連續導電模式下單電感多輸出變換器的分析與設計

王 翀，孫 超

（1．長園深瑞繼保自動化有限公司，江蘇 南京211106；2．金陵科技學院，江蘇 南京211100）

0 引 言

近年來，便攜式電子產品如個人掌上電腦、移動電話等得到普及，便攜式電子設備的電源管理呈現出高效率、輸出電壓多、尺寸小等特征。同時便攜式電子系統相對較復雜，包含許多不同的模塊，如手機中射頻發射接收電路、IO接口模塊、AD／DA模塊、微處理器、數字信號處理電路等。為了同時達到高速和低功耗的要求，各模塊就必須在功耗、速度和噪聲之間進行折中。研究表明，特別是在需要電池供電的便攜式設備中，采用多路電源供電可進一步減少能耗，提高電池的續航能力，同時滿足速度的要求，因此多路電壓輸出技術具有重要的意義，是一個重要的發展趨勢［1］。

實現多路輸出的傳統結構主要有普通的多開關多電感多輸出DC－DC以及利用脈沖寬度調制－脈沖延遲技 術 （Pulse width modulation－pulse delay，簡 稱PWM－PD）的多輸出DC－DC［2］。這些結構都需要多個磁性元件和多個功率開關，電路復雜，單獨精確控制困難，不僅無法節省芯片面積和芯片引腳，而且也不利于降低電源系統的空間，所占的面積和價格相對較高。而單 電 感 多 路電壓輸 出 （Single Inductor Multiple Output，SIMO）技術自從在1995年的專利［3］中被首次提出后，因為其可以有效減少電感個數、功率管個數、引腳個數，節省空間和成本，逐漸成為國內外研究的熱點。

因為多路輸出電壓共用一個電感，因此輸出支路間會存在交叉影響，增加了各輸出支路輸出電壓的紋波系數，嚴重時會破壞整個系統的穩定性。為了有效抑制交叉干擾，單電感多輸出變換器的研究經歷了3個重要的階段，即非連續導通控制模式［4，5］、偽連續導通控 制 模 式［6，7］和 連 續 導 通 控 制 模 式［8，9］。 非 連 續 導通控制模式和偽連續導通控制模式雖然可以有效抑制交叉耦合，但存在輸出電壓紋波大、轉化效率較低、通用性較差的缺點。而連續導通控制模式下單電感多輸出具有電壓紋波小、轉化效率高、通用性好以及負載范圍寬的優點，逐漸成為研究的主流方向。本論文就是針對工作在CCM模式下的共模峰值電流型控制輸入半橋、差模電壓型控制輸出半橋的BUCK型SIDO進行研究，并對整個系統建立小信號模型，從理論上指導SIDO的電路設計。

1 SIDO工作原理

本BUCK型SIDO采用能量時分復用的原理，在一般的單路BUCK結構上增加了兩個選擇功率管，用于控制兩路輸出電壓的充電，其功率級結構如圖1所示。開關管 S1、S2、S3、S4分別為 PMOS、NMOS、NMOS、PMOS，都工作在線性區。濾波電感為L，兩路輸出電壓分別為U1、U2，負載分別為R1、R2，輸出濾波電容分別為C1、C2。輸入半橋占空比D1由開關管S1、S2組成，決定電源提供能量的時間比例。占空比D2由開關管S3、S4組成，決定給兩路輸出的哪一路提供能量。

圖1 SIDO系統的結構框圖

BUCK型SIDO功率級的結構雖然基本相同，但是不同的控制方式有不同的效果和性能。尤其針對具有兩路控制的SIDO，不同的控制方式組合會有性能的不同。利用電流環控制模式，可以更快更穩定地控制電感中的電流，提高系統的瞬態響應［10］。而峰值電流控制模式，因為其快速瞬態響應、結構簡單、不需要電容，易于集成的優點，因此針對控制輸入半橋的主級環路，本文采用峰值電流控制模式，設電流采樣系數為Rs。其工作原理和單路峰值電流模式BUCK變換器的工作原理相同，如圖1所示。采樣的電壓信號（U1＋U2）／2和參考電壓Uref1（1．5V）進行比較，通過誤差放大器產生誤差電壓Ue＿main，此誤差電壓和電流采樣電流產生的電壓RsiL進行比較，產生翻轉觸發信號，通過時鐘信號CLK和RS觸發器調制后，產生頻率為2MHz、占空比為D1的驅動信號，如圖2所示。

輸出半橋的占空比D2主要決定給兩路輸出的哪一路提供能量，對是否控制電感電流沒有特殊要求，因此本文選擇比較成熟的電壓型控制輸出半橋的次級環路，如圖1所示。采樣電壓信號2U2／3和采樣電壓信號U1進行比較，通過誤差放大器產生誤差電壓Ue＿Sec，此誤差電壓和2MHz固定頻率的斜波進行比較，產生頻率為2MHz、占空比為D2的驅動信號，如圖2所示。

圖2 SIDO工作原理圖

2 SIDO變換器的小信號模型

SIDO功率級結構如圖3所示。其中輸出電感為L，兩路輸出電容分別為C1、C2，開關管S1、S2組成輸入半橋，S3、S4組成輸出半橋。設在開關周期T內，S1導通時間所占比例為d1（t），S3導通時間所占比例為d2（t），電感電流為iL（t）。輸入電源電壓為Uin（t），輸入電源的輸入電流為iin（t），續流管S2的續流電流為id（t），兩路輸出電壓為U1、U2，電感電流流向支路的電流分別為i1（t）、i2（t）。開關管S1和同步整流管S2連結點A端的電壓為Ua（t），兩路輸出的功率選擇管S3、S4和電感的連結點B端的電壓為Ub（t），并設電感電流iL（t）在周期T內保持不變。在一個開關周期T內，根據開關元件平均法，對非線性連結點A和B的電壓和輸入輸出電流Um（t）、iin（t）、id（t）、Up（t）、i1（t）、i2（t）分別進行線性化，即在周期內取平均，并進行小信號剝離后得到：

圖3 SIDO功率級框圖

式中，D1、D2為主級、次級環路的穩態占空比，Uin、U1、U2是輸入電源電壓、兩路輸出電壓的穩態直流值，IL是電感電流的穩態直流值。

從式（1）～（6）可以看出，在連結點 A、B處，其小信號電壓、電流可以由獨立的擾動源線性疊加構成。因此把連結點A、B當成三端口網絡，對應小信號電路圖如圖4所示。由圖4可以看出，此SIDO功率級的小信號模型完全是一個線性電路，其中的小信號干擾源如電壓源、電流源是相互獨立的，因此可以用獨立的傳遞函數來表述這些干擾源對輸出電壓U1、U2的影響，至此SIDO功率級的小信號模型搭建完成。

本SIDO用共模信號（U1＋U2）／2通過峰值電流模式控制主級環路，用差模信號（U1－2U2／3）通過電壓型控制次級環路，如圖5所示。圖中斜波補償模塊產生用于峰值電流的斜波補償電路，和開關時鐘信號CLK同步，電感電流采樣系數為Rs。斜波電壓模塊產生斜波電壓，周期和開關時鐘信號CLK同步。

圖5 SIDO控制環路結構框圖

若按照所有控制環路進行推導小信號模型，會存在很多的傳遞函數和很多的環路，得出的環路表達式非常復雜，無法進行有效的化簡，不便于系統的分析。參照文獻［8］的方法，閉合次級環路后分析主級環路的小信號模型，閉合主級環路后分析次級環路的小信號模型。只要保證在上述兩種情況下，環路都能保證穩定，則SIDO的整個系統將保持穩定。

次級環路閉合后，次級回路會通過調節d2保證不變，因此

對式（7）進行化簡后，可以把功率級小信號模型圖4中的小信號電壓源等效為一個電阻Rd，其表達式為：

因此當次級環路閉合時，可以把功率級的小信號模型簡化為圖6所示。

圖6 次級環路閉合后，等效功率級小信號模型

根據圖6可得次級環路閉合后功率級的傳遞函數，設Fcmv（s）、Fcmi（s）為占空比d1對輸出共模電壓2（U1＋U2）／5、電感電流iL影響的傳遞函數，表達式為：

式中，Re1、Re2分別為兩路輸出電容和輸出負載組成的等效負載。

根據文獻［11］峰值電流控制環路的推導思路，忽略輸出電壓的紋波，假設占空比d1變化后對占空比d2的影響忽略不計，并根據主級環路的工作原理即可得出主級環路的控制環路小信號模型。因此占空比d1的小信號變化可以由電感電流小信號干擾、誤差電壓Ue小信號干擾、輸入輸出電壓Uin、Ucm小信號干擾線性疊加而成，設Fv、Fi表示誤差電壓Ue、電感電流iL小信號變化對占空比d1影響的傳遞函數，根據線性疊加原理得出：

其中，

式中，M1為U1充電時電感電流的上升斜率，Ma為峰值電流環路的補償電壓斜率。

當主級回路閉合時，因為采用電流控制模式，電感電流可以近似認為一個恒流電流源［21］。因此次級環路通過變壓器右邊的電流源調節輸出電壓U2和U1。設次級環路占空比d2對次級環路差模控制電壓U1－2U2／3影響的函數為G2v，電壓環調制系數為Fm2，因此可得

式中，Mb為電壓環中斜波電壓的斜率。

聯合SIDO主級環路的功率級模型和控制級模型、次級環路的功率級模型和控制級模型、以及交叉耦合的模型，得出主級共模峰值電流型、次級差模紋波控制型的SIDO整個系統的小信號模型，其小信號流程圖如圖7所示。其中Tc1是主級峰值電流環路的誤差補償模塊，Tc2是次級電壓環路的誤差補償模塊，G21、G12是交叉干擾的傳遞函數。

圖7 SIDO的系統小信號流程圖

根據梅遜公式和圖7的小信號流程圖，得出主、次級環路增益L1、L2的表達式分別為：

主級環路L1的補償模塊Tc1既可以如文獻［12］對環路進行頻率補償，也可以利用AVP（Adaptive Voltage Position）技術，如文獻［13］不進行頻率補償，因此本文采用AVP技術對主級環路進行設計。次級環路L2的補償模塊Tc2可以如文獻［8］對環路進行頻率補償，本文采用一階補償的方式，增加低頻增益，提高系統的負載調整率，其電路原理如圖8所示。

圖8 次級電壓環頻率補償模塊

利用Spectre仿真軟件中的PAC仿真，對本文的連續導電模式下BUCK型SIDO的小信號模型進行驗證，其理論模型和仿真的環路開環增益的波特圖對比如圖9所示。

圖9 I1＝90 mA，I2＝150 mA，SIDO系統環路的頻譜對比圖

從圖9（a）、圖9（b）可以看出當次級環路L2閉合后，主級環路L1理論模型的直流增益為51．5dB，主極點在860Hz，帶寬為503kHz，相位裕度為94°，為一階穩定系統。PAC仿真結果顯示，L1直流增益為51．5 dB，主極點986Hz，帶寬為504kHz，相位裕度為76°，為一階穩定系統。從圖9（c）、圖9（d）可以看出當主級環路L1閉合后，次級環路L2理論模型的直流增益在61．6dB附近，主極點在523Hz（頻率補償模塊Tc2的主極點），帶寬在80kHz，相位裕度為32°，為一階穩定系統。PAC仿真結果顯示，L2直流增益在59．8dB，主極點496Hz，帶寬在71．2kHz附近，相位裕度為34．6°，為一階穩定系統。從圖9的對比結果看出，本論文所建小信號模型是精確的。

3 仿真驗證

根據本文的SIDO模型，在0．18μm CMOS工藝下完成設計，其CCM模式下SIDO變換器的最小環路如圖10所示。圖中的限流模塊實現對電感電流最大值的限制，防止電流過大損壞芯片；驅動死區控制模塊主要實現功率開關管的導通和關閉。通過Spectre進行仿真，驗證系統設計的性能，其仿真波形如圖11所示。從圖11可以看出，輸出電壓的紋波均小于15 mV；當負載I1、I2發生突變時，兩路電壓U1、U2的瞬態響應時間均小于10μs，電壓突變量均小于10mV，交叉干擾均小于0．1mV／mA。

圖10 CCM模式下SIDO的最小環路圖

圖11 負載突變下，SIDO變換器的時域仿真

4 總 結

本論文完成了CCM模式下共模峰值電流型控制輸入半橋、差模電壓型控制輸出半橋的BUCK型SIDO變換器的分析。并對系統的穩定性進行了研究，得出了CCM模式下SIDO變換器的控制環路的開環增益，并用Spectre中的PAC分析對其開環環路增益進行了仿真驗證。在0．18μm CMOS工藝下完成了SIDO變換器的電路設計，并對其性能進行了仿真驗證。

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