基于耗散結(jié)構(gòu)的礦山生態(tài)環(huán)境保護Busselator模型研究

劉烈武，宋煥斌，楊 偉

（1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.紅河學院商學院，云南 蒙自 661100）

礦山生態(tài)環(huán)境的污染破壞已成為影響我國社會經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。我國現(xiàn)有國有礦山企業(yè)8000多個，個體礦山企業(yè)12萬多個，這樣大規(guī)模的礦產(chǎn)資源開發(fā)對礦山周圍的生態(tài)環(huán)境造成的破壞是相當驚人的。因此，加強礦山生態(tài)環(huán)境的保護具有重要的現(xiàn)實意義。學者們對礦山生態(tài)環(huán)境保護與治理的機制及對策進行了大量研究［1－3］，對礦山生態(tài)環(huán)境保護做出了積極的貢獻。但現(xiàn)有研究主要集中在對策方面的定性研究，缺乏對礦山生態(tài)環(huán)境保護的基礎(chǔ)理論方面的研究。由此，礦山生態(tài)環(huán)境保護缺乏理論方面的指導。

耗散結(jié)構(gòu)理論作為一個用于分析處理遠離平衡的開放性系統(tǒng)的有力工具，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的研究［4－9］。耗散結(jié)構(gòu)理論中的Brusselator模型，由于能模擬廣泛的系統(tǒng)自組織行為和系統(tǒng)演化動力行為，在資源利用、經(jīng)濟管理等方面得到了廣泛應(yīng)用。如張鐵男等利用耗散結(jié)構(gòu)的Brusselator模型研究企業(yè)的生存能力［10］；魏遙、雷良海利用Brusselator模型研究產(chǎn)融集團演化［11－12］。耗散結(jié)構(gòu)理論及Brusselator模型為解決經(jīng)濟、管理及資源利用等方面的問題提供了新的思路和理論依據(jù)［13］。基于此，本文利用耗散結(jié)構(gòu)理論分析礦山生態(tài)環(huán)境保護的理論機制，通過對Brusselator模型的變量進行轉(zhuǎn)義來定量研究礦山生態(tài)環(huán)境保護的耗散結(jié)構(gòu)的形成，從理論上和定量分析上研究礦山生態(tài)環(huán)境保護。

1 礦山生態(tài)環(huán)境保護的耗散結(jié)構(gòu)演化機理

耗散結(jié)構(gòu)理論是由比利時科學家伊里亞·普里戈津（I.Prigogine）20世紀70年代提出的。他把非平衡結(jié)構(gòu)持續(xù)不斷地從外界交換物質(zhì)和能量，通過相變轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝行颉苯Y(jié)構(gòu)稱為耗散結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)是一種“活”結(jié)構(gòu)，需不斷地與外界交換物質(zhì)、能量來維持其有序結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)的形成需具備四個條件：①系統(tǒng)是開放的；②外界對系統(tǒng)的作用必須達到一定的閾值；③系統(tǒng)遠離平衡狀態(tài)；④遠離平衡態(tài)的漲落導致系統(tǒng)向耗散結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。自然中，廣泛地存在著這種有序的耗散結(jié)構(gòu)。如，天上的云在氣流或溫差等外力作用下在藍天上形成藍白相間條紋的“天街”；液體持續(xù)加熱后，形成微小對流形式的六角形花紋結(jié)構(gòu)等。

礦山生態(tài)環(huán)境保護實際上也是一個系統(tǒng)。礦產(chǎn)資源開采促進社會經(jīng)濟的發(fā)展，但受社會經(jīng)濟規(guī)律的制約和生態(tài)環(huán)境和自然條件的影響。礦山周圍的生態(tài)環(huán)境服從自然規(guī)律，但受到人類社會活動的嚴重影響。礦山、地方社會經(jīng)濟和周圍的生態(tài)環(huán)境三者之間相互聯(lián)系、相互影響，相互制約，構(gòu)成了一個復雜的巨系統(tǒng)。這個復雜的系統(tǒng)是個開發(fā)的系統(tǒng)。礦山與其他二者之間有序、共贏、協(xié)調(diào)發(fā)展，我們就可以說礦山生態(tài)環(huán)境得到很好的保護。因此，礦山生態(tài)環(huán)境保護，實質(zhì)上就是礦山與社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境所構(gòu)成的系統(tǒng)動態(tài)演化為耗散結(jié)構(gòu)的過程。根據(jù)耗散結(jié)構(gòu)理論，系統(tǒng)內(nèi)部的矛盾因素相互作用，總是產(chǎn)生“正熵”，“正熵”的增加使系統(tǒng)更加無序混亂；外部環(huán)境對系統(tǒng)輸入“負熵”，“負熵”可以抵消系統(tǒng)內(nèi)部的“正熵”，從而能使系統(tǒng)通過漲落作用遠離平衡狀態(tài)，進而演化為耗散結(jié)構(gòu)。礦山生態(tài)環(huán)境保護的耗散結(jié)構(gòu)演化機理可看成如圖1所示的過程。

圖1 礦山生態(tài)環(huán)境保護耗散結(jié)構(gòu)形成過程

系統(tǒng)內(nèi)部的正熵H＋是因素集ui的相互作用產(chǎn)生，外部系統(tǒng)產(chǎn)生的負熵H－是因素集Vi相互作用，系統(tǒng)的總熵變dH是負熵抵銷正熵的程度。總熵變驅(qū)動著礦山生態(tài)系統(tǒng)從無序到低層次或從低層次有序向高層次有序變遷。系統(tǒng)的變遷能否突變?yōu)楦叨扔行虻暮纳⒔Y(jié)構(gòu)，需總熵變小到某個閾值。尋求礦山生態(tài)系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)突變的閾值，分析內(nèi)外部要素對系統(tǒng)的熵變大小，才能針對性地采取對策，引導礦山生態(tài)環(huán)境保護取得成效。

2 礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)正負熵的指標體系

影響礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部的正熵產(chǎn)生的因素具有層次性和結(jié)構(gòu)復雜性，外部環(huán)境對生態(tài)環(huán)境保護的投入也是多方面的。為能全面、準確地描述礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)演變的作用要素，我們參考了大量的礦山生態(tài)環(huán)境保護的文獻，同時咨詢相關(guān)專家，遵循指標的相關(guān)性、綜合性、可操作性原則，采用分類的方法，經(jīng)過層層篩選，系統(tǒng)綜合，最后建立了影響礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的正負熵變的定性指標體系，如表1所示。

3 礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)正負熵變計算

i＝1，2，…，m；為指標的個數(shù)；j＝1，2，…，5

各指標的權(quán)重Wi的確定可以采用專家打分法、層次分析法以及熵權(quán)法等。專家打分與層次分析方法都具有很強的主觀性。本文已經(jīng)計算出每個指標的熵值，因此采用熵權(quán)法能較快地得到每個指標的權(quán)重，計算方法如下。

指標的差異系數(shù)

則指標的權(quán)重為

由此，可得到指標的正熵值分別為

同樣的方法可確定負熵變

表1 影響礦山生態(tài)系統(tǒng)正熵變的指標體系

4 礦山生態(tài)環(huán)境保護耗散結(jié)構(gòu)形成的判據(jù)

礦山生態(tài)環(huán)境保護耗散結(jié)構(gòu)形成的定量分析的關(guān)鍵問題，是建立數(shù)學模型并找到礦山系統(tǒng)成為耗散結(jié)構(gòu)的熵變判據(jù)。普里高津提出的Brusselator模型為我們提供了方法論和耗散結(jié)構(gòu)形成的熵變閾值的判據(jù)［14］。

4.1 Brusselator模型的基本形式

普里高津提出的Brusselator三分子模型如式（5）所示。

式中：A、B為初始反應(yīng)物；D、E為反應(yīng)產(chǎn)物，他們保持不變；X、Y為中間組分，它們可以有隨時問變化的濃度。Brusselator動力學模型的反應(yīng)——擴散動力學方程可寫作

該方程存在唯一的均勻的定態(tài)解

則成為耗散結(jié)構(gòu)的動力學臨界值條件為

4.2 對Brusselator模型的變量進行轉(zhuǎn)義

現(xiàn)將“布魯塞爾器”模型轉(zhuǎn)義，將其中A、B、D、E、X、Y轉(zhuǎn)變?yōu)榈V山生態(tài)保護的耗散結(jié)構(gòu)研究的概念。

設(shè)：A、B為熵變，A為系統(tǒng)內(nèi)部的正熵變，B為外界的負熵變；D、E正、負熵作用下的狀態(tài)，D為非耗散結(jié)構(gòu)，E為耗散結(jié)構(gòu)；X、Y為礦山生態(tài)系統(tǒng)的中間狀態(tài)，X為狀態(tài)Ⅰ，Y為中間狀態(tài)Ⅱ。

經(jīng)過上面的概念轉(zhuǎn)義，可建立礦山生態(tài)系統(tǒng)的Brusselator模型，具體的礦山生態(tài)系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)的形成用“布魯塞爾器”描述如下。

模型在K1階段，礦山在持續(xù)生產(chǎn)、經(jīng)營的同時，不斷地對周圍的生態(tài)環(huán)境進行污染破壞，此時，礦山生態(tài)系統(tǒng)在內(nèi)部正熵作用下演化為中間狀態(tài)Ⅰ，在K2階段，外部環(huán)境對系統(tǒng)輸入物質(zhì)能量與信息作用等，系統(tǒng)生態(tài)環(huán)境得到一定的保護，系統(tǒng)演變?yōu)橹虚g狀態(tài)Ⅱ和非耗散結(jié)構(gòu)D；在K3階段，兩種中間狀態(tài)相互作用，導致中間狀態(tài)加劇演變。最終，在K4階段，中間狀態(tài)演變?yōu)榉€(wěn)定、有序的耗散結(jié)構(gòu)E。

4.3 礦山生態(tài)環(huán)境保護耗散結(jié)構(gòu)形成的判據(jù)

轉(zhuǎn)義后的Brusselator模型，很好地說明了礦山生態(tài)環(huán)境的動態(tài)演化過程。因此，礦山耗散結(jié)構(gòu)的判據(jù)也應(yīng)該為B＞1＋A2。也就是說：外部環(huán)境的負熵B的輸入達到一定閾值時，礦山系統(tǒng)才突變?yōu)楹纳⒔Y(jié)構(gòu)；低于這個閾值，礦山系統(tǒng)處于一種臨界狀態(tài)，生態(tài)環(huán)境尚未得到有效的保護。因此，我們只要控制正負熵變，滿足上面的關(guān)系式就能夠使影響礦山生態(tài)系統(tǒng)的漲落起正向作用，向耗散結(jié)構(gòu)突變。

5 實證研究

本文選取云南紅河州某A礦山進行實證研究。近年來，該礦制定和完善促進生態(tài)和諧的綠化規(guī)劃，加大污水和尾礦的處理力度，提高生產(chǎn)裝備水平，加強礦容礦貌整治，計劃“十二五”期間，把礦山建設(shè)成綠色礦山，積極向國家級綠色礦山目標邁進。

以調(diào)查問卷的方式獲取基本數(shù)據(jù)。發(fā)出調(diào)查問卷50份，回收有效問卷42份。數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表2所示。

表2 各正負熵變指標調(diào)查統(tǒng)計表

根據(jù)式（1）～（4）計算礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)正負熵變值如表3所示。

由表3的計算，A＝H＋＝0.7206；B＝H－＝0.8134。

由此，B－（1＋A2）＝0.48134－（1＋0.72062）＝－0.7058

故B＜1＋A2。

由上計算可知，該礦山生態(tài)環(huán)境保護系統(tǒng)未達到耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)。究其原因，一方面是內(nèi)部要素產(chǎn)生的正熵變過大，正熵變偏高的要素主要有：礦產(chǎn)資源開發(fā)條件0.0519，交通條件0.0520，企業(yè)人員素質(zhì)0.0527，循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展水平0.0622，監(jiān)督機制完善程度0.0582，企業(yè)環(huán)保機制和環(huán)保理念等。另一方面，是外部輸入系統(tǒng)的負熵偏低，礦山環(huán)境補償資金使用效益0.0337，完善礦山環(huán)境恢復保證金機制0.0499，產(chǎn)學研結(jié)合程度0.0395，生態(tài)環(huán)境保護資金投入0.0465。為此，該礦山為創(chuàng)建綠色礦山，必須從企業(yè)內(nèi)、外兩方面改善。內(nèi)部系統(tǒng)：提高礦產(chǎn)資源的采選率、改善資源的開發(fā)條件，提高企業(yè)人員的素質(zhì)，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟，提高廢水處理率，內(nèi)部管理機制更為健全，加大宣傳，提高環(huán)保理念；外部方面：政府要加強礦山環(huán)境補償資金使用效益，完善礦山環(huán)境恢復保證金機制，把產(chǎn)學研得到的成果盡快地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，同時加大生態(tài)環(huán)境保護資金的投入。

表3 正負熵變值計算表

6 結(jié)論

礦山生態(tài)環(huán)境保護的耗散結(jié)構(gòu)的形成機制，有助于我們從新的視角認識礦山生態(tài)環(huán)境保護。利用轉(zhuǎn)義后的Brusselator模型來判據(jù)礦山生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)的形成是一種新的方法嘗試。通過計算影響礦山生態(tài)系統(tǒng)正負熵變，可以定量地知道在礦山生態(tài)環(huán)境保護上存在的問題和不足，從而采取針對性的對策來促進礦山生態(tài)環(huán)境保護取得好的成效。總之，礦山生態(tài)環(huán)境保護的耗散結(jié)構(gòu)Brusselator模型，對礦山生態(tài)環(huán)境保護具有重要的指導意義。

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