三相開關磁阻電機直接轉矩控制系統的研究

肖 霄，蔡 森，陳雪波

（遼寧科技大學 電子與信息工程學院，遼寧 鞍山 114051）

0 引言

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM）是一種結構簡單、效率高、成本低廉的新型電機。但開關磁阻電機為雙凸極結構，因而電機在運行時易產生噪聲和轉矩脈動，因此如何減小電機運行時的轉矩脈動成為關鍵問題。

潘再平研究了開關磁阻電機轉矩分配函數的控制方法，避免了換相時刻的過流現象，并提高了電機低速運行時的效率，且減小轉矩脈動［1］。韓守義采用角度位置控制策略，降低了驅動器件開關損耗，增強了開關磁阻電機在高速運行時的效率，并抑制了轉矩脈動［2］。轉矩分配函數方法較適合低速控制，角度位置控制更適用于高速控制。

直接轉矩控制可以將低速控制和高速控制相結合，使電機在低速和在高速均有良好的運行性能。本文以直接轉矩控制理論為基礎，結合開關磁阻電機自身特點，采取適合開關磁阻電機的控制方法，該方法是電機產生的磁鏈控制電機轉矩的方向和大小。其方法可以有效地抑制轉矩脈動，提高電機性能。

1 SRM直接轉矩控制數學模型

1.1 開關磁阻電機的電磁方程

開關磁阻電機的電磁方程為：

其中：U為電機定子端電壓，V；R為電機定子電阻，Ω；i為定子電流，A；ψ為定子磁鏈，Wb；θ為定子與轉子相對位置，（°）。

由于電機的定子電阻較小，可忽略。磁鏈和電壓均為矢量，可表示為：

其中：Δt為定子電壓施加時間；ψi為當前時刻定子磁鏈；ψi＋1為下一時刻定子磁鏈；Δψi為定子磁鏈增量。任何時刻所產生磁鏈增量Δψ的方向與電源U的方向相同，其幅值大小正比于所加時間Δt的長短。

1.2 轉矩與磁鏈

對SRM的轉矩分析可知，電機的電磁轉矩等于在任意時間內轉子位置變化時對應的電磁能變化率，電機的電磁能可由磁鏈表達，忽略電機內其他磁能影響，因此電機的轉矩T（Nm）可近似表為：

電機的基本電磁方程式中相磁鏈ψ（θ，i）是電流和轉子位置的非線性表達式，其非線性磁鏈的偏微分形式為：

由于電機定子電阻較小可忽略，將式（5）表達為：

其中：轉子轉速ω＝，rad／s，電感

由式（7）可知，電流與磁鏈有一個一階延遲環節，可認為當磁鏈變化時，電流為常量，因此可由定子磁鏈控制電機轉矩；再由磁鏈和電壓的關系可知，磁鏈方向和大小可由電壓矢量控制［3］，因此由外加電壓矢量的方法可求得期望轉矩。

2 功率變換器結構與空間電壓矢量

2.1 功率變換器結構

本文采用不對稱半橋式電路作為控制系統的功率變換器主回路［4］，以三相6／4極電機為研究對象，其三相繞組之間相互獨立，每個橋臂由2個主開關器件和2個續流二極管以及電機的一相繞組組成，如圖1所示。

以A相繞組為例：當T1與T2同時觸發時，A相繞組承受正向電壓，此時電壓矢量狀態定義為“1”；當T1阻斷、T2觸發時，假定A相繞組上有電流，電流將緩慢下降，此時電壓矢量狀態定義為“0”；當T1與T2同時阻斷，繞組電壓反向時，繞組上電流會迅速降低為零，此時電壓矢量狀態定義為“－1”。對于三相開關磁阻電機，共有27種開關狀態，考慮到電機運行時不能有兩相同時觸發，因此一些矢量組合是不合適的，如（1，1，1）等。因而選定了符合條件的6個幅值相同且相位相差60°的電壓矢量，分別為U0（1，0，－1）、U1（0，1，－1）、U2（－1，1，0）、U3（－1，0，1）、U4（0，－1，1）、U5（1，－1，0），這6組矢量將整個區域劃分成N0～N5區域，每一個區域占60°，保證磁鏈和轉矩處于每個控制區域中，如圖2所示。

圖1 開關磁阻電機功率變換器結構

圖2 電壓空間矢量分布圖

2.2 磁鏈矢量坐標變換

開關磁阻電機直接轉矩控制理論中，需確定磁鏈的空間位置，以判定所用電壓矢量。為得到SRM三相合成的定子磁鏈，將三相定子磁鏈經矢量變換得到靜止α－β坐標系，公式如下：

其中：ψα、ψβ、ψA、ψB、ψC為磁鏈矢量，Wb。磁鏈幅值和磁鏈矢量角定義為：

由式（10）、式（11）可計算出實際磁鏈在空間6個扇區的位置。轉矩符號完全由磁鏈偏微分決定，與相繞組電流方向沒有關系。若定子磁鏈對轉子角度的變化率為正，則轉矩符號為正，轉矩增大；反之亦然。

由磁鏈和電壓的關系可知，定子磁鏈的大小與方向要與所加電壓空間矢量的組合相一致。例如：定子磁鏈位于N0的扇區內，選擇U1、U2轉矩增加，U4、U5轉矩減小。以此類推，在扇區Nk內（k＝0，1，2，…，5），選擇Uk－1、Uk－2轉矩減小，Uk＋1、Uk＋2轉矩增大。因此，得SRM磁鏈與轉矩調節表，見表1。

表1 磁鏈與轉矩調節表

3 仿真

3.1 MATLAB仿真模型

在MATLAB／Simulink仿真環境下，建立SRM直接轉矩控制模型，如圖3所示。

模型中采用60kW三相開關磁阻電機，給定轉矩和給定磁鏈分別為10Nm和0.3Wb，轉矩和磁鏈的滯環帶寬分別設為±0.1Nm和±0.1Wb。模型中將電機轉矩、磁鏈估算值與給定轉矩、磁鏈分別進行比較，其差值輸入滯環比較器，根據磁鏈和轉矩的變化趨勢，由相應的開關表選擇觸發信號，驅動功率變換器。

3.2 結果分析

轉矩和磁鏈給定值為常數時，MATLAB仿真結果如圖4、圖5所示，可見直接轉矩控制可保持磁鏈的幅值基本恒定，且磁鏈運行軌跡呈圓形。

轉矩給定為階躍信號時，仿真結果如圖6所示。圖6中，在0.05s時負載由0Nm突然增加到10Nm時，采用直接轉矩控制對電機輸出轉矩曲線進行調節，使其在極短的時間內達到實際要求的轉矩，且輸出轉矩平穩、脈動較小。

4 結論

傳統電流斬波控制中，未把轉矩作為直接控制量，轉矩脈動較大。根據開關磁阻電機的特點，可把直接轉矩控制理論與開關磁阻電機相結合，通過電機磁鏈控制電機轉矩，使轉矩控制在期望范圍之內。控制過程中，應根據構建的磁鏈與轉矩調節表，選擇相應的電壓矢量以確定磁鏈矢量，從而控制磁鏈方向和幅值。仿真結果表明，該方法可有效改善開關磁阻電機的動 態與穩態性能。

圖3 MATLAB仿真模型結構圖

圖4 直接轉矩控制的磁鏈軌跡 圖5 電流斬波控制的磁鏈軌跡

圖6 直接轉矩控制仿真圖

［1］潘再平，羅星寶.基于迭代學習控制的開關磁阻電機轉矩脈動抑制［J］.電工技術學報，2010，25（7）：51－55.

［2］韓守義，趙德安.開關磁阻電機角度位置的純硬件控制［J］.微計算機信息，2008，24（5）：51－52.

［3］楊玉崗，姚若萍.開關磁阻電機動態性能的研究［J］.清華大學學報，1997，37（9）：82－85.

［4］王宏華.開關型磁阻電動機調速控制技術［M］.北京：機械工業出版社，1999.