基于交叉視覺皮質模型的圖像快速分割新算法

朱孝政

（海軍裝備部 陜西 西安 710043）

基于交叉視覺皮質模型的圖像快速分割新算法

朱孝政

（海軍裝備部 陜西 西安 710043）

為了使光學圖像分割處理達到實時性標準，本文引入了具有生物學背景的交叉視覺皮質模型用于圖像分割。在不降低分割效果的前提下，將交叉視覺皮質模型的閾值衰減函數調整為線性衰減函數，形成了線性衰減閾值－交叉視覺皮質分割新模型；引入了運算簡便且抗噪性強的Chi－square散度，采用灰度級－鄰域平均灰度級二維直方圖將其推廣至二維空間，設計了一種新的分割準則以確定模型的參數與循環迭代次數。

圖像分割；交叉視覺皮質模型；閾值衰減函數；灰度級－鄰域平均灰度級二維直方圖；Chi－square散度

圖像分割[1－2]是后續圖像分析和圖像理解的重要基礎和關鍵環節。無論是目標識別、視覺跟蹤，還是圖像融合、圖像壓縮編碼，都依賴良好的分割技術。隨著圖像處理技術的迅猛發展，圖像分割技術在民用領域中具有重要的應用價值。然而，諸如指紋識別與羊毛細度測量等工程實踐對于圖像分割的效率有著極為苛刻的要求。傳統的方法如最大類間方差法[3－4]，有著較高的處理效率，但是分割結果卻不盡人意，尤其是遇到噪聲等退化因素的干擾，處理效果往往達不到基本要求。交叉熵閾值法[5－6]盡管分割效果較好，但時間開銷大是這類分割算法的突出弊端。

近年，有學者提出了一種新型的人工神經網絡模型——交叉視覺皮質模型（Intersecting Cortical Model，ICM）。該模型源于對動物視覺皮層神經元脈沖同步振蕩現象的研究成果，由于其具有相似輸入的神經元同時發放脈沖的特性，這使得圖像并行處理成為可能，因此非常適用于圖像分割領域。

1 新分割模型的建立

1.1 原始ICM

圖1為一個ICM神經元架構圖。它由樹突、非線性連接

其中，Sij為輸入圖像對應像素值，Fij是第（i，j）神經元的第n次輸入，Wij{}為神經元之間的連接函數。Yij為每一神經元的輸出，Tij為動態閾值，f和 g 為標量系數，且由于 f＜g＜1，使得動態閾值隨迭代最終會低于神經元的狀態值。h為一很大標量值，一般設定為22，以保證神經元在下次迭代不被激發。

ICM用于圖像處理時，工作原理如下：輸入圖像中較大像素值對應的神經元首先點火，輸出脈沖，其閾值突增至較大值后隨時間以指數衰減，直至再次Fij>Tij時神經元第二次點火。同時，點火神經元通過連接函數對其鄰域內神經元產生作用，使鄰域神經元相繼被捕獲點火。ICM每次迭代輸出的圖像都反映了輸入圖像的邊緣及區域信息。

1.2 LAT-ICM分割模型

原始的ICM的閾值衰減規律是呈指數函數特性，雖然這種閾值機制符合人眼對亮度強度響應的非線性要求，但由于調制、脈沖產生部分3部分組成。可以通過以下離散數學模型表示。灰度圖像分割的目的僅僅是區分目標和背景，所以分割模型里并不一定要求采用這種衰減形式。若選取線性函數代替指數函數作為衰減規律，算法的處理效率能得到一定改善。因此，在本文模型中選取如下的線性遞減的方式調整閾值：

為了使閾值遍歷可能的像素灰度值，定義調整函數：

其中，n 為迭代次數，s（i，j）為像素值。 那么，用于圖像分割的LI-ICM模型數學表達式如下：

2 圖像分割新準則的構造

2.1 Chi-square散度

從式（7）可以看出Chi-square散度僅包含簡單的加法、乘法運算，其計算復雜度必然要比含有對數運算的交叉熵D（P；Q）簡單的多。事實上，除了在運算速度方面Chi-square散度優于交叉熵之外，基于Chi-square散度的圖像分割算法比基于交叉熵的算法有著更出色的抗噪特性，因為Chi-square散度 χ2（P；Q）與交叉熵 D（P；Q）滿足如下關系：

證明：

由交叉熵 D（P；Q）的性質 1，可知：

對于任意分布 P和 Q，有 D（P；Q）≥0

由不等式 ln（x）≤（x-1）可知：

綜上所述，則有 0≤D（P；Q）≤χ2（P；Q）關系式成立。

證畢。

2.2 二維Chi-square散度分割準則

由于二維Chi-square散度不僅考慮到圖像的灰度信息，還能反映圖像的局部空間信息，所以對背景噪聲有一定抑制特性，從而本文將一維Chi-square散度推廣至二維空間里的Chi-square散度。這里采用灰度級-鄰域平均灰度級（Gray level-Average Gray Level，G-A）二維直方圖劃分方法：記一幅圖像大小為 M×N，灰度級為 L，用 f（x，y）表示像素（x，y）處的灰度值。g（x，y）表示其鄰域平均灰度值，計算 g（x，y）時需考慮邊界影響，即

式（9）中[…]表示取整運算。用式 l（i， j）（其中 0≤l（i，j）≤M×N）表示 f（x，y）中灰度級為 i且 g（x，y）灰度為 j的像素對出現的次數，那么，由公式 p（i，j）=l（i，j）/（M×N），（i，j=0，1，…，L-1）可計算出圖像的G-A二維直方圖，它是一個L×L的矩陣。二維Chi-square散度分割準則具體推導過程如下：設閾值（t，s）將原始圖像分割為目標和背景兩部分。

令 x（i，j）=ij，而 u1（t，s），u2（t，s）為目標和背景的均值：

3 實驗結果與分析

3.1 算法抗噪性能驗證

為了驗證本文算法的抗噪性能，采用最大類間方差法（算法1）與交叉熵閾值法（算法2）作為對照組，對兩幅受到不同程度加性噪聲干擾的灰度圖像進行分割處理。由算法2和本文算法分別處理圖2（a）的效果基本上相當，背景噪聲被很好的抑制，但算法 1則沒有去除噪聲的干擾，如圖 2（b）、（c）和（d）所示。這是由于算法2和本文算法都是在二維空間處理圖像，那么它們不單考慮了像素的灰度特性，還涉及到像素彼此間的空間信息，自然都呈現一定抑制噪聲的能力。對于受到輕度噪聲干擾的圖2，兩者處理的效果不相上下。但是，隨著噪聲影響程度加劇，如圖3（a），本文算法憑借Chi-square散度相較交叉熵而言能更好地描述不同分布間的差異，從而獲得比算法2更強的抗噪能力。

圖2 輕度噪聲圖像處理結果Fig.2 Mild noise image processing result

圖3 深度噪聲圖像處理結果Fig.3 The depth of the noise image processing results

3.2 算法處理效率驗證

為了驗證本文算法處理效率，同樣采用算法1和算法2作為對照組，對兩幅無噪灰度圖像進行處理，如組圖4，5所示。本文將分割結果耗時屬性參數繪制成表1。從表1可以看出，對于同一幅圖像，本文算法均小于算法1與算法2，尤其是其運算耗時量都保持在10ms以內。探究其原因主要有兩方面：其一，ICM閾值機制由指數函數形式改為線性函數形式，一定程度減低運算復雜度；其二，引入僅需四則運算的Chi-square散度作為分割判決依據，相比需要復雜對數操作的交叉熵而言，處理速度明顯提高。因此，本文分割算法更適用于對實時性有要求的實際工程應用場景。

圖4 Cell圖像處理結果Fig.4 Cell image processing result

圖5 Lena圖像處理結果Fig.5 Lena image processing result

表1 分割算法效率比較Tab.1 split algorithm efficiency comparison

4 結 論

針對光學圖像分割算法效率不能滿足實時性要求，本文借助具有生物學背景的ICM作為分割模型，提出一種新的圖像快速分割算法。該算法將原始模型閾值的指數衰減機制調整為線性衰減機制，形成LAT－ICM分割新模型，一定程度上改善算法處理效率。同時，設計一種基于二維Chi－square散度的分割準則用于確定模型的循環迭代次數，該準則運算簡便且具有良好的抗噪性能。實驗證明本文算法具有可行性及有效性。

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A novel image segmenting-promptly method based on intersecting cortical model

ZHU Xiao-zheng
（Naval Equipment Department， Xi’an 710043， China）

In order to meet with the real time standard of optical images’process， the intersecting cortical model in the biologic background is introduced for image segmentation.On one hand，the linear attenuation threshold function substitutes for exponential decay mechanism of the original intersecting cortical model on the occasion that the result should not be degenerated.Thus， the linear attenuation threshold-intersecting cortical model is established.On the other hand， the chisquare divergence with simple operation and strong noise immunity is extended to 2－D space by the gray level－average gray level 2－D histogram.Thus， a new segmentation rule is designed to get parameters and loop iterations.

image segmentation； intersecting cortical model； attenuation threshold function； the gray level－average gray level 2－D histogram； chi-square divergence

TP 311

A

1674－6236（2013）08－0047－04

2013－02－17稿件編號201202030

朱孝政（1964—），男 ，陜西禮泉縣人，碩士，高級工程師。研究方向：計算機應用。