基于粒子群優化算法的光伏陣列MPPT

王 平，卞建龍

（河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

基于粒子群優化算法的光伏陣列MPPT

王 平，卞建龍

（河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

針對光伏陣列在陰影下具有多個最大功率點，而傳統的優化算法不能有效跟蹤全局最大功率點的問題，提出了一種基于粒子群優化算法的跟蹤算法，在Matlab平臺上利用M函數對光伏陣列和跟蹤算法進行編程。仿真結果表明：該控制算法不僅具有跟蹤速動快、穩態精度高的特點，而且能夠跟蹤全局最大功率點，比傳統的優化算法更有優勢。

局部陰影；最優梯度法；粒子群優化算法；最大功率點跟蹤

光伏發電作為一種新興的發電形式，因其資源節約型、環境友好型的優點備受關注與重視，然而轉換效率低下[1]一直是制約其發展的重要因素之一。由于周圍建筑物、樹木以及太陽照射方位的影響會造成光伏陣列表面所接受的光照不均勻，導致局部陰影現象的產生，光伏陣列輸出的P-U曲線上會出現多個局部峰值，若沒有良好的最大功率點跟蹤算法，將導致光伏發電的轉化效率嚴重低下。因此研究局部陰影下光伏陣列的數學模型與最大功率點跟蹤（Maxiumum Power Point Tracking，MPPT）對于提高光伏陣列的發電效率和加快光伏發電發展有著重大意義。

1 局部陰影下光伏陣列運行特性分析

1.1 光伏電池數學模型

供應商一般提供光伏模塊在標準條件下測試得到的4個重要技術參數：短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點電流Im、最大功率點電壓Vm。通過給定的這4個參數，文獻[2]給出了光伏模塊工程用的數學模型（誤差6%以內）：

其中I、U分別為光伏模塊的輸出電流與端電壓；

式（1）中 C1、C2的表達式[2]為：

下表給出一個140 W光伏電池模塊的技術參數：

表1 140W光伏模塊的技術參數Tab.1 Technical parameters of 140 W PV module

1.2 串聯型光伏陣列的運行特性

假設2個140 W的光伏電池模塊直接串聯 （如圖1所示），第一個模塊輻射強度為1 000 W/m2，第二個模塊由于局部陰影的原因平均輻射強度僅為第一個模塊的2/3。由文獻[3-5]可知，對于串聯型的光伏陣列，在光伏模塊兩端并聯旁路二極管能夠防止處在陰影下的光伏模塊成為負載，提高陣列在局部陰影下的功率輸出能力，降低能量的損失，防止電池模塊的損壞。串聯型光伏陣列結構。

圖1 串聯型光伏陣列結構Fig.1 Serial pv array struct

圖2 局部陰影下串聯型光伏陣列的輸出特性Fig.2 Serial pv array output characteristic under patial-shade

設光伏模塊1的短路電流和工作電流分別為Isc1、I1，光伏模塊2的短路電流和工作電流分別為Isc2、I2。當陣列工作電流比較大時，模塊1流過的電流比模塊2流過的電流大，則模塊2對應旁路二極管導通，此時僅由光伏模塊1輸出功率給負載；當陣列工作的電流小于模塊2的短路電流的時候，此時由模塊1和模塊2同時輸出功率給負載。因此，串聯型光伏陣列的輸出特性可用以下的分段函數來表示：

其中：f1為模塊1的伏安特性函數；f2是模塊2的伏安特性函數；U1、U2分別為模塊 1、2的端電壓；I為光伏陣列的電流；U為光伏陣列的端電壓，利用Matlab進行仿真于是得到串聯型光伏陣列在局部陰影下的輸出特性曲線如圖2所示。

2 最速上升算法MPPT仿真

2.1 最速上升算法在MPPT中的應用

針對固定步長占空比擾動法存在跟蹤精度與速度不能兼顧的問題，采用差商變尺度法來優化功率擾動法，使占空比步長能夠在線調整[6]，以滿足跟蹤速度和精度的要求。

最速上升算法步驟：

Step1：給定初始點 D0∈（0，1]，D1=D0+d，其中 d 為步長因子；

Step2：根據 D1情況下所對應的 P1，D0情況下所對應的P0，根據公式 λ=（P1－P0）/（D1－D0）；

Step3：比較 P1和 P0的大小，如果 P1>P0則令 D0=D1、P0=P1；

Step4：若 λ≤ε，則輸出占空比 D1=D0，否則輸出占空比D1=D0+λ*d；

Step5：返回Step2繼續迭代；

2.2 最速上升算法MPPT仿真

采用最速上升算法對上述串聯模型進行MPPT仿真，其中采樣頻率為1 kHz，負載阻值為30 Ω，取初始點D0=0.7和D0=0.5得到的仿真曲線如圖3所示。

圖3 陰影下最速上升算法MPPT仿真Fig.3 MPPT simulation with methold of steepest ascent under partial-shade

當初始值為0.7時，搜索到最大功率約為140.5 W，當初始值為0.5時，跟蹤到最大功率約為206.5 W。從仿真結果可以看出，用最速上升算法進行MPPT，得到的結果是靠近初始值附近的最大功率點，即局部最優點。因而在多峰的情況下，若使用最速上升算法可能會大大降低光伏陣列的輸出效率，滿足不了MPPT的要求。

3 粒子群算法MPPT仿真

3.1 粒子群算法在MPPT中的應用

在多峰情況下，最速上升法只能搜索到光伏陣列局部最大功率點，導致光伏陣列輸出效率低，因此采用傳統的局部優化算法難以搜索到全局最大功率點。粒子群算法（Particle Swarm Optimation，PSO）是一種新興的群智能優化算法[7]，它的基本思想是通過群體中個體之間的協作與競爭來尋找最優解，群體中的每個個體不僅可以從自己的經驗中受益，而且可以從相鄰個體以往的經驗中受益。因此，PSO算法不僅有局部優化的能力也有全局優化的能力，可以用于多峰情況下的最大功率點跟蹤。

算法[7]中，粒子i在第 k次飛行中以速度 vi（k）在搜索空間中飛行至位置Si（k），則在第k+1次飛行中飛行的速度vi（k+1）是根據 2個最優值來更新自己上一次的速度 vi（k）的：一個是粒子本身飛行到此刻所找到的最優值，即個體最優值pbesti；另一個是整個粒子群體飛行到此刻所找到的最優值，即全體最優值gbest。獲得vi（k+1）后，第k+1次所飛行至的位置 si（k+1）則可由 vi（k+1）來更新。 在飛行的過程中，粒子 i由si（k）移動至 si（k+1）的過程示意圖如圖 4 所示。

速度、位置、個體最優值、全局最優值由公式（5）、（6）、（7）、（8）進行更新：

圖4 粒子移動示意圖Fig.4 Schematic diagram of partical movement

其中：i=1，2，……n，n為群體中的粒子數；ω是慣性權重；c1、c2為學習因子；r1、r2為 0～1 之間隨機分布的隨機數；目標函數f為輸出的功率；s為占空比；v為占空比變化的步長。

3.2 粒子群算法的相關設置

3.2.1 慣性權重的設置

考慮到慣性權重影響PSO的全局和局部尋優能力，較大的慣性因子有利于跳出局部極值，提高跟蹤的速度，而較小的慣性權重有利于進行精確的局部搜索，提高跟蹤的精度。按照這樣的原則，本文中慣性權重ω隨迭代次數k變化的公式如下：

3.2.2 算法迭代停止設置

為了使算法能夠捕捉到外界環境的變化以重新啟動算法，當迭代到第k次時，N個粒子輸出端電壓相對于此時全局最優電壓值的方差滿足D（k）＜1時，則停止算法的迭代，占空比按照最終得到的全局最優值恒定輸出[8]。其中D（k）的計算公式為：

當粒子群算法迭代到7次左右的時候，已經基本上完成了最大功率點跟蹤。從仿真結果可以看出，用本文提出的pso算法進行MPPT，能避免算法收斂于局部最優值，具有較好的收斂速度和精度，在多峰的情況下，能夠滿足全局最大功率點的跟蹤。）

4 結 論

3.2.3 算法重新初始化設置

在算法在最大功率點穩定運行一定時間后，光照強度或陰影范圍卻突然發生了劇烈變化的情況下，需要重新初始化算法[9－11]，使光伏陣列重新穩定運行在新的最大功率點。當滿足以下公式，就認為外界環境發生了劇烈的變化，需重新啟動算法。

在外界雖環境緩慢變化，但是通過較長的時間的積累，外界環境卻發生巨大變化的情況下，式（11）卻不能反應出這樣的情況，此時加入算法定時重啟的策略，設定時間為30 s。

3.3 粒子群算法MPPT仿真

采用粒子群算法對上述串聯模型進行MPPT仿真，其中粒子數為10個，采樣頻率為1 kHz，負載阻值為30 Ω，得到的仿真結果如圖5、6所示。

圖5 粒子運動示意圖Fig.5 Schematic diagram of partical movement

圖6 功率跟蹤曲線Fig.6 Power tracking curves

傳統的光伏陣列MPPT[6，12]僅僅建立在單峰情況下的最大功率點跟蹤，更不用提及局部陰影下MPPT策略的研究。本文在蘇建徽等建立的工程用的數學模型[2]的基礎上，研究了光伏模塊在串聯情況下的數學模型，并以兩個組件的串聯模型為例發現了局部陰影情況下P－U曲線呈現多峰的現象。然后應用此模型，采用最速上升法進行最大功率點跟蹤的研究，發現跟蹤結果是否為全局最大功率點取決于初始跟蹤點的設置，故不能保證每次都能有效跟蹤到最大功率點。針對此問題，本文將粒子群優化算法應用于最大功率點的跟蹤，發現此算法滿足了全局最大功率點跟蹤的要求，比傳統的優化算法更有優勢。

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MPPT of photovoltaic array based on PSO algorithm

WANG Ping，BIAN Jian-long
（College of Energy and Electric， Hohai University， Nanjing 211100， China）

In order to resolve the problem that pv array under partial-shading has multiple mpps （maximum power points） and the conventional optimization algorithms can't effectively track the global mpp，a control algorithm based on particle swarm optimization algorithm （PSO） was proposed in the paper.In the Matlab environment， the photovoltaic array model and the control strategy is programmed with M-function The simulation results show:the algorithm not only has the features of Good dynamic performance， high accuracy of steady-state， but also can track the global mpp.It is proved that PSO method is superior to the conventional optimization algorithms.

partial-shading；optimum gradient method；PSO；MPPT

TM615

A

1674－6236（2013）08-0128-04

2013-03-13稿件編號201303165

王 平（1962—），男，江蘇南京人，碩士，副教授。研究方向：電力系統自動化技術。