煤礦巖巷爆破振動信號能量分布特征的小波包分析

韓 博，馬芹永

（安徽理工大學礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001）

目前，煤礦井下巖巷掘進采用的爆破方式，炸藥在巖體內爆炸時產生的震動效應，必然會對周圍巖體穩定性及井巷結構造成一定的損傷或破壞，影響生產安全。高應力條件下的深部巖巷，爆破地震波經過巖土介質傳播后，振動信號具有復雜性和瞬變性，給能量分析帶來種種困難。張金泉等［1］論述了爆破測試技術的內容以及控制爆破振動的措施。馬建興等［2］對測振傳感器的選擇以及爆破振動分析進行了研究。具有自適應特征的小波包技術在爆破振動信號的分析研究中得到了很好地運用，如：文獻［3-4］給出了關于小波包分解嚴密的數學理論和數值計算方法。中國生等［5－6］運用小波包分析技術對爆破振動信號的能量分布特征進行了研究，從能量角度探討了爆破地震波的衰減規律。本文在煤礦巖巷掘進爆破振動監測的基礎上，采用小波包變換將實測信號分解為不同頻帶的小波分量，得到信號在不同頻帶內的能量分布特性，從而更好地研究爆破地震波在深部巖巷傳播過程中的能量衰減規律。

1 小波包分析及其特點

小波包分析是在多分辨率分析基礎上構成的一種更為豐富和精細的信號多尺度分析方法。其對小波分析沒有分解的高頻部分進一步分解為高頻、低頻兩部分，如此類推完成更深層次的分解，能夠根據信號特性和分析要求自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配，極大地提高了信號分析的時頻分辨率［7］。從函數理論的角度看，小波包變換是將信號投影到小波包基函數張成的空間中。從信號處理的角度看，它是讓信號通過一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器［8］。小波只有尺度和位置兩個參數，小波包還增加了一個頻率參數，將隨尺度增大而變寬的頻譜窗口進一步分割細化，實現對信號的等帶寬分解［9］。

2 爆破振動信號小波包能量譜分析原理

以能量方式表示的小波包分解結果，稱為小波包能量譜。若爆破振動信號s（t）的采樣頻率為2f，對其進行i層小波包分解，在該分解層中可以得到j＝2i個子頻帶，每個子頻帶的頻率寬度為f/2i。小波包分解系數重構，提取各頻帶范圍內的信號，求各頻帶信號的能量，且s（t）可以表示為：

式中，si，j為小波包第i層分解節點（i，j）上的重構信號，其中，j＝0，1，2，…，2i－1。

在小波包能量譜中，可以選取各個子頻帶內信號的平方和作為能量的標志，爆破振動信號s（t）小波包分解到第i層第j節點的頻帶能量為

式中，xj，k（j＝0，1，2，…，2i－1；k＝1，2，…，m；m為信號離散采樣點數）為重構信號si，j的離散點幅值。

設爆破振動信號s（t）的總能量為E0，則有

各頻帶的能量占信號總能量的百分比為

3 爆破振動監測及實測信號

選取朱集西煤礦－962m水平井底車場軌道石門巷道作為爆破振動試驗的測試場地。巷道設計為半圓拱直墻斷面，規格為：寬×高（凈）＝6000mm×5150mm，S凈＝27.03m2；寬×高（掘）＝6200mm×5250mm，S掘＝28.42m2，噴射混凝土厚度100mm，混凝土強度等級C20，巖性以細砂巖和泥巖為主，爆破施工采用楔形掏槽方式，光面爆破，1～4段毫秒延期電雷管，Φ35mm×350mm×385g的3級煤礦許用水膠炸藥，正向裝藥結構，FD200Z煤礦用電容式發爆器，聯線方式為串并聯。

對軌道石門巷道全斷面掘進爆破振動進行監測，采取沿線布點原則，測點以爆源為中心在巷道底板基巖上布置成一條測線，且處于巖性相同、標高一致的區段，具體布置見圖1。

圖1 爆破振動測點布置示意圖（單位：mm）

采用四川拓普測控科技有限公司研制的UBOX-5016爆破振動智能監測儀，以質點振動速度作為衡量爆破振動強度的標準，通過配套的TP3V-4.5三維速度傳感器采集水平縱向、水平橫向和垂直方向三個速度分量，爆破參數和監測參量如表1所示。信號數據的傳輸與提取通過儀器自帶的BM View軟件實現。典型實測爆破振動速度時程曲線見圖2。

表1 爆破振動測試點的爆破參數和監測參量

圖2 實測爆破振動速度時程曲線

4 爆破振動信號不同頻帶能量分布特征分析

根據巖巷掘進爆破振動信號及儀器工作參數特性，將信號的采樣頻率設為10kHz，由奈奎斯特（Nyquist）定理［8］可知，信號的分析頻率為5kHz。小波基函數的選取，對信號的分析精度會產生影響。Daubechies小波函數系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對稱性［6－7］，用于分析爆破振動信號時比其他小波基擁有更好的局部分析能力和重構精度。該小波函數按正整數N具有不同的序列，選用db8作為爆破振動信號小波包分析的基函數。考慮爆破振動信號的時變特性和頻變特性，根據小波包分解算法，采用二進尺度變換，將實測信號分解到第8層，得到28個子頻段，對應的最低頻帶為0～19.53125Hz。小波包分解后各個頻段的頻率范圍，如表2所示。

爆破振動信號，在不同的頻段內能量會發生變化。借助小波包可以將振動信號細分到不同頻段，求出各個頻段內對應能量的大小，從而反映出爆破振動的特征。本文中計算是根據式（1）～（4）運用MATLAB語言編程實現的。爆破振動信號的能量主要集中在0～300Hz間，因此，選取第8層小波包分解的前18個子頻帶（即0～351.5625Hz），得到實測信號的頻帶能量分布如圖3所示。表3為各信號不同頻帶能量占該信號總能量的百分比。

表2 小波包分解系數重構信號各層頻帶范圍（單位：Hz）

圖3 爆破振動信號的頻帶能量分布

表3 爆破振動信號小波包頻帶能量分布

通過實測爆破振動信號的小波包能量分析，結合圖3和表3，可以得出以下結論。

1）能量在頻域上分布范圍廣泛但極不均勻。水平縱向及橫向能量主要集中在第1～7頻帶（0～136.71875Hz），能量分布較寬；垂直方向能量主要集中在1～3頻段（0～58.59375Hz），能量分布較窄。信號在0～253.906Hz間的能量分別占其總能量的 98.873%、98.820%、98.264%、98.819%、97.548%和99.541%。說明爆破地震波在巷道巖土介質中傳播時，高頻成分衰減很快，能量急劇消耗，實測信號以中低頻成分為主。因此，應對巖巷掘進爆破振動信號的中低頻帶作更多精細分析，同時也應兼顧高頻帶的分析。

2）爆破振動的優勢能量主要分布在主振頻率所在的頻段。如信號3和4垂直方向的主振頻率分別為19.297Hz和15.738Hz，處于0～19.53125Hz頻段之間，小波包分析結果顯示主振頻率所在頻段能量分別占總能量的58.56%和62.16%。當能量僅集中于一個頻段時，主振頻率可以較好地反映出爆破振動能量的集中分布區域。

3）由于毫秒延期爆破以及巖土結構體動態響應，爆破振動信號的頻帶能量分布會出現多個峰值。如信號3水平縱向的小波包分析結果，主頻為97.656Hz，能量集中分布于58.59375～78.125Hz和97.65625～117.1875Hz兩個頻段。對于具有多峰值特點的爆破振動信號，單一主頻不能準確反映其頻域特性和能量分布情況，結合小波包方法將爆破振動信號分解為不同頻帶，通過各頻帶的能量分析，更全面地研究煤礦巖巷掘進爆破地震波的傳播特征。

5 結論

本文結合煤礦巖巷掘進爆破施工過程，進行了爆破振動現場監測?；谛〔ò捌淠芰孔V分析原理，運用MATLAB小波工具箱對振動信號時頻特征和能量分布規律進行了研究。得到以下結論：①能量在頻域上分布范圍廣泛但極不均勻，集中在0～250Hz之間。②爆破振動的優勢能量主要分布在主振頻率所在的頻段。③爆破振動信號的頻帶能量分布存在多個峰值。

小波包分析具有頻率分辨率高的特點，對爆破振動信號高頻細節信息的處理更加精細、靈活，可以得到能量在不同頻帶的局部分布特征，較好地揭示了煤礦巖巷掘進爆破地震波在巖土介質中的傳播衰減規律，為綜合研究爆破地震效應提供了實用的分析技術。

［1］張金泉，魏海霞.爆破震動測試技術及控制措施［J］.中國礦業，2006，15（6）：65-67.

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［5］中國生，敖麗萍，趙奎.基于小波包能量譜爆炸參量對爆破振動信號能量分布的影響［J］.爆炸與沖擊，2009，29（3）：300-305.

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［7］飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現［M］.北京：電子工業出版社，2005.

［8］李夕兵，凌同華，張義平.爆破震動信號分析理論與技術［M］.北京：科學出版社，2009.

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