簡支梁振動測試與分析系統的設計

倪守龍，王曉龍，龐爾軍

（華北電力大學 機械工程系，河北 保定 071003）

1 振動測試分析系統硬件構成

本文設計了基于虛擬儀器的簡支梁振動測試分析系統［1］，其硬件構成如圖1所示。其中，9101加速度傳感器電荷靈敏度為30PC／g，頻率范圍為0.2kHz～10kHz，諧振頻率為27kHz。DHF－10放大器頻率范圍為0.3kHz～100kHz，增益為0dB～40dB，輸出電壓為±10V。LC1301型力錘質量為0.35kg，靈敏度為1mV／N，量程為5 000N。YE5852放大器增益為0.01mV／pC～1 000mV／pC，精度為±1%，輸出電壓為±10V。NI9234采集卡有4個輸入和1個輸出通道，精度均為24位，并且增益可由軟件控制，采樣速率最高達51.2kS／s，輸入電壓信號范圍在±5V之間。

圖1 振動測試分析系統硬件構成

2 振動測試分析系統軟件設計

振動測試分析系統采用LabVIEW語言編寫，根據其結構化特征，整個系統程序分為信號采集、信號分析、界面管理3部分。

前面板包括圖形顯示、數據顯示和參數設置3部分。在前面板中可以通過點擊列表和旋鈕來設置系統的采樣點數、頻率、電壓和數據保存路徑。點擊分析列表標簽可以切換不同圖形顯示控件，包括激勵信號、原始信號、濾波信號、相關性分析、功率譜分析、FFT變換、頻響分析等。

程序框圖是完成程序功能的圖形化原代碼，通過在程序框圖中對信號數據輸入、輸出的指定，完成信號采集、分析處理功能的操作與控制。程序框圖中包括前面板上控件的連線端子以及連線編寫程序。

3 測試實驗

3.1 激勵方式

用力錘進行脈沖激振是一種使用較多的瞬態激勵方法，不需要信號發生器、激振器、功率放大器等設備，其測試時間短，便于現場測試，并且對被測物件無附加質量和剛度約束，是比較常用的激勵方法［2］。

3.2 實驗步驟及原理

3.3 數據分析

在等強度簡支梁上將傳感器固定于一點，保持其位置不變，用大小適合的力多次錘擊測點，多次測量，波形回放后根據所顯示的頻響函數曲線和響應信號曲線，剔除不理想的測試數據，最后選取一組頻響函數曲線較為平滑理想的數據作為實驗數據，并保存所測的各階固有頻率值。測得的激勵信號和響應信號如圖2所示。

測量一個激勵與對應的響應，將激勵和響應轉換到頻域，然后計算兩個頻譜之比，就可以得出頻率響應函數的結果［3］。在頻域中定義輸出信號與輸入信號的幅值比與相位差分別為測試系統的幅頻特性和相頻特性，總稱為測試系統的頻率響應函數，表達式為：

其中：X0為輸入信號幅值；Y0為輸出信號幅值；φx為輸入信號相位；φy為輸出信號相位。測得的幅值比曲線和相位差曲線如圖3所示。

測量結果顯示簡支梁前3階固有頻率分別為85.39Hz、326.75Hz、730.14Hz，由于傳感器需被固定在簡支梁上，附加的質量會使簡支梁的固有頻率發生變化，運用公式（其中，m、f0分別為簡支梁的質量和附加質量后的固有頻率，mt為傳感器的質量）對簡支梁的固有頻率f進行計算［4］。簡支梁的質量為1.54kg，用天平稱得傳感器質量為100g。經計算，排除傳感器質量干擾后的等強度簡支梁的一階固有頻率為88.12Hz，二階固有頻率為337.19Hz，三階固有頻率為753.47Hz。

圖2 力錘激勵信號和簡支梁振動響應信號

簡支梁角頻率的理論計算公式為：

其中：r為階數；E為簡支梁彈性模量，E＝200GPa；I為簡支梁根部截面慣性矩，I＝ab3／12，簡支梁寬度a＝0.05m，簡支梁厚度b＝0.008m；l為簡支梁長度，l＝0.55m。由式（4）計算得出：一階固有頻率為86.43Hz，二階固有頻率為345.72Hz，三階固有頻率為777.87Hz。

3.4 數據比較

表1為簡支梁固有頻率實測值與理論值的比較。

4 結語

由于支撐結構和理論條件有一定差異，簡支梁彈性模量取值也不精確，所以存在一定誤差，但從比較結果來看，測試分析系統所測量的數據比較準確。

圖3 幅值比曲線和相位差曲線

表1 簡支梁固有頻率實測值與理論值的比較

［1］戴新.虛擬儀器在振動測量系統中的應用［J］.測試測量技術，2008，11（12）：11－12.

［2］唐貴基，楊將新，楊世錫.機械工程測試技術［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［3］安靜賢，莫愁云，王震.虛擬儀器技術在振動測試中的應用［J］.北京林業大學學報，2002，24（2）：67－68.

［4］劉權，郭迎福，肖釗.基于LabVIEW的等強度懸臂梁固有頻率測試技術［J］.儀器儀表學報，2008，29（8）：592－595.