基于FSVM的圖像邊緣檢測

李留青，徐亮

（黃淮學院，河南駐馬店 463000）

0 引言

圖像邊緣檢測技術是圖像處理領域最基本的技術，是圖像分割、目標區域識別、區域形狀提取等圖像分析領域十分重要的基礎。找到與圖像中目標的實際邊界線相對應的真實邊緣一直是圖像處理領域的研究熱點。早期邊緣檢測算子雖然能夠較好的進行圖像的邊緣檢測，但是也存在偽邊緣、抗噪能力弱等許多缺陷。隨著模糊理論和人工智能的發展，支持向量機乃至模糊支持向量機理論逐漸被應用到圖像的邊緣檢測中并取得了良好的檢測效果。本文提出一種新的基于模糊支持向量機的邊緣檢測方法。通過對不同樣本賦予不同的隸屬度函數，從而減小噪聲和野值點的影響。新的算法具有較好的圖像邊緣檢測效果。

1 模糊支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）作為一種尚未成熟的新技術目前仍存在著許多局限性。例如如果支持向量機的訓練集中含有噪聲或野值點時，這些含有異常信息的樣本在特征空間中常常位于分類面附近，導致獲得的分類面不是真正的最優分類面，這樣就會降低支持向量機的泛化性能。針對這種情況，Lin 等學者提出了模糊支持向量機，以此來改善支持向量機的性能。模糊支持向量機是通過對每個樣本引入一個隸屬度函數來實現的。模糊支持向量機能更好的減少噪聲和野值帶來的影響，能取得更好的分類效果。在模糊支持向量機理論中，模糊隸屬度函數的設計是整個算法的關鍵，不同的隸屬度函數設計方法會對算法的處理結果以及算法實現的難易程度產生不同的影響。因此，構建有效合理的隸屬度函數對于提高模糊支持向量機的分類精度具有重要的意義。

2 基于FSVM的邊緣檢測

2.1 算法的思想

圖像的邊緣是圖像的最基本的特征，蘊含了豐富的內在信息（如方向、階躍性質與形狀等），它是紋理特征的重要信息源和形狀特征的基礎，是圖像分割、圖像分類、圖像配準和模式識別所依賴的重要特征。經典算子邊緣檢測對強邊緣都有較好效果，但對于弱邊緣檢測不是很理想。其缺點主要有：檢測時需要自己多次嘗試設定最低閾值；當弱邊緣被檢測出來時，原來強邊緣周圍產生干擾雜紋；對于年代久遠的照片檢測有大量雜紋。故經典算子失效，這時基于機器學習的邊緣提取就顯現出其優勢來。為了實現邊緣檢測，利用分類算法建模后對圖像中全部像素進行處理，提取相應邊緣。

2.2 基于FSVM的邊緣檢測算法

（1）訓練樣本的確定

構建訓練樣本分為采樣和標識兩個步驟，由于在圖像邊緣檢測過程中會將像素點分為兩類，即邊緣點和非邊緣點，而邊緣點和非邊緣點的確定是由其鄰域決定的，所以一般選取一個像素點及其周圍的鄰域組成一個訓練樣本，作為模糊支持向量機的輸入。鄰域的選取方法有多種且可以變化，如8鄰域，24鄰域等，以獲得更好的檢測效果。本文中用到了比較簡單的8鄰域，即除了圖像的邊界部分我們采用3×3大小的窗來構建訓練樣本外，對于圖像邊界上的像素先對所在行或列上的像素復制，再取其鄰域，以構建樣本。最后組成的向量作為模糊支持向量機訓練時的輸入。得到樣本后，采用Canny 算子來對樣本的類別進行標識。

（2）FSVM 分類模型的訓練

當訓練樣本確定之后，之后就要對FSVM 分類模型進行訓練。訓練的過程就是通過提供不同的訓練數據來改善分類模型的性能即對模糊支持向量機中的核函數參數、懲罰因子、隸屬度參數和支持向量的選擇過程。

其算法步驟如下：

Step1：選擇合適的高斯RBF 核函數，

Step2：確定懲罰參數C的值；

Step3：計算模糊隸屬度函數si，并確定模糊訓練集；

Step6：構造決策函數，

（3）FSVM 分類模型的測試

當分類模型訓練完成之后，需要對建立的分類模型進行測試，驗證分類模型的優劣。

（4）利用分類模型提取圖像的邊緣

當FSVM 分類模型確定之后，我們就可以用該分類模型對圖像進行邊緣檢測。對圖像進行邊緣檢測，將待測圖像的依訓練方法中的訓練樣本的確定方法確定輸入向量，輸入到FSVM 分類模型中，計算輸出值大于0，則該3×3大小的窗口的中心像素點為邊緣點，否則，該特征窗口的中心像素點不是邊緣點。將所獲得的邊緣點用白色標記，其余非邊緣點用黑色標記。

3 仿真實驗

本文實驗是基于MATLAB7.0平臺，待邊緣檢測的圖像為Lena 圖像（大小是512×512）。為了突出提取出的邊界，將實驗得到的圖中的所有邊界點染成白色，非邊界點染成黑色。利用FSVM算法通過訓練學習，建立分類模型，提取理想狀態圖像的邊緣。

3.1 理想狀態圖像邊緣檢測

測試思想是采用k 重交叉驗證方法，即每次訓練將N個樣本分為k（1≤k ≤N）個子集，其中的（k1）個子集構成訓練集，剩余的一個子集用于測試；重復進行，使所有的樣本子集都參加過測試，實驗步驟：

（1）構建訓練樣本集，不同的訓練樣本得到的模型可以達到不同的檢測目的。

（2）用本文提出的新的FSVM 算法訓練分類模型，選擇合適的參數；

（3）FSVM 分類模型進行測試。如果測試的結果優，則執行（4）；否則執行（2）；

（4）用新的FSVM 分類模型提取待測圖像的邊緣。

取k=2，以圖1為訓練圖像。選取圖2中訓練樣本的所有邊緣作為正樣本，其他作為負樣本。為了提高運算速度本實驗采用抽樣的方式記錄負樣本點并且本文中構建的訓練樣本都是以8鄰域為例。訓練樣本集確定之后，將訓練樣本集代入模糊支持向量機中進行訓練，并為FSVM 分類模型選擇合適的參數。

圖1 訓練圖像

圖2 正樣本

圖3 待測圖像

對上面建立的分類模型采用k 重交叉驗證方法對其進行測試，經測試能夠很好的達到分類的目的，然后將FSVM 分類模型應用于圖像的邊緣檢測中。新的FSVM 分類模型對Lena 圖像（圖3）的檢查結果及與支持向量機算法的邊緣檢測算子的檢測效果比較，如圖5-6所示。

圖4為SVM 分類模型的邊緣檢測效果，它的核函數應用高斯核函數。圖5為FSVM 分類模型的邊緣檢測，它能夠很好的繼承SVM 算法的優點，并能夠更好的檢測圖像的邊緣，所以本文提出的一種新的FSVM 圖像邊緣檢測算法在理想狀態下的邊緣檢測效果比傳統的基于SVM 分類模型的圖像邊緣檢測方法效果更好。

圖4 SVM的邊緣檢測效果

圖5 FSVM的邊緣檢測效果

3.2 噪聲狀態的邊緣檢測

噪聲狀態的邊緣檢測實驗中的訓練圖像選取圖2和圖3為圖像的所有邊緣作為正樣本，而其他非邊緣點和噪聲點作為負樣本。分類模型建立好之后，需要對其中所選擇的參數進行測試。對Rice 圖像分別加入5%，10%，15%的椒鹽噪聲，用8鄰域檢測模型，對FSVM 分類模型測試，其結果如下：

表1 FSVM分類模型測試表

由表1可以看出，我們建立的FSVM 分類模型的參數選取是最優的，是具有很高的識別率的分類模型。

通過實驗及分析，本文提出的基于FSVM 算法的邊緣檢測模型，可以較好的提取邊緣，FSVM 抗干擾能力強且兼具有SVM 基本性能的特性。

[1]鄧乃揚，田英杰.支持向量機—理論、算法與拓展[M].北京.科學出版社，2009

[2]厲丹，錢建生，周均民，田文科.圖像邊緣檢測技術的改進[J].計算機工程與用，2010，46（18）：164-166