森林防火多出救點應急調度算法

馮 雪， 吳達勝， 駱文建

（1. 浙江農林大學 環境與資源學院， 浙江 臨安311300； 2. 浙江農林大學 信息工程學院， 浙江 臨安311300）

在森林發生重大火災時， 首先要考慮在保證連續撲救前提下， 盡量縮短滅火時間； 其次要考慮聯合調度多個出救點的多種資源， 并使出救點個數盡可能的少（即出救資源費用最少）， 即求出在“滅火所需時間最短”和“出救點個數最少”2 個約束條件下的優化出救方法。 文獻［1-9］對應急系統中路徑問題以及多出救點的組合出救問題進行了研究， 并給出了一系列數學證明， 但這些文獻都是基于目標變量（即需求的滅火資源總量）確定的前提下提出的。 滅火資源所需數量是隨時間、 氣候、 地形地貌等變化而變化的， 因此， 需要結合林火蔓延模型來求解目標變量， 進而結合“滅火時間最短”和“出救點個數最少”2 個約束條件， 得出一次性消耗的應急多資源調度的計算方法。

1 問題描述

1.1 調度算法定義

本研究基于下列約束條件對應急調度進行研究。 假設有： ①出救行動一旦開始， 中途不中斷， 即連續提供應急物資； ②每個出救點到火災事故點之間都有明確道路可行， 即都可順利運輸物資到達應急點； ③滅火的開始時間為第一輛車到達應急點的時間， 應急所需的總資源變化量以最后一個出救點到達應急點并完成滅火的總時間（包括從出救點到達應急點所需的路程時間和該出救點用完所有應急物資所需的撲火時間）來計算。

1.2 林火蔓延模型

參考王正非等［10-14］的林火蔓延模型。 模型（圖1）中先由火頭按風向前進的縱向速度a=vHt（其中t 為火場蔓延時間， vH為火的蔓延速度）定出對稱軸及長度， 再根據不同風速vF（vF為風速）下縱橫向比例關系確定出圖中橫向距離2b， 從而確定出拋物線部分， 火尾部分以2b 為直徑的半圓形， 縱橫比例關系λ=a∶b。 根據文獻［7］中的資料得出， 縱橫比例關系見表1。

圖1 火場蔓延模型Figure 1 Fire spread model

表1 縱橫向比例Table 1 Vertical and horizontal ratio

火的蔓延速度的預測： 火的蔓延速度指單位時間內火線向前推進的直線距離。 根據林火蔓延模型可以按如下公式進行計算： vH=K1K2×e0.1547vF。 其中， K1為火速在不同可燃物類型中的修正系數； K2為火速在不同坡度條件下的修正系數； vF為風速。

表2 不同風速下火場蔓延速度Table 2 Fire spread rate in different wind speeds

火場蔓延速度在不同可燃物類型中的修正系數K1各不相同。 當可燃物類型為草甸時， 其修正系數為1.0； 當可燃物類型為次生林時， 其修正系數為0.7； 當可燃物類型為針葉林時， 其修正系數為0.4。

表3 不同林場地形下火場蔓延速度的修正系數K2Table 3 Fire spread rate correction factor K2 in the different topography

1.3 模糊規劃應急調度算法

因此， 模糊規劃問題就可以表示為maxλ：

此時， 式（1）變成maxλi，

2 基于林火蔓延模型的應急調度算法

結合上文中的模糊規劃算法， 將X 代入， 然后求解出最優解即可。

3 算例驗證

表4 仿真數據表X＝5t2Table 4 Simulation data

表5 計算過程表Table 5 Calculation process

4 結論

本算法以王正非等的林火蔓延模型為基礎， 在考慮火速、 風力、 坡度等因素下， 得出不同著火時間下滅火資源動態需求量， 結合模糊規劃方法求解開始時間最短以及出救點個數最少的森林資源火災應急調度優化出救方案， 可為森林撲火行動提供理論指導。 當然， 由于模型中部分參數值來自于經驗數據，其可靠性如何需要更多的實際案例來檢驗。

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