錨索減跨效果模擬試驗研究

汪 銳，李 路

（北京科技大學，北京 100083）

隨著國民經濟的快速發展，地下巖土工程的應用范圍愈發廣泛，尤其是大跨度的巖土工程越來越多。眾所周知，地下工程的穩定性與其跨度尺寸密切相關，隨著跨度增大穩定性明顯降低，為了保證該類工程的穩定性，大都采用設置墩、柱的減跨措施，但加柱加墩的方法，大大影響了工程的使用功能［1］。

錨索作為地下巖土工程加固的一種重要手段，以其速效、簡便和經濟的造價被大量工程采用。由目前的研究可知，一般的頂部錨索均具有懸吊作用，通過錨索支護將不穩定巖層錨固在頂板深部穩定巖層中，對頂板起懸吊作用［2］。這與我們日常生活中所見的懸索橋結構相類似，而由懸索橋的建造原理可知，通過多點懸吊的作用可以實現降低梁彎矩實現對梁減跨的效果。我們可以借鑒懸索橋中懸索的懸吊作用，利用懸索對橋梁的懸吊減少大跨度橋梁的橋墩，同樣可以保證橋梁的穩定性。

在地下工程中，我們可以將頂板視為懸索橋的主梁，而把安裝在頂板圍巖內的錨索視為對主梁起懸吊作用的懸索，利用錨索的懸吊作用將頂板吊掛在深部穩定巖層中，穩定巖層近似于懸索橋的主攬，最終把頂板所受的載荷傳遞到穩定巖體深部當中去。雖然地下工程在開挖的過程中或多或少會引起一定范圍的圍巖松動，頂板圍巖從整體上仍然可以看作一個大跨度的梁。

無錨索支護時，巷道頂板壓力分布在巷道兩幫上，而通過在頂板中安設起懸吊作用的錨索，就如同在頂板這個大跨度的巖梁上增加一個一個的支點，相當于簡支梁上的絞支座，通過這些支點，錨索起到了與巖柱同樣的支撐作用，將大跨度的巖梁劃分為一個個的小跨度梁，降低了梁的彎矩，使得頂板受力大幅度降低并且最終趨于均勻，從而實現了錨索的減跨作用。

本文將對基于錨索的懸吊作用提出的減跨理論進行探討，通過室內相似材料模擬以及FLAC3D數值模擬驗證錨索在大跨度巷道中的減跨效果。

1 錨索減跨物理模擬試驗

1.1 試驗方案

本試驗分兩組。第一組為無支護模型，直接對模型按照既定巷道增加尺寸進行巷道開挖，在開挖過程中要時刻注意巷道的變化，及時記錄各項數據，保證巷道的高度不變，增大巷道的跨度，直到巷道最終垮塌，記錄下巷道最終跨度；第二組是有支護模型，該模型錨索的布置參數為5cm×10cm，上部懸吊在穩定巖層中，下部用螺帽和小鐵片固定在頂板上，開挖方式與第一組一樣，直至巷道破壞，記錄本組巷道垮塌時的跨度。最后根據兩組模型試驗，試驗過程中巷道上部圍巖的應力變化及每組試驗結束時的巷道最終跨度，分析數據，得出本次試驗的最終結論。

1.2 試驗模型設計

采用平面應變模型，幾何尺寸為：長×寬×高＝800mm×250mm×700mm，根據試驗裝置尺寸依據相似原理確定本次試驗的具體參數。

試驗模擬巷道埋深500m，下部24m用相似材料模擬，其余上覆巖層的載荷通過加載來實現，上覆巖層容重25kN/m，則上覆巖層的重量為γH＝25kN/m3×476m＝11.90MPa，相似模型上所加載荷σ＝11.90MPa÷66.8＝0.18MPa［3］。

1.3 試驗材料選擇

相似材料原料分為骨料和膠結材料，本次試驗選用的骨料為砂子，膠結材料是石灰和石膏。砂膠比6∶1，膠結物中石灰：石膏為7∶3。

根據幾何相似比，選用20＃鐵絲模擬錨索，直徑為0.9mm，基本滿足要求。常規支護采用全長錨固，在砌模時直接將錨索布置在模型中，錨索上部錨固在穩定巖層，下部用螺帽及小鐵片固定在巷道頂板上。

1.4 監測點布置及數據采集

1）應力監測點布置。每組模型共布置9個測點，每組模型的應力監測點都分為沿巷道頂板縱向和橫向布置。

2）試驗數據采集。此次試驗中用到的監測及數據采集儀器設備有應變檢測儀、壓力傳感器。

1.5 試驗數據分析及處理

無支護模型試驗結果分析。第一組是未經錨索支護模型，每次開挖后記錄圍巖應力及位移變化值。無支護模型中分別選取了在巷道頂板中心處豎直方向及沿巷道頂板水平方向等距分布的多個監測點，通過這些點的縱向和橫向的比較來觀察和分析開挖至破壞過程中相應位置處巷道頂板圍巖的應力變化趨勢，如圖1和圖2所示。

在圖1中，卸壓與受壓的分界點在距離巷道頂板130mm和180mm兩個點之間，說明受采動影響與未受影響的巖層在此兩點間分界，距離頂板180mm以上就是穩定巖層區域了，而在80mm以下的區域則屬于破碎區。說明若要對此巷道進行支護，必須得達到180mm附近左右才能得到比較好的支護效果，進行減跨支護就是要將錨索固定于穩定巖層的。

圖2中，在開挖的后期，巷道跨度比較大，各點都進入卸壓狀態。從圖2中可以清楚的看到，各監測點的卸壓值以巷道中心向兩幫遞減，并且卸壓程度也呈現相似的遞減規律，說明巷道頂板在開挖過程中是受力最大的位置，并且距離巷道中心越近，越容易破壞。

圖1 垂直頂板方向各點應力變化曲線

圖2 平行頂板方向各點應力變化曲線

多組錨索模型結果分析。為了充分驗證錨索的懸吊減跨作用，按照相似原理設計多組錨索支護模型，使錨索均勻布置在整個模擬的巷道圍巖中。開挖方式和開挖步驟還有監測方式等與無錨索支護模型相同。

本組模型中與前一組選取同樣位置的測點，繪出其隨跨度增大應力變化曲線如圖3和圖4所示。

從圖3中可以看出，水平方向各點的變化與前兩組模型明顯不同。在多組錨索支護的模型中，直到開挖到跨度120mm時才開始卸壓，其余各點距離巷道中心越遠卸壓產生越晚，可見由于多組錨索的作用，使得巷道頂板邊沿的各點在開挖過程中受力狀態得到改變，由于受到錨索的支撐作用，這些點在開挖后依然處于三向受力狀態，保持著開挖前狀態，隨著開挖的進行跨度增大才由彈性變形進入塑性變形，應力超過其強度后產生了松動變形，正是由于類似間柱的錨索提供的支撐力使得巷道頂板的彈性變形時間得到延長并提高了圍巖的強度，最終得到了一個比較大的巷道跨度。

圖4中，巷道頂板豎直方向的各點在開挖初期由于有錨索的支撐作用并未受到很大的采動影響，圍巖的強度得到了提高，說明在垂直方向上錨索對圍巖也起到了一定的改善作用。

圖3 平行頂板方向各點應力變化曲線

圖4 垂直頂板方向各點應力變化曲線

2 錨索減跨數值模擬試驗

2.1 模型的構建

FLAC是快速拉格朗日差分分析的簡稱，它是由美國ITASCA咨詢集團推出的，已成為目前巖土力學計算中的重要數值方法之一［4］。為了驗證錨索的減跨支護作用，在數值模擬過程中的變量主要是巷道有無錨索支護。本次研究將數值模擬分為無支護組和有錨索支護組兩種類型的模型，巷道的跨度統一定為8m。第一組為無支護巷道，模擬分析其巷道圍巖應力和位移變化，第二組是在巷道頂板按照錨索減跨支護進行錨索支護。

所建模型的尺寸為30m×20m×30m；巷道尺寸：跨度8m，墻高2m；模型單位系統采用國際單位制，即：m-Pa-kg/m3。

2.2 參數設置

根據已有的地質資料和數值計算的經驗，把巖塊的彈性模量折減50%作為巖體的彈性模量；把巖塊的抗壓強度、抗拉強度、黏聚力折減70%作為巖體的抗壓強度、抗拉強度和黏聚力；其他參數取值保持不變，具體的物理力學參數值見表1。

表1 數值模擬參數

2.3 數值模擬計算結果及分析

支護方案模擬。本次模擬支護方案主要為了驗證錨索減跨支護的可行性，對于能否提高巷道的穩定性進行分析。根據前面的理論分析和物理試驗，為了充分驗證錨索的減跨作用，將錨索選擇為Cable構件來模擬，將錨索布置于巷道頂板等分線處。

模擬結果對比分析。在大跨度巷道中按照減跨作用進行錨索的布置。

從以上應力可以看出，支護前巷道的最大應力出現在巷道兩幫的兩肩和底角處，達到了22MPa，應力集中比較嚴重，巷道破壞最先由此處發生，而且巷道頂板和底板受到了比較大的拉應力，最大處達到0.8MPa。在進行減跨支護后，應力集中現象減弱。

在支護前巷道頂板的最大位移達到了16mm，而在支護后最大位移減為0.88mm，且最大位移的區域也減小了大概四分之一，頂板的位移區域也相應的減小。

在模型的頂板上方按照一定的距離布設監測點，監測支護前后頂板的位移變化，經過計算后模型監測點的支護前后位移變化，隨著計算步的進行，巷道頂板位移逐漸增大，無支護模型的位移變化趨勢要大于支護后模型的位移變化趨勢，通過錨索的減跨支護作用，使得巷道頂板的位移明顯減小。

3 結論

本文通過在巷道邊界條件及開挖過程均相同情況下進行的兩組模擬試驗，對比在大跨度巷道有無錨索支護這兩種不同條件下產生的不同效果，同時應用FLAC3D數值模擬計算的方法，將試驗數據進行全面的比較分析，得出以下結論。

1）將多組錨索模型與無支護模型對比，得出多組錨索模型巷道跨度大幅增加，巷道圍巖的整體穩定性要高于無支護模型。頂板由于多根錨索的懸吊作用，在巷道頂板出現比較大的裂縫的同時仍能繼續開挖而保持穩定，借助于錨索的減跨支護作用，圍巖頂板的巖性受力得到明顯改善。

2）通過兩組模型的數據變化曲線可以看出，在巷道中心點處所受到的采動影響最大，承受最大的應力，即巷道頂板中心是支護的重點。

3）通過相似材料模擬試驗可以看出，由于錨索的懸吊作用使得巷道圍巖在開挖后處于三向受力狀態，并且隨著巷道跨度的增大有效的控制了圍巖塑性區的發展，錨索對頂板的支撐作用使得錨索將這些載荷傳遞到深部穩固巖層中，使得巷道頂板未發生顯著變化。從最終的塌落拱高度看，錨索確實對降低塌落拱的高度減小塌落圍巖重量起到了顯著作用，再一次驗證了錨索在大跨度巷道中的減跨作用的可行性。

4）通過數值模擬分析可以看出，大跨度巷道在支護前圍巖所受應力較大，并在Z方向產生了較大的位移，巷道的穩定性很差。而在利用錨索的減跨作用進行支護后，巷道的受力情況明顯的改善，應力集中程度減弱，頂板所受應力大大減小，而且巷道頂板最大位移區與支護前相比明顯減小，通過數值模擬驗證了錨索在大跨度巷道中確實具有減跨支護的效果。

［1］于學馥.地下工程圍巖穩定性分析［M］.北京：煤炭工業出版社，1980.

［2］楊雙鎖.回采巷道圍巖控制理論及錨固結構支護原理［M］.北京：煤炭工業出版社，2004.

［3］張羽強，黃慶享，嚴茂榮.采礦工程相似材料模擬技術的發展及問題［J］.煤炭技術，2008，27（1）：1-3.

［4］彭文斌.FLAC3D實用教程［M］.北京：機械工業出版社，2007.