EM算法在衛星軌道計算中的應用＊

杜 琨，宋迎春，肖琴琴

（中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙410083）

0 引 言

利用GPS信號進行導航定位時，需要已知GPS衛星在空間的瞬時位置，衛星星歷的精度將直接影響定位的精度和結果，因此，精確計算GPS衛星在空間的瞬時位置是精密定位的前提和基礎［1－2]。隨著現代測量、導航、氣象等領域對衛星星歷的精度和實時性的要求越來越高，對利用GPS廣播星歷和精密星歷來準確計算衛星在空間的瞬時位置，變得越來越重要。目前，已有很多文獻研究了利用精密星歷文件計算任意時刻的衛星空間位置，且取得了很好的效果，然而這些研究工作都是基于數據完全，即星歷文件數據準確、信息量較大無缺失數據時進行研究的［3－4]。在實際應用中，精密星歷文件并不完全準確，由于衛星遮擋、衛星信號傳播限制等多方面的原因，可能造成部分有用信息丟失，導致數據不完全。在這種情況下，如果仍采用常規的計算方法，則可能受到數據不完全的影響。對于信息量不足，通常只能降階對其擬合或插值，這兩種情況都會造成很大的誤差，影響擬合或插值的效果。已有研究表明，對于15min歷元間隔的精密星歷而言，如果要精確至10－8，用8階朗格朗日內插已足夠保證精度，而切比雪夫多項式擬合至少需要12階才能達到厘米級精度［3]。利用切比雪夫多項式擬合要達到厘米級精度，至少需要12組數據才能對其進行擬合。但由于精密星歷是每15min一組，數據量相對較少，所以對于短弧段用切比雪夫多項式擬合不能滿足要求。……