一種DCT域高容量的抗壓縮信息隱藏算法

魏佳圓，周 詮

（中國空間技術研究院 西安分院，陜西 西安 710100）

一種DCT域高容量的抗壓縮信息隱藏算法

魏佳圓，周 詮

（中國空間技術研究院 西安分院，陜西 西安 710100）

空域算法和頻域算法是目前信息隱藏技術使用的兩種主要方法，其存在的問題是空域算法魯棒性較差而頻域算法的嵌入容量較小。文中針對頻域問題，通過設置多個分塊DCT系數值的排序來映射0、1碼，實現在每個分塊內隱藏4比特信息。仿真結果表明，本算法可實現較高的信息隱藏容量，含密圖像可以盲提取秘密信息，并通過隱藏位置置零更好地恢復載體圖像。含密圖像經過JPEG2000四倍壓縮后，可以正確提取秘密信息，即算法具有一定的抗壓縮性能。

信息隱藏；離散余弦變換；高容量；抗壓縮；盲提取

在Internet上傳輸一些秘密信息并防止非授權用戶截取或者使用，這是網絡安全的一個重要內容，信息隱藏技術是一種通過隱藏秘密信息傳輸存在性的數據保護手段，可以實現與加密技術的完美結合[1]。信息隱藏是指把一個有意義的信息隱藏在另一個稱為載體（cover）的信息中得到隱蔽載體（stegocover），而非法者不知道這個普通信息中是否隱藏了其他的信息，而且即使知道了也難以提取或去除隱藏的信息[2]。

數字圖像由于其冗余空間大，是信息隱藏目前使用最多的一種載體，其算法主要有兩種：空間域隱藏算法和變換域隱藏算法。空域法是直接改變圖像元素的值，一般是在圖像亮度和色帶中加入隱藏的內容，主要有LSB（Least Significant Bit）方法、Patchwork方法、紋理塊映射編碼方法等。頻域法是利用某種數學變換，將圖像用頻域表示，通過更改圖像的某些頻域系數加入待隱藏消息，然后再利用反變換來生成隱蔽有其他信息的圖像，主要有DFT（離散傅里葉變換域）算法、DCT（離散余弦變換域）算法、DWT（離散小波變換域）算法等。一般來說，空間域算法易于實現且隱藏容量大，缺點是魯棒性不強，而變換域的隱藏方法魯棒性較強，卻嵌入信息量小、算法復雜、嵌入和提取信息的速度較慢[3]。很多學者就提高變換域中的隱藏容量提出其改進算法，如文獻[4]提出了一種通過頻譜均勻化處理，通過增加可隱藏的DCT系數來擴展容量的方法；文獻[5]則通過調整絕對值較小的DCT系數的正負值；文獻[6]是使用分塊DCT中的3個系數關系來更多的隱藏信息；文獻[7]則是利用了編碼技術。

這些算法在隱藏容量上都有一定的提高，但對于圖像傳送過程中的魯棒性問題，特別是經常遇到的圖像壓縮問題并未進行討論，文中就針對嵌入容量和抗壓縮性能，利用分塊DCT的高頻系數，通過設置多個系數值的大小排序映射0、1碼來隱藏更多的密碼信息，同時，利用嵌入強度的調節因子來提高其抗壓縮性能。接收圖像后可以通過隱藏位置置零來提高載體圖像性能。最后通過標準圖像驗證了算法的性能。

1 DCT域系數分析

離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）是一種實數域變換，利用Fourier變換對稱性，采用圖像邊界折疊操作將圖像變換為偶函數形式，然后對這樣的圖像進行二維離散Fourier變換，變換后的結果僅包含余弦項，故稱為離散余弦變換。

用下面的公式實現一個（M，N）矩陣的DCT變換：

DCT反變換的公式如下

DCT變換具有良好能量壓縮能力，可以將圖像的能量匯集到有限的幾個低頻系數上，下圖（1）是lena圖像中任取的2個8×8塊的DCT變換系數塊值，可以看出圖中直流和低頻處系數值較大，其他位置的數值則較小。不妨取高頻的4個位置置零，當選在高頻最后4個位置時，lena圖像前后變化的峰值信噪比為51.61 dB，當選在位置（5，5）處的4個位置上時，仿真結果為47.22 dB。由此可見，利用高頻系數來隱藏信息，提取密碼信息后，通過利用文中算法可以降低對載體圖像的影響。

圖1 lena圖像中8×8塊的DCT變換系數值Fig.1 DCT coefficient values of image lena with block size 8×8

2 高容量信息隱藏算法

通常信息隱蔽的一般思想是：通過調整圖像塊中兩個DCT系數的相對大小來對秘密信息進行編碼隱藏[8]。用（u1，v1）和（u2，v2）來表示這兩個系數的索引，算法描述如下：

對于第 i bit秘密信息

if（要隱藏的信息為1）

make （u1，v1）>（u2，v2）；

else

make （u1，v1）＜（u2，v2）；

也就是說，算法以秘密信息來調制DCT系數使之滿足這一規律。這樣算法的隱藏信息量變得很少，一幅512×512×8灰度圖像在滿足視覺不可感知性要求時的嵌入容量一般只有1 000 bits左右，文獻[9]中的算法即實現了這個隱藏容量，但此算法在提取秘密信息時需要原始載體的參與，即不能實現盲提取，對隱蔽通信并不適合，文獻4（謝健全）中的算法通過頻譜均勻化，增加可隱藏的高頻系數量，可以實現了256×256×8灰度圖像中隱藏64×64 bit信息的容量，并且可以實現盲提取，但算法并未考慮魯棒性能，文獻[5]（余鵬飛）中隱藏容量提高到7.7%，但由于正負值本身量值較小，容易受到圖像傳輸中的影響。文中提出一種通過幾個位置大小關系映射的方式來隱藏信息的算法，不僅實現了容量上的擴大，同時考慮算法的魯棒性能。

設秘密信息為 W={wi，i=1，2，…，L}，載體圖像為 I={f（x，y），x，y=1，2，…，N}，載體圖像分塊 DCT 后的系數矩陣為 D={d（u，v），u，v=1，2，…，N}，算法的嵌入流程如圖 2 所示。

圖2 嵌入信息的流程Fig.2 Flow of embedding information

嵌入過程如下：

1）載體圖像I做分塊DCT變換得到系數矩陣D，在每一個分塊系數的高頻部分中選擇4個系數a，b，c，d用作秘密信息的嵌入

2）把秘密信息W處理后轉換成的二進制碼串，用每4個碼串來調制系數a，b，c，d的大小關系，引入嵌入強度控制量α，使得 a，b，c，d 滿足 min{|a－b|，|b－c|，|a－c|}＞α，依次對所有塊進行調制，即

注：4個數的排列存在24種次序，這里可以配合分為16類來對應4個二值數據。

3）對調制后的系數矩陣D’做反變換，即可得到含密圖像I’

這里引入一個控制量α對系數差值進行放大，這樣，變換過程中輕微的改變并不會影響編碼的正確性，并且對于圖像的抗壓縮魯棒性能有調節的效果，這個將在實驗分析中具體說明。

提取過程如下：

1）對含密圖像I’進行分塊DCT變換；

2）取出變換后的四個高頻位置，做大小排序，根據映射關系得到2個二進制碼；

3）整合每塊所得的碼元，轉換得到密碼信息。

對嵌入信息的高頻系數置零，反變換得到載體圖像。

3 仿真實驗與分析

我們分別選擇 512×512×8 的 lena，aerials_2.1.11 和 micro26三幅灰度圖像作為載體圖像，來測試算法性能，秘密信息圖像選擇figure的二值圖像，如圖3所示，當算法控制量α取0.12時，嵌入效果如圖4所示。

圖3 秘密信息圖像（figure二值圖像）Fig.3 Secret image（the binary image of image figure）

對比文獻[7]在 512×512×8 lena的灰度圖像中隱藏 64×64 bit信息實現35.09 dB的峰值信噪比，文中隱藏了128×128 bit信息實現38.00 dB的峰值信噪比，文中算法在容量和不可見性上都有所提高。

圖4 嵌入效果圖Fig.4 Contrast figure of embedding

塊劃分時，若采用6×6、4×4塊進行劃分，文中算法隱藏容量可進一步提高[10]，圖5給出 4×4塊劃分時嵌入 256×256 bit信息時lena的效果圖（原圖參考圖4（a）），可見文中算法在隱藏容量上還可進一步提高。

對含密圖像使用JPEG2000壓縮算法進行4倍壓縮解壓，提取出秘密信息并優化載體圖像，在控制量α取0.12時，即上節中的3幅含密圖像經四倍壓縮解壓后均可無失真恢復出秘密信息，即秘密信息錯誤比特為零。圖6給出本算法引入控制量α對含密圖像、載體圖像PSNR的變化曲線仿真圖，圖7給出α對秘密信息錯誤率的變化曲線仿真圖，可以看出隨α的增大，算法的魯棒抗攻擊性能有一定的提高，但同時隱藏的不可見性則會降低。

圖5 4×4塊劃分時效果圖（PSNR=33.39dB）Fig.5 Contrast figure with dividing size 4×4 （PSNR=33.39dB）

5 結 論

圖6 控制量α對含密圖像、載體圖像PSNR變化曲線Fig.6 Curve between α and the PSNR of stego-image and cover image

圖7 控制量α對秘密信息BER的變化曲線Fig.7 Curve between α and the BER of secret image

DCT域上的信息隱藏算法是目前變換域上應用最廣的算法。針對其容量及其抗壓縮性能的問題，通過分析DCT高頻系數的量值小的特點，對其置零，利用空出來的位置進行信息隱藏，尤其利用量值大小關系在壓縮中基本不變的特點，進行秘密信息的嵌入。信息嵌入在高頻系數上，圖像隱藏效果好，通過含密圖像的隱藏位置零還可以提高載體圖像本身的特性。實驗結果表明，文中算法的嵌入容量大，不可感知性好，能實現秘密信息的盲提取，并且對JPEG2000壓縮具有一定的魯棒性能，適應于隱秘通信。

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A high capacity data hiding algorithm against compression on DCT-domain

WEI Jia-yuan，ZHOU Quan
（China Academy of Space Technology（Xi’an）， Xi’an 710100， China）

The spatial algorithm and the frequency domain algorithm are the two main methods used in information hiding technology nowadays，and the problems are the poor robustness in spatial algorithm and low capacity in frequency domain algorithm.In this paper， we focus on the problem in frequency domain， set the sequences of several coefficient values in block DCT to map the 0，1 code， and the 4-bits of information hiding capacity in each block can be achieved.The experiment results indicate that this method can improve the hiding capacity，blind pick up the secret information and recover the cover image better by setting hiding bits zero.The secret information can be extracted with little distortion after Stego-image goes through four times of the JPEG2000 compression.that is to say，this method has a certain anti-compression performance.

data hiding； DCT； high capacity；anti-compression；blind picking up

TP918.91

A

1674－6236（2013）08-0010-04

2012-12-10稿件編號201212063

國家重點實驗室基金項目（9140C5303020601，9140C5303041002，9140C5305020706）

魏佳圓（1988—），女，陜西西安人，碩士。研究方向：通信與信息處理、信息安全。