軸承預緊力-系統固有頻率及跨距關系的研究

郭向東，王燕霜

(1.洛陽軸研科技股份有限公司 軌道交通軸承事業部，河南 洛陽 471039；2.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

對軸承施加合理的預緊力，可以增加軸承剛度，提高支承體旋轉精度，消除軸向間隙，降低振動噪聲，控制滾動體的自旋滑動，減少滾動體的公轉打滑。軸承在使用過程中，如果實際預緊力小于設計預緊力，軸承的剛度將不能滿足要求，在較大的加速度作用下容易發生卸載，出現間隙；如果實際預緊力大于設計預緊力，雖然可以獲得較高的剛度及抗卸載能力，但軸承的摩擦力矩較大，容易出現“死點”，導致溫升加劇，降低軸承的使用壽命。因此，施加預緊力的準確性對于軸承的使用有很大影響。目前，在預緊軸承的支承剛度[1-4]和系統固有頻率[5-6]研究領域有很多成果。在確定軸承預緊力方面，也有一些有效的方法。這些方法[7-11]通過理論分析確定預緊力，或者通過實際測量軸向變形等來確定預緊力。不足之處是勞動強度大，容易受到人為因素的影響，難以保證測試精度和效率。為了更準確地得到軸承所承受的實際預緊力，需要尋求新的方法。下文通過研究軸承預緊力、系統固有頻率和跨距之間的關系，提出了相應的理論計算公式，并通過軸承預緊力測試系統對計算結果進行了驗證。

1 理論計算公式

1.1 軸向定位預緊角接觸球軸承的徑向剛度

角接觸球軸承經常成對使用，工程上常對其進行軸向定位以提高剛度。在軸向預緊載荷下，可使用軸承徑向剛度的簡便計算公式[12]

(1)

式中：Dw為球直徑；Z為球數；α為接觸角;Fa0為所施加的軸向預緊力。

已知軸向預緊力Fa0，利用(1)式便可以計算出預緊狀態下角接觸球軸承的徑向剛度。(1)式表明，徑向剛度和軸承的參數及所施加的預緊力有關。對于某種已確定的角接觸球軸承，在不同的預緊力下有不同的徑向剛度。

1.2 剛性桿由2個柔性元件支承的系統的固有頻率

角接觸球軸承主要有面對面和背對背2種安裝方式。本例所研究的角接觸球軸承采用的是面對面安裝。由于角接觸球軸承在靜態支承的狀態下，除預緊力外基本不受其他載荷，因此可把測試軸視為剛性桿，角接觸球軸承視為柔性元件，如圖1所示。

圖1 剛性桿由2個柔性元件所支承的系統

對于剛性桿由2個柔性元件所支承的系統來說，該系統的固有圓頻率[13]為

(2)

式中：Wn=f/2π，f為系統固有頻率；m為振動體質量；K1，K2分別為柔性元件1，2的剛度；l1，l2分別為柔性元件1，2相對于振動體中心O的距離，l=l1+l2；I為振動體的轉動慣量，柔性元件1的固有圓頻率計算取“+”，柔性元件2的固有圓頻率計算取“-”。

由(2)式可以看出，系統的固有頻率取決于系統結構本身的質量、剛度及分布(即跨距)。在圖1的測試裝置中，結構本身的質量、轉動慣量及分布等通過較簡單的測量計算即可得知。不同的跨距和剛度，使得該系統有不同的固有頻率。因此關鍵是要得知柔性元件的剛度，即軸向定位下預緊角接觸球軸承的徑向剛度。

1.3 軸承預緊力-系統固有頻率及跨距的理論公式

所研究的對象為7206AC角接觸球軸承，由(1)式可知，軸向定位下預緊角接觸球軸承的徑向剛度與所施加的預緊力有關；由(2)式可知，在圖1所示的測試裝置中，系統固有頻率與振動體的質量、柔性元件(即7206AC角接觸球軸承)的剛度及其之間的跨距有關。由(1)式可得軸承徑向剛度Kr1和Kr2，綜合(2)式可得

(3)

為計算簡便，跨距使用柔性元件1和2相對于振動體中心O的距離之和(即l)來表示。從(3)式中可以看出，角接觸球軸承預緊力與軸承本身的參數、系統固有頻率及跨距等有關。

2 測試試驗

2.1 試驗系統

該試驗測試裝置是根據軸承在實際應用中通常的定位方式而設計的，試驗裝置結構簡圖如圖2所示。工作平臺采用380 mm×235 mm×25 mm的調制鋼板和4點(底座腳)可調的支承方式，保證有足夠的剛度，可避免在試驗過程中由于力錘敲擊而使測試裝置發生非敲擊部位的二次撞擊，影響試驗的正常進行。測試裝置中的一對7206AC軸承采用外圈預緊方式，通過加載裝置進行加載。為了便于分析，將測試軸視為剛性桿，一對7206AC軸承視為柔性元件，因此可把試驗裝置簡化為2個柔性元件所支承的剛性桿系統，忽略角接觸球軸承的角剛度和軸向剛度，只考慮其徑向剛度。

1—底座腳；2—工作平臺；3—測試軸；4，11—螺釘；5—定位銷；6—加載裝置；7，10—壓蓋；8—軸承；9—軸承座

試驗系統框圖如圖3所示。該試驗系統由軸-軸承系統、加載裝置、數據采集分析系統和數學分析軟件等部分組成。其中的軸-軸承系統和加載裝置構成了一個預緊力測試系統，可以實現預緊力的加載和力頻率信號的輸出。由加載裝置對7206AC角接觸球軸承進行加載，利用預緊力測試系統測量預緊力的大小；同時使用LC-02A力錘進行敲擊，由壓電加速度傳感器拾振；YE6261B動態數據采集系統進行同步采樣和分析，可得到一系列有關軸承預緊力、系統固有頻率和跨距的試驗數據。

圖3 試驗系統框圖

2.2 測試結果

根據測試裝置的結構特點，試驗測試按照軸承支承跨距95，75和55 mm分為3組，除跨距外其他參數基本保持一致。

通過圖4可以看出，在同一系統中，系統固有頻率隨預緊力的增大而增大；在相同的預緊力下，系統固有頻率隨軸承支承跨距的增大而增大。由圖4可知，計算值與試驗測試值相差很小，說明文中建立的軸承預緊力-系統固有頻率及跨距的理論計算公式是正確的，可指導軸承預緊力的確定。

圖4 計算值與試驗值對比

3 結論

(1)理論公式的計算值與軸承預緊力-固有頻率測試裝置得到的測試結果較吻合，說明所建立的軸承預緊力-系統固有頻率及跨距的理論計算公式是正確的，可指導軸承預緊力的確定。

(2)理論計算與試驗結果均表明：在同一軸承系統中，固有頻率隨軸承預緊力的增大而增大；相同的預緊力下，系統固有頻率隨軸承支承跨距的增大而增大。