鋼坯修磨機臺車速度控制系統(tǒng)的研究

趙斌

(1.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院輸送支護(hù)機械研究所，山西太原030006;2.太原理工大學(xué)機械電子研究所，山西太原030024)

鋼坯修磨機的作用是對連鑄坯料表面進(jìn)行磨削加工，去掉坯料表面的氧化皮和局部缺陷，保證最終產(chǎn)品的質(zhì)量，修磨過程中，坯料放在臺車上與臺車一起運動。修磨機所用的臺車，必須根據(jù)修磨工藝，按要求的速度運行，同時還要能滿足自動、半自動和手動修磨的要求，速度能在0～60 m/min范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，在修磨一些特殊材料時，甚至要求采用80 m/min高速。因為修磨機周圍環(huán)境溫度很高，冷修磨板坯溫度常常有200～300℃，熱修磨板坯溫度高達(dá)700～900℃，所以必須盡量減少臺車牽引系統(tǒng)的發(fā)熱，降低系統(tǒng)的能量損失。為了提高生產(chǎn)率，牽引系統(tǒng)必須有好的動態(tài)特性，短的起動、換向和制動時間。

目前牽引臺車運動的方式有二種，一種是用液壓馬達(dá)通過張緊的鋼絲繩牽引小車往復(fù)運動，另一種方式是用變速電機通過減速機構(gòu)直接驅(qū)動小車車輪進(jìn)行往復(fù)運動。相比較，采用液壓馬達(dá)經(jīng)鋼絲繩牽引，起動、換向快速，裝機功率小，但由于該系統(tǒng)是大慣性柔性負(fù)載，臺車加上坯料的質(zhì)量達(dá)30多噸，在制動過程臺車會產(chǎn)生大的沖擊，特別在高速修磨時這一問題就非常突出，常常造成牽引鋼絲繩斷裂和液壓馬達(dá)的損壞，發(fā)生停車、臺車在換向時坯料沖擊并打壞砂輪的故障。針對這一問題，從液壓系統(tǒng)回路原理和控制方法上進(jìn)行了研究，提出了基于出口節(jié)流的泵閥復(fù)合控制回路原理，降低了系統(tǒng)的能量消耗，同時也改善了系統(tǒng)的動靜態(tài)特性，特別是可以減小系統(tǒng)制動過程的沖擊。

1 臺車牽引系統(tǒng)工作原理

修磨機臺車傳動系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 修磨機臺車傳動系統(tǒng)工作原理

臺車的主要負(fù)載為裝在臺車上的坯料和臺車的自重，最大質(zhì)量為40 t左右。工作中要求臺車在任何位置都能夠快速起停、正反向運動，起動、制動過程平穩(wěn)無沖擊。液壓馬達(dá)通過減速器把動力傳遞給滾筒，在鋼絲繩的牽引下滾筒帶動臺車在導(dǎo)軌上往復(fù)運動，由于臺車的行程達(dá)到22 m，因此鋼絲繩的彈性影響較大，如果采用開關(guān)控制，將會引起很大的速度沖擊，要想達(dá)到平穩(wěn)地起動和停止，就需要使馬達(dá)的速度能夠連續(xù)地變化。為了更好地減少臺車運動時的振蕩現(xiàn)象，在導(dǎo)輪位置設(shè)置張緊液壓缸，通過控制張緊液壓缸的液壓力來控制鋼絲繩的預(yù)緊力，以便減小鋼絲繩的松弛量，補償鋼絲繩受力伸長的影響。

2 液壓系統(tǒng)回路及控制原理

臺車速度控制系統(tǒng)屬于柔性加大慣性的負(fù)載。大慣性已經(jīng)不容易控制，再加上鋼絲繩的柔性，使得控制就更加困難，一般情況可采用延長換向時間的方法減小沖擊，再有就是降低修磨速度，但這樣會影響生產(chǎn)效率。

為了減少臺車換向及停車時產(chǎn)生的沖擊，開展了深入的研究。最初將換向時間不可調(diào)的電液換向閥改為換向時間可調(diào)整的電液比例閥，將臺車最高運行速度從40 m/min提高到60 m/min。但對減小換向沖擊效果仍不是很好。進(jìn)一步采用高動態(tài)比例泵和高響應(yīng)伺服閥閉環(huán)控制臺車的運行速度，采用速度閉環(huán)和壓差反饋的原理，減小了換向沖擊，使臺車的運行速度達(dá)到了80 m/min，采用該項技術(shù)的臺車在貴陽某鋼廠投入使用，產(chǎn)生的問題是系統(tǒng)的成本過高，僅比例泵和比例閥就需要10萬多元人民幣，不利于推廣應(yīng)用。為了降低成本，將上述系統(tǒng)改成了壓力匹配的負(fù)載敏感控制方式，臺車速度通過比例閥開環(huán)控制，在維持同樣大小沖擊力的情況下，臺車速度可達(dá)60 m/min，已能滿足國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)的要求，且成本降低2/3。

為了進(jìn)一步消除換向沖擊力的影響，提出了基于壓力匹配的馬達(dá)進(jìn)出油口獨立控制的新的臺車速度控制原理，將傳統(tǒng)四邊控制的比例方向閥改為兩個比例節(jié)流閥與方向閥的組合。單邊獨立控制的比例節(jié)流閥，增加了系統(tǒng)的可控性，提高了系統(tǒng)的加速能力，使系統(tǒng)的最高速度達(dá)到80 m/min，同時具有較小的沖擊力和低的成本，該系統(tǒng)在上鋼5廠推廣應(yīng)用獲得了滿意的效果。

為了進(jìn)一步降低成本，新提出圖2所示的回路原理。系統(tǒng)的特征是采用流量控制的高響應(yīng)比例泵控制臺車運動的速度，電液換向閥控制液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動的方向，二通比例節(jié)流閥經(jīng)過對閥口開度按公式 (1)校正后，控制馬達(dá)出口的流量，這樣比例泵、電液換向閥和二通比例節(jié)流閥組合實現(xiàn)液壓馬達(dá)進(jìn)出油口的單獨控制，為了降低閥的節(jié)流損失，比例節(jié)流閥和比例泵之間采用流量匹配的原理進(jìn)行控制。

圖2 泵閥復(fù)合控制液壓系統(tǒng)回路原理

3 系統(tǒng)建模及數(shù)字仿真

系統(tǒng)中，鋼絲繩纏繞在驅(qū)動滾筒之上，鋼絲繩通過繩卡系在小車的兩邊，小車兩邊是兩條獨立的鋼絲繩，因此鋼絲繩在滾筒上沒有相對滑動。系統(tǒng)的模型包含液壓系統(tǒng)和鋼絲繩牽引系統(tǒng)兩部分。液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括流量連續(xù)性方程和力平衡方程兩類。

液壓泵出口腔的流量連續(xù)性方程

液壓馬達(dá)進(jìn)油腔的流量連續(xù)性方程

考慮最一般的情況，馬達(dá)所受力矩包括負(fù)載慣性力矩、黏性摩擦力矩、彈簧扭轉(zhuǎn)力矩及負(fù)載阻力矩。

馬達(dá)－負(fù)載的力矩平衡方程

液壓馬達(dá)回油腔的流量連續(xù)性方程

對于牽引系統(tǒng)，輸入是馬達(dá)通過減速器傳遞給滾筒的角速度，輸出是小車的運動速度和反傳遞給滾筒的阻力矩。鋼絲繩由張緊液壓油缸來提供預(yù)緊力。圖3所示為鋼絲繩牽引系統(tǒng)的力分解原理。

圖3 鋼絲繩牽引系統(tǒng)的力分解原理

對該系統(tǒng)受力分析如下:小車、滾筒和導(dǎo)輪將鋼絲繩分為L1、L2、L3三段，L1、L2的長度隨小車位置而變，但L1+L3基本恒定。根據(jù)受力分析，以箭頭所指方向為正，有方程式 (5)— (7)

式中:K1、K2、K3分別為L1、L2、L3段鋼絲繩的彈性系數(shù)，N/m;E為鋼絲繩的公稱抗拉強度，MPa;A為鋼絲的斷面面積總和，m2。

設(shè) Δl10、Δl20、Δl30分別為鋼絲繩L1、L2、L3、段在預(yù)緊力F作用下的伸長量，Δl1、Δl2、Δl3為鋼絲繩在小車運動過程中各牽引力F1、F2、F3作用下產(chǎn)生的變化量，根據(jù)運動關(guān)系和動力學(xué)原理得。

預(yù)緊液壓缸的力平衡方程

式中:Ap為預(yù)緊液壓缸活塞面積;p為預(yù)緊液壓缸的預(yù)緊壓力;Mt為預(yù)緊液壓缸活塞組件以及導(dǎo)輪的質(zhì)量;Bp為預(yù)緊液壓缸活塞組件以及導(dǎo)輪的黏性阻尼;x為預(yù)緊液壓缸活塞的位移。

鋼絲繩L1段在預(yù)緊力F作用下的伸長量

鋼絲繩L2段在預(yù)緊力F作用下的伸長量

鋼絲繩L3段在預(yù)緊力F作用下的伸長量

鋼絲繩L1段在牽引力F1作用下產(chǎn)生的變化量

鋼絲繩L2段在牽引力F2作用下產(chǎn)生的變化量鋼絲繩L3段在牽引力F3作用下產(chǎn)生的變化量

小車的動力學(xué)方程

導(dǎo)輪的動力學(xué)方程:

式中:B1，B2為黏性摩擦系數(shù)，N·s/m;J為導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2;v為小車的速度，m/s;ω1為導(dǎo)輪的角速度，rad/s;ω為驅(qū)動滾筒的角速度，rad/s;TL為負(fù)載對驅(qū)動滾筒的阻力矩，N·m。

式 (2)— (21)就是描述系統(tǒng)運動特性的數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink環(huán)境下，用Simulink標(biāo)準(zhǔn)模塊按這些方程的連接關(guān)系轉(zhuǎn)化為可計算模型，代入已知參數(shù)就可對整個系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。

下面二組曲線給出的是數(shù)字仿真的部分結(jié)果。

對比圖4中的三組曲線，雖然馬達(dá)的轉(zhuǎn)速可以控制得非常平穩(wěn)，但受鋼絲繩彈性的影響，在啟動、換向、制動中，小車速度仍存在沖擊。設(shè)定速度高，沖擊也大，超調(diào)量也大。速度沖擊的增大必然會帶來液壓管道和液壓元件壽命的縮短，因此應(yīng)避免直接換向或者設(shè)法減小換向的加速度，通過延長換向的時間可減小換向沖擊。

圖4 馬達(dá)在3種轉(zhuǎn)速下的起動、換向和制動過程中臺車速度響應(yīng)曲線

圖5是對應(yīng)上述過程，當(dāng)分別采用壓力匹配的負(fù)載敏感控制和流量匹配出口節(jié)流控制2種方式下液壓系統(tǒng)消耗功率的對比情況。可以看出:采用流量匹配和出口節(jié)流可以明顯降低液壓系統(tǒng)的能量消耗，降低系統(tǒng)發(fā)熱和減小冷卻系統(tǒng)裝機功率。

圖5 液壓系統(tǒng)消耗功率

為了分析預(yù)緊力對鋼絲繩受力的影響，設(shè)定小車速度為80 m/min，分別采用3、7和10 MPa的壓力預(yù)緊鋼絲繩，對各段鋼絲繩的受力進(jìn)行仿真，得出曲線如圖6所示。

圖6 鋼絲繩預(yù)緊力對速度控制特性的影響

由于鋼絲繩的彈性作用，在起動階段，小車的速度有較大的超調(diào)和較長時間的振蕩，隨著預(yù)緊力的增大，小車速度的超調(diào)量減少;在制動階段，由于在各預(yù)緊力下制動前小車具有相同的速度，因此小車速度的超調(diào)量幾乎相同。

對于牽引力F1，由于負(fù)載主要是慣性負(fù)載，阻尼很小，鋼絲繩的彈性較大，因此鋼絲繩的振蕩時間較長。起動過程，預(yù)緊力大，L1段鋼絲繩發(fā)生很小的變形就可以產(chǎn)生所需的加速度，因此F1的峰值反而很小，而預(yù)緊力小的時候，由于負(fù)載慣性較大，因此F1的變化較大;同樣，在制動階段，也是預(yù)緊力越大，F(xiàn)1的力變化越小，小的預(yù)緊力容易產(chǎn)生大幅振蕩。

由于L2段鋼絲繩和L1段鋼絲繩通過導(dǎo)輪相連，而且有預(yù)緊液壓缸的阻尼作用，因此F1與F2的大小及變化趨勢幾乎相同。

對于牽引力F3，在起動階段，L3段是傳動的“松邊”，因此其所受力基本上是沖擊力，當(dāng)預(yù)緊力較小的時候。由于L1和L2段鋼絲繩較長，其變形之和較大，因此L3基本上處于松弛狀態(tài)，反映在力F3上就是等于零，當(dāng)預(yù)緊力較大的時候，F(xiàn)3有一定的沖擊，其峰值較大;制動階段，在負(fù)載慣性作用下，L3段是“緊邊”，F(xiàn)3隨著小車速度的振蕩在振蕩，預(yù)緊力越大，F(xiàn)3的峰值越大。

4 實際應(yīng)用及結(jié)論

采用上述原理的鋼坯修磨機臺車速度控制系統(tǒng)已在上海鋼鐵公司5廠、太原公鐵公司等鋼廠推廣應(yīng)用，獲得了良好的效果。通過上面的研究可以得出如下結(jié)論。

(1)通過對馬達(dá)速度的閉環(huán)控制，雖然馬達(dá)的轉(zhuǎn)速可以控制得非常平穩(wěn)，但受鋼絲繩彈性的影響，在啟動、換向、制動中，小車速度仍存在沖擊。為了進(jìn)一步減小臺車運動過程的沖擊，應(yīng)采用激光直接檢測臺車速度的雙閉環(huán)控制。

(2)采用泵閥復(fù)合的流量匹配和出口節(jié)流控制，較采用傳統(tǒng)壓力匹配的負(fù)載敏感控制，可以明顯降低液壓系統(tǒng)的能量消耗，降低系統(tǒng)發(fā)熱和減小冷卻系統(tǒng)裝機功率。

(3)大的鋼絲繩預(yù)張緊力雖然能夠減小臺車在起動和制動過程中張緊力F1，F(xiàn)2的波動幅度，但對張緊力F3的作用不大，特別在制動過程的波動特別大，是造成鋼絲繩拉斷的主要原因，因采用主動的控制方法加以抑制。

【1】GU L Y，WANG Q F，LV Y X.Research on Acceleration and Deceleration Characteristic for High Inertia Loads Driven by Hydraulic［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2002，38(10):46 －47.

【2】趙斌.采用張力控制理論改善大慣性柔性伺服系統(tǒng)的運動剛度［D］.太原:太原理工大學(xué)，2007.

【3】潘英.提升鋼絲繩最大動張力的研究［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，1997，6(1):23 －26.