磁感應通信信道容量研究

牛 迪，雙 凱，李偉根

（中國石油大學（北京）地球物理與信息工程學院，北京 102249）

磁感應通信信道容量研究

牛 迪，雙 凱，李偉根

（中國石油大學（北京）地球物理與信息工程學院，北京 102249）

作為新興的通信技術，磁感應通信能在很多特殊環境中替代電磁波通信，比如在地下、水中、海岸附近和洞穴中。信道的容量是通信系統的一個重要技術指標。首先分析了磁感應通信系統的傳輸功率比，通過對其路徑損耗的分析，估算出了3 dB帶寬，然后計算出了其信道容量。同時分析了能夠影響遠距離信道容量的一些關鍵因素。研究結果發現，線圈的半徑和Q值越大，遠距離的信道容量就越大。

磁感應通信；電磁波；信道容量；傳輸功率比

在日常生活和工業應用中，常用的通信手段是電磁波（EM）通信。但是EM通信在一些環境中并不能良好的工作，比如地下[1-2]、海岸附近[3]、水中[4-6]和洞穴中。 在這些環境中，EM通信會遇到這些問題：信道不穩定，大天線尺寸和多路徑損耗大。在過去的十年中，磁感應（Magnetic Induction，MI）通信逐漸引起了國外研究人員的注意。對于磁感應通信，信號是通過磁準態靜場耦合到接收機上，因此不存在多路徑損耗的問題[1-3]。由于發射機和接收機的天線都是線圈，尺寸可以根據工作環境定制，不會存在天線尺寸大的問題。對于大多數的信號傳輸媒介（空氣、水和土壤）而言，其磁導率與空氣的磁導率幾乎一樣，不會隨著時間和空間的變化而發生變化，因此磁感應通信的信道穩定[1，3，7-9]。

簡而言之，在地下水中和洞穴這樣的環境中，磁感應通信比電磁場通信具有3個優勢：信道穩定，小天線尺寸和無多路徑損耗。因此磁感應通信勢必在未來會有更多的應用。因而對磁感應通信系統的信道容量這一通信系統重要指標做研究就顯得非常有必要。

文中針對磁感應通信的模型，分析了信道容量，同時還分析了影響信道容量的關鍵因素。仿真結果顯示這些能明顯影響磁感應通信系統的信道容量，因此能對實際的磁感應通信系統設計有指導性的意義。

1 磁感應通信系統的信道容量

磁感應通信的物理原理為法拉第感應定律。圖1所示為磁感應通信系統，1（a）為系統的示意圖。在對其分析時，常將其簡化成等效的電路模型[8-9]，如圖 1（b）所示。其中，RS為電源的內阻值；L1，R1分別為發射線圈的電感量和阻值；L2，R2分別為接收線圈的電感量和阻值；RL為負載的阻值。為了方便，通常將發射線圈和接收線圈制作成同一尺寸的線圈。發射電路和接收電路中分別加入電容C1，C2來構成諧振電路，諧振頻率ω0為：

根據基爾霍夫電壓定律（KVL），

則磁感應通信系統的接收功率與發射功率比為

圖1 磁感應通信系統Fig.1 Magnetic induction communication system

其中，Pt為可用發射功率，Pr為接收功率，則磁感應通信系統的路徑損耗為

根據方程（3），（4）以及表 1中的電路參數值，通過仿真計算磁感應通信系統在不同傳輸距離下的頻率響應，進而可以估算出其3 dB帶寬B約為260 kHz，如圖2所示。

圖2 在不同傳輸距離下的頻率響應Fig.2 Frequency response at different distances

表1 電路參數值Tab.1 Circuit parameters

其中

其中Pn為噪聲功率，單位為瓦。由于噪聲受環境的影響，不同的環境下，其噪聲水平都不一樣。因此在此我們只考慮熱噪聲，忽略環境中的其他噪聲。根據熱噪聲方程（Johnson-Nyquist noise）

其中T是開爾文溫度；K是玻爾茲曼常數 （1.38×10-23J/K）。仿真中，假設通信系統工作在室溫27℃下。同時，我們還假設通信系統的可用發射功率Pt為10 dBm。則根據方程（7），磁感應通信系統的信道容量如圖3所示。

圖3 磁感應通信系統的信道容量Fig.3 Channel capacity of MI communication system

2 信道的影響因素

由方程（7）可知，接收功率Pr越大，系統的信道容量就會越大。由方程（5），在Pt一定的情況下，選擇合適的k2Q1Q2，使通信系統的功率比最大，進而增加信道容量。因此，由

可知，合適的k2Q1Q2為

其中，a是線圈的半徑，d是通信距離。因此，由方程（10）可知，

由于耦合系數k是通信距離d的函數[8]，

這意味著增加線圈半徑，Q1和 Q2值，可以延長達到最大功率比的距離，進而增加通信系統在遠距離的信道容量。

仿真結果如圖4所示，其中Q1=Q2=Q。由仿真結果可見，Q值和線圈半徑越大，遠距離的信道容量就越大。

圖4 各關鍵因素對信道容量的影響Fig.4 Effects of each key factors on capacity

3 結 論

本文首先建立了磁感應通信系統的數學模型[11]，通過對其路徑損耗的分析，估算其通信3 dB帶寬，計算出了其信道容量。同時還通過對通信系統的功率比的分析，推測出了能夠影響遠距離信道容量的一些關鍵因素，研究結果發現，線圈的半徑和Q值越大，遠距離的信道容量就越大。

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Capacity research of magnetic induction communication

NIU Di， SHUANG Kai， LI Wei-gen
（The College of Geophysics and Information Engineering， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

Magnetic Induction （MI） communication has been an emerging communication technology to alternate EM communication in some environments， such as underground， littoral environment， underwater environment and caves.The capacity is one of the important identities of a communication system.In order to calculate the channel capacity，this paper first calculates the transmission power ratio of MI communication system，then analyzes its path loss and 3dB bandwidth.By analyzing the power ratio，some key factors that can influence the channel capacity are found out.The simulation results show that radius of coil and Q value can significantly influence the capacity.

magnetic induction communication； electromagnetic waves； channel capacity； transmission power ratio

TN014

A

1674－6236（2013）08-0145-03

2012-12-07稿件編號201212047

國家自然科學基金（61072074）

牛 迪（1985—），男，湖北宜昌人，博士研究生。研究方向：電磁場，FPGA設計和高速數字電路設計。