，為了兼顧控制器的靈敏性，同時(shí)又不至于使規(guī)則數(shù)目過(guò)大增長(zhǎng)而使控制規(guī)則變得過(guò)于復(fù)雜，因此選取語(yǔ)言變量集個(gè)數(shù)為較常見(jiàn)的七個(gè)，即NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、Z（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）；然后根據(jù)不同類(lèi)型隸屬函數(shù)的特點(diǎn)，分別設(shè)置輸入e和ec的各個(gè)模糊子集隸屬函數(shù)為高斯型，輸出ΔKp和ΔKi的各個(gè)模糊子集隸屬函數(shù)為三角形。

根據(jù)控制理論，比例系數(shù)Kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，積分系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。因此，在PI控制器的參數(shù)整定時(shí)須考慮到這兩者在不同時(shí)刻的作用以及其相互關(guān)系。此外，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立如表1和表2的模糊規(guī)則表［12］：

表1 Kp模糊規(guī)則表

表2 Ki 模糊規(guī)則表

規(guī)則建立好后，就可以通過(guò)計(jì)算誤差e和誤差變化率ec的實(shí)時(shí)值，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理得出修正參數(shù)ΔKp和ΔKi代入到下式：

其中，Kp0和Ki0為比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki的初始值，然后將修正后的Kp和Ki代入到PI控制器中進(jìn)行控制。

4 仿真試驗(yàn)

借鑒某已有的冷凝器數(shù)學(xué)模型，將以上所設(shè)計(jì)出的模糊PI控制器運(yùn)用到該冷凝器模型上，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。結(jié)合工作實(shí)際，要求冷凝器凝結(jié)水過(guò)冷度維持在1℃左右。

當(dāng)船舶分別以最大功率和50%功率運(yùn)行時(shí)，分別采用常規(guī)PI控制器和模糊PI控制器對(duì)此兩種工況下的過(guò)冷度進(jìn)行控制。在兩種工況穩(wěn)態(tài)情況（過(guò)冷度穩(wěn)定）下，施加一個(gè)5%的相對(duì)功率階躍，其過(guò)冷度控制仿真曲線如圖2、3所示。

圖2 最大功率運(yùn)行時(shí)，施加5%相對(duì)功率階躍，過(guò)冷度控制曲線

圖3 50%功率運(yùn)行時(shí)，施加5%相對(duì)功率階躍，過(guò)冷度控制曲線

當(dāng)冷凝器在最大功率工況運(yùn)行時(shí)，分別采用模糊PI控制器和常規(guī)PI控制器對(duì)過(guò)冷度進(jìn)行控制，待過(guò)冷度穩(wěn)定后，在t＝300s時(shí)，船舶推進(jìn)功率由最大功率階躍至50%功率，過(guò)冷度控制仿真結(jié)果如圖4所示。

當(dāng)冷凝器在50%功率工況運(yùn)行時(shí)，分別采用模糊PI控制器和常規(guī)PI控制器對(duì)過(guò)冷度進(jìn)行控制，待過(guò)冷度穩(wěn)定后，在t＝1000s時(shí)，使汽輪機(jī)組運(yùn)行功率由50%功率階躍至最大功率，過(guò)冷度控制仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 由最大功率階躍至50%功率時(shí)，過(guò)冷度控制曲線

圖5 由50%功率階躍至最大功率時(shí)，過(guò)冷度控制曲線

從仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論在最大功率工況下，還是50%功率工況下，模糊PI控制器對(duì)于過(guò)冷度的控制效果都要優(yōu)于常規(guī)PI控制器，具體表現(xiàn)為波動(dòng)較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較短等。同時(shí)，當(dāng)冷凝器在最大功率工況和50%功率工況間互相切換時(shí)，模糊PI控制器可以很快地將過(guò)冷度控制到所要求的范圍里，而常規(guī)PI控制器的調(diào)整時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且其波動(dòng)范圍較大，可見(jiàn)冷凝器在不同工況切換運(yùn)行時(shí)，模糊PI控制器控制性能也明顯好于常規(guī)PI控制器，從而可更好地滿足大范圍功率水平控制要求。

5 結(jié)語(yǔ)

以上基于模糊PI的冷凝器過(guò)冷度控制系統(tǒng)研究和仿真表明，模糊PI控制器無(wú)論是在冷凝器單工況運(yùn)行還是不同工況之間轉(zhuǎn)換運(yùn)行，對(duì)凝結(jié)水過(guò)冷度的控制效果要優(yōu)于常規(guī)PI控制器，因此，將模糊PI控制技術(shù)引入到冷凝器的過(guò)冷度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可以改善冷凝器的整體工作性能，從而有益于提高其工作效率。

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