基于ADAMS 的瓦特六連桿機構運動學研究及仿真?

康利君，李瑞琴

（中北大學 機械工程與自動化學院，山西 太原 030051）

0 引言

常規型梁式抽油機采用平面四桿機構，其從動件擺動角小，導致抽油機的沖程較小，而采用瓦特六連桿機構，可以使輸出擺角增大到原來的4倍［1］。利用Roberts定理設計的瓦特六連桿平動引導機構，不僅可以實現類似開口鉗的直線平動，也能夠實現運輸機械搬運過程中的曲線平動［2］。本文以該機構在抽油機上的應用為研究對象，研究瓦特Ⅱ型六連桿機構的運動學特性。

1 瓦特六連桿機構及運動學分析

瓦特六連桿機構的基本構型有兩種，即瓦特I型與瓦特Ⅱ型［3］，如圖1所示。

圖1 瓦特六連桿機構的基本構型

在抽油機中應用的瓦特機構構型屬于第二種，本文以瓦特Ⅱ型機構為研究對象，分別對其進行運動學研究及模態分析。平面連桿機構首先最關注的是其運動規律，瓦特Ⅱ型機構構型及各參數如圖2所示。

對于該六連桿機構，運動學分析可由兩個四連桿矢量環求解得到，分兩個矢量環計算輸出角位移。第一個四連桿矢量環的位移輸出可以作為第二個四連桿矢量環的輸入，從而可以確定其準確的運動關系。

圖2中，R1～R8分別為兩個矢量環對應桿在某一時刻的位置矢量，a、b、c、d、e、f、g、h分別為位置矢量的長度，即每個桿的桿長。θ1～θ7、γ2分別為位置矢量對應的角度且θ1＝0，γ2為常數。γ1為位置矢量R3和R5之間的夾角，為常數。則第一個矢量環存在以下矢量關系：

圖2 瓦特Ⅱ型機構構型及各參數

利用歐拉公式展開并將實部與虛部分開，得：

其中：θ1＝0，解方程組可得：

以第一個矢量環的輸出作為已知輸入，即以θ5＝θ4－γ1作為輸入，用相同的方法可求得瓦特六連桿機構的輸出角θ6與θ7：

其中：φ＝arctan；G、H、M分別為常數且由每個桿的長度確定。

其中：α＝arctan；O、P、Q分別為常數且由每個桿的長度確定。

由位置方程求導即得到角速度方程，對第二個矢量環列出矢量方程，求導并解方程可得：

其中：ω5、ω6、ω7分別為對應桿的角速度。

對角速度方程求導即可求得角加速度方程，對第二個矢量環得到的角速度方程求導并解方程可得：

其中：α6、α7分別為對應桿的角加速度；Bi（i＝1，…，6）均可由輸入角θ5與各已知角度、長度求得。

由以上方法及公式可求得六連桿機構上各點位移、速度、加速度，從而了解其運動特性。

2 ADAMS仿真分析

對抽油機中的瓦特連桿機構進行研究與分析，利用CYJ10－3－26B游梁式抽油機優化為瓦特六連桿機構后的各桿數據進行仿真，具體數據如下：

其中：xg與yg分別為機架鉸接點O7（l7與l8的交點）對應于機架鉸接點O1（l1與l4的交點）的橫坐標與縱坐標。由以上數據，利用該機構運動學分析結果以及MATLAB數值計算，可以求得輸入角θ2＝60°時，該機構對應7個鉸接點的坐標：

在ADAMS中利用各點坐標建立模型，選擇運動仿真Kinematic，設置仿真時間為2s，步長設置為400，以輸出桿為研究對象，得到它的位移、速度、加速度變化規律，如圖3所示。

3 瓦特Ⅱ型機構的模態分析

對于瓦特Ⅱ型機構，其搖臂是傳遞運動與動力的關鍵，在該機構高速運轉的情況下，確定該部件的振動特性，即固有頻率和振型是非常有必要的，因為它們是承受動態載荷結構設計中的重要參數。模態分析的最終目標是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。對搖臂構件做模態分析，利用ANSYS模態分析模塊可以仿真得到該構件的固有頻率與振型。前5階固有頻率見表1，第4、第5階振型圖見圖4。

圖3 輸出桿的位移、速度、加速度曲線

表1 搖臂桿的固有頻率

圖4 第4、5階振型圖

4 結論

通過對瓦特Ⅱ型六連桿機構進行運動學分析，求解出了輸出桿件的位置、角速度、角加速度變化規律，同時利用ADAMS仿真，以六連桿機構在抽油機中的模型為研究對象，仿真得到了輸出構件的位移、速度、加速度變化曲線；并對該機構搖臂桿進行了模態分析，得到了各階固有頻率及振型圖，為下一步的動力學分析奠定了基礎。

［1］肖鐵英.瓦特鏈六連桿機構在抽油機上的應用與優化設計［J］.石油機械，2001，29（9）：19－21.

［2］吳努.瓦特型六連桿平直大開口鉗的設計［J］.機械設計，2008，25（6）：67－68.

［3］諾頓.機械原理［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［4］李瑞琴.機械原理［M］.北京：國防工業出版社，2011.

［5］路懿.Watt六連桿抽油機增程與驅動力平衡機構分析［J］.石油機械，2002，30（4）：17－19.

［6］鄒慧君.現代機構學進展［M］.北京：高等教育出版社，2007.