差載軸承高速特性及重載下的ζ指數(shù)接觸分析

尹鋼，徐臺(tái)日，馮幸國

(紐尚(寧波)汽車軸承制造有限公司，浙江 寧波 315145)

1 差載軸承簡介

傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承的游隙和溫升對(duì)其極限轉(zhuǎn)速、承載能力、精度、壽命及可靠性等有顯著的影響。溫升會(huì)減小軸承的游隙，因此軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)保持適當(dāng)?shù)挠蜗叮蜗兜拇嬖跁?huì)對(duì)軸承的載荷、壽命、振動(dòng)甚至剛度帶來負(fù)面效應(yīng)。軸承的承載能力、壽命、旋轉(zhuǎn)精度和振動(dòng)要求較高時(shí)，一般要求其游隙很小，甚至趨于零，特殊情況下還需負(fù)游隙。在傳統(tǒng)軸承設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，認(rèn)為徑向載荷Fr是一成不變的，而實(shí)際上二次熱膨脹已使其成為了變量，熱膨脹會(huì)產(chǎn)生額外的附加載荷，不僅大幅增加了軸承的接觸應(yīng)力，使軸承壽命顯著降低，而且有可能使軸承卡死而失效。

具有差載環(huán)的軸承簡稱差載軸承(專利號(hào)ZL201110055702.6)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。它與傳統(tǒng)軸承最大的區(qū)別在于結(jié)構(gòu)上增加了一個(gè)差載環(huán)。運(yùn)動(dòng)特性上，該環(huán)降低了載重滾動(dòng)副中溝道與球間的相對(duì)轉(zhuǎn)速，即具有轉(zhuǎn)速差降作用，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)、外圈絕對(duì)轉(zhuǎn)速的提高，從而提高了軸承的極限轉(zhuǎn)速；同時(shí)也有降低載重滾動(dòng)副陀螺力矩的效果，使球與溝道之間滑動(dòng)摩擦力矩得以有效降低。在載荷特性上，該環(huán)還具有彈性支撐、載荷橢圓化分布的作用，提高了承載能力。差分驅(qū)動(dòng)球(簡稱驅(qū)動(dòng)球)驅(qū)動(dòng)差載環(huán)旋轉(zhuǎn)，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的差分作用，形成了差分驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副。枕墊式溝道基本作用見文獻(xiàn)[2]。對(duì)于轉(zhuǎn)速極高的軸承(如渦輪增壓器軸承)，由于驅(qū)動(dòng)球會(huì)產(chǎn)生很大的離心力，使枕墊式外溝道發(fā)生過度彈性變形而喪失角驅(qū)動(dòng)能力，那么枕墊式外溝道宜采用實(shí)心體；而枕墊式內(nèi)溝道依舊采用空心結(jié)構(gòu)，以保證其正常的角驅(qū)動(dòng)能力。所以，差載軸承設(shè)計(jì)的最本質(zhì)思想，是利用高速輕載滾動(dòng)副來提升重載低速滾動(dòng)副的極限轉(zhuǎn)速[2]。

圖1 差載軸承基本原理結(jié)構(gòu)圖

差載軸承因差載環(huán)熱膨脹時(shí)內(nèi)部的彈性撓變，不會(huì)將熱膨脹載荷大幅傳遞到內(nèi)、外圈上，故能較好地解決甚至避免游隙及溫升對(duì)高速、重載和高精度的影響，對(duì)軸承的壽命也有較為顯著的提高作用，且能避免軸承的竄動(dòng)、熱膨脹附加載荷等的發(fā)生。

文獻(xiàn)[2]對(duì)比分析了差載軸承及傳統(tǒng)軸承在額定轉(zhuǎn)速與載荷下，各滾動(dòng)副摩擦力矩的大小以及由此產(chǎn)生的溫升。但是對(duì)與熱變形相關(guān)的速度、載荷特性以及剛度等關(guān)聯(lián)性問題未作分析，下文將對(duì)此進(jìn)行探討。

2 功能與特性分析

2.1 差載軸承滾動(dòng)副基本結(jié)構(gòu)與要求

差載軸承中載荷滾動(dòng)副分為內(nèi)、外2層共4列。為保證軸承不同的剛度要求,其布置方式分為內(nèi)外層正列式(圖1)、外層旁列式(圖2)及內(nèi)層旁列式(圖3)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，為了進(jìn)一步滿足差載軸承的高溫工作特性，降低高溫膨脹所帶來的接觸應(yīng)力和預(yù)載荷的增加，還可在差載環(huán)上設(shè)計(jì)卸荷槽結(jié)構(gòu)(有多種形式，此處不再贅述)；當(dāng)然外層旁列式與內(nèi)層旁列式因在載荷下存有α應(yīng)變，所以也具有降低接觸應(yīng)力的作用。差載環(huán)的結(jié)構(gòu)分為腰溝型、腰鼓型與直筒型，不僅可進(jìn)一步優(yōu)化差載軸承結(jié)構(gòu)以滿足不同的剛度要求，同時(shí)外層旁列式腰溝型結(jié)構(gòu)與內(nèi)層旁列式腰鼓型結(jié)構(gòu)的溝槽與腰鼓中心處的徑向尺寸的彈性變形量最小，可有效避免可能存在的過度彈性變形對(duì)驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副帶來的額外影響。

圖2、圖3所示軸承的溫升與載荷特性基本一致，不同之處在于：圖2結(jié)構(gòu)的外圈比內(nèi)圈寬，故較適用于外圈散熱條件較好的基體中，如機(jī)床；圖3結(jié)構(gòu)的內(nèi)圈比外圈寬，故較適用于內(nèi)圈散熱條件較好的基體中，如輪轂。對(duì)于沖擊要求不高或軸承剛度要求偏高的場合，則可采用圖1所示結(jié)構(gòu)。當(dāng)然對(duì)各結(jié)構(gòu)的選擇，還要根據(jù)具體的配合件結(jié)構(gòu)與裝配的情況合理選定。

圖2 外層旁列式腰溝型差載軸承

圖3 內(nèi)層旁列式腰鼓型差載軸承

以上列舉的各圖均為角接觸球軸承形式。對(duì)于深溝球結(jié)構(gòu)形式的差載軸承，溝道也可以借用自動(dòng)調(diào)心或四點(diǎn)接觸等多種與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相一致的地方。

2.2 驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副角驅(qū)動(dòng)能力失效分析

驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副對(duì)差載環(huán)驅(qū)動(dòng)失效的模式共有2種：第1種是枕墊式內(nèi)溝道的有效驅(qū)載比的彈性恢復(fù)滯后于旋匝比時(shí)而引起的球滑動(dòng)失效的模式；第2種是球高速旋轉(zhuǎn)時(shí)因離心力過大，外圈徑向發(fā)生過度變形而導(dǎo)致的驅(qū)載比達(dá)到或接近1時(shí)，使驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副喪失驅(qū)動(dòng)能力的一種失效模式(注：驅(qū)載比與旋匝比的定義見后文)。因第2種失效模式計(jì)算分析較簡單，且發(fā)生的概率也遠(yuǎn)低于第1種失效模式，故此處重點(diǎn)分析第1種失效模式。

任何兩個(gè)相互作用后發(fā)生彈性變形的物體，當(dāng)它們之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，均會(huì)發(fā)生彈性滯后的現(xiàn)象。所以，在驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副中驅(qū)動(dòng)球與枕墊式溝道之間也同樣會(huì)發(fā)生該現(xiàn)象。尤其是對(duì)于枕墊式內(nèi)溝道，當(dāng)其彈性恢復(fù)速度相對(duì)驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副的角速度滯后時(shí)，枕墊式內(nèi)溝道就會(huì)喪失對(duì)驅(qū)動(dòng)球的角驅(qū)動(dòng)能力。驅(qū)動(dòng)球與枕墊式內(nèi)溝道在受力作用下的變形如圖4所示。下面計(jì)算差載軸承喪失角驅(qū)動(dòng)能力時(shí)的轉(zhuǎn)速。

因?yàn)閮刹牧系慕佑|剛度K是與當(dāng)量彈性模量E′[3]及其結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的，為定性簡化分析，采用圖4中計(jì)算機(jī)模擬后的作用力與變形量來進(jìn)行簡化推導(dǎo)。由于枕墊式溝道相對(duì)于球來說變形量很大，則可認(rèn)為在作用力不大時(shí)，主要是枕墊式溝道發(fā)生變形。由于枕墊式溝道至少需要2.34×10-8mm的徑向彈性變形量，才可能克服載重滾動(dòng)副作用在差載環(huán)上的摩擦力矩而形成角驅(qū)動(dòng)力矩。那么圖4中Δ2=2.998×10-5mm即為冗余徑向彈性變形量，該量增加了角驅(qū)動(dòng)的可靠性。

圖4 球與枕墊式溝道在受力作用下的變形圖

為便于分析，此處把圖4a中Δ2/Δ3定義為驅(qū)載比η，即η為枕墊式溝道所能驅(qū)動(dòng)差載環(huán)的最低工作載荷的一種勢(shì)能比值。圖4中驅(qū)載比高達(dá)1 281。同時(shí)又由于兩剛性體彈性接觸時(shí)：(1)彈性勢(shì)能中部分能量轉(zhuǎn)變成了熱能；(2)由于彈性作用時(shí)間極短，彈性勢(shì)能尚未來得及完全釋放以形成相互作用的彈性力時(shí)，兩作用體就已發(fā)生了分離，即所謂的彈性滯后現(xiàn)象，它是彈性能量損耗最主要的原因；(3)圖4中為了保證枕墊式溝道對(duì)差載環(huán)的最小驅(qū)動(dòng)力矩，其所需的最小彈性變形量Δ3使得部分能量以彈性勢(shì)能方式貯存于溝道內(nèi)，該情況也引起了彈性能量的損耗。

2.3 熱膨脹附加載荷分析

DAC4074型傳統(tǒng)輪轂軸承與替代該型號(hào)的外層旁列式腰溝型角接觸差載軸承的尺寸對(duì)比如圖5所示。對(duì)于DAC4074傳統(tǒng)輪轂軸承，額定動(dòng)載荷Cr=53.4 kN，額定靜載荷C0r=45.5 kN,極限轉(zhuǎn)速nj=4 800 r/min,每列球數(shù)Z=13；對(duì)于對(duì)應(yīng)的差載軸承，單列外層載重球數(shù)Ze=27,單列內(nèi)層載重球數(shù)Zi=13[2]。

圖5 DAC4074型傳統(tǒng)輪轂軸承與替代的外層旁列式腰溝型角接觸差載軸承的尺寸對(duì)比

cosα/Dpwc)]/2 =0.547，故球的陀螺力矩、彈性滯后力矩等均得到有效降低[2]，最主要的原因就是球相對(duì)接觸的內(nèi)、外圈的自旋轉(zhuǎn)速有明顯的下降[7]。圖5中差載軸承相對(duì)傳統(tǒng)軸承增加了左、右載重滾動(dòng)副和一個(gè)驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)副，在相對(duì)傳統(tǒng)軸承2倍額定轉(zhuǎn)速下，雖然散熱量增加了31%，但在轉(zhuǎn)速越高時(shí)，差載軸承的溫升反而比傳統(tǒng)軸承的溫升小得多，其熱膨脹受力分析如下。

測量傳統(tǒng)軸承極限轉(zhuǎn)速時(shí)應(yīng)選用0組游隙，其值為6～23 μm。實(shí)際測量中，當(dāng)軸承外圈達(dá)到100 ℃的極限轉(zhuǎn)速時(shí)，該軸承的內(nèi)、外圈溫差達(dá)到甚至超過30 ℃，該溫差計(jì)算式為[2]

(1)

對(duì)于圖5所示傳統(tǒng)軸承，當(dāng)承受的載荷Fr=4 550 N，達(dá)到極限轉(zhuǎn)速4 800 r/min時(shí)，內(nèi)、外圈溫差ΔT高達(dá)45.8 ℃，如果考慮熱膨脹附加載荷(由于二次熱膨脹使載荷參數(shù)W值增加了[(ΔFr+P0)/P0]2/11倍，P0為初始當(dāng)量靜載荷)時(shí)，溫升高達(dá)50.43 ℃。對(duì)于差載軸承，假設(shè)枕墊式外溝道溫度與外圈溫度一致，枕墊式內(nèi)溝道溫度與內(nèi)圈溫度一致。

當(dāng)DAC4074輪轂軸承轉(zhuǎn)速為2 860 r/min，內(nèi)、外圈溫差為16.5 ℃時(shí)，溫度導(dǎo)致游隙減小約0.023 mm，即原始游隙為0組的軸承游隙剛好完全消失，此時(shí)的轉(zhuǎn)速ni=2 860 r/min可稱為該軸承工作中出現(xiàn)零游隙的臨界轉(zhuǎn)速，該轉(zhuǎn)速正好處于極限轉(zhuǎn)速的3/5處(約比額定轉(zhuǎn)速高15%左右)，故從該轉(zhuǎn)速起軸承的溫升應(yīng)是急劇增加的。

由于溫升同轉(zhuǎn)速與摩擦力矩的乘積成正比，即ΔT∝Mn。因M=M0+M1，所以對(duì)于雙列角接觸球軸承[1]，當(dāng)νn≥2 000時(shí)，

FrDm]；

(2)

當(dāng)νn<2 000時(shí)，

FrDm]。

(3)

由(2)式可看出，當(dāng)νn≥2 000時(shí)，溫升應(yīng)與轉(zhuǎn)速的5/3次方成正比。然而試驗(yàn)中其溫升往往是與大于轉(zhuǎn)速的5/3次方成正比的關(guān)系[9]，這與熱膨脹附加載荷ΔFr造成(2)式中Fr急劇增加是有直接關(guān)系的。顯然，(3)式中由于軸承轉(zhuǎn)速不高，就不會(huì)產(chǎn)生這種熱膨脹附加載荷使Fr增大。

2.4 差載軸承受力變形及剛度分析

由于目前尚無類似差載環(huán)結(jié)構(gòu)體受力變形分析的文獻(xiàn)，且計(jì)算機(jī)也只能做環(huán)形受力分析，為了較為準(zhǔn)確地分析傳統(tǒng)軸承相對(duì)差載軸承的剛度比值，將等尺寸的傳統(tǒng)軸承內(nèi)圈的整個(gè)內(nèi)表面以及差載環(huán)內(nèi)孔兩個(gè)溝道分別固定進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬分析。在額定載荷4 550 N作用下，最大環(huán)形分布徑向力4.37×4 550=19 883.5 N下傳統(tǒng)軸承內(nèi)圈與差載環(huán)發(fā)生的變形如圖6所示。可知差載環(huán)腰溝發(fā)生了彈性變形，而且力與變形成線性關(guān)系，這與傳統(tǒng)軸承力與變形成3/2次方關(guān)系不同，因傳統(tǒng)軸承接觸變形是一種材料壓縮彈性變形，而差載軸承接觸變形為差載環(huán)結(jié)構(gòu)的彈性線性變形，這也是差載軸承的核心優(yōu)越性之一，如圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)軸承內(nèi)圈與差載環(huán)的受載變形圖

圖7 差載環(huán)的受力與變形圖