GNSS導(dǎo)航中GDOP最小值的分析與驗(yàn)證＊

李 森，李長會，劉 寧，楊 昊

（61365部隊，天津300140）

0 引 言

GNSS導(dǎo)航定位的誤差取決于觀測量的精度和接收機(jī)—衛(wèi)星幾何分布的情況，精度衰減因子GDOP描述了接收機(jī)與可視衛(wèi)星間的幾何分布關(guān)系，反映了由于衛(wèi)星幾何關(guān)系的影響造成的偽距測量誤差與目標(biāo)位置誤差的比例系數(shù)［1]，是衡量衛(wèi)星定位精度的一個重要指標(biāo)。幾何分布越好，GDOP值就越小，定位精度就越高。因此為了提高GNSS導(dǎo)航定位的精度，應(yīng)使GDOP值最小［2－3]。

文獻(xiàn)［4－6]給出了GDOP 值與接收機(jī)和衛(wèi)星組成的多面體體積之間的關(guān)系，但是未對GDOP的最小值進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［7]對GPS定位中的GDOP進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出了利用4顆衛(wèi)星導(dǎo)航定位時，GDOP的最小值為；文獻(xiàn)［1]經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)［7]給出的最小值是不能達(dá)到的，并利用矩陣的特征值推導(dǎo)出GDOP的理論最小值為文獻(xiàn)［8]［9]從不同角度得到了與文獻(xiàn)［1]相同的GDOP理論最小值及其計算公式。以上文獻(xiàn)在GDOP最小值討論方面均有一定的參考價值。但是分析發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)［8]和［9]給出的GDOP最小值計算方法是從純數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)的，沒有考慮到接收機(jī)不能接收地平線以下衛(wèi)星信號的情況。文獻(xiàn)［10]也指出在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，接收機(jī)通常只能接收衛(wèi)星高度截止角大于零的衛(wèi)星信號，在實(shí)際中上述理論最小值不能達(dá)到，但文獻(xiàn)［10]并沒有給出實(shí)際GDOP最小值的求解方法。

對現(xiàn)有文獻(xiàn)中GDOP最小值的計算方法進(jìn)行了討論，分析和給出了其計算GDOP最小值的不合理原因；從實(shí)際情況出發(fā)，對GDOP最小值的求解重新進(jìn)行了分析和推導(dǎo)，得到了GDOP最小值的計算方法，并給出了GDOP值達(dá)到最小時的衛(wèi)星空間幾何分布情況；……