基于虛擬現(xiàn)實(shí)的雙容水箱動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)開發(fā)

高興泉，王英輝，劉廣平

（1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院，吉林 吉林 132022；2.吉林省省直機(jī)關(guān)事務(wù)管理局 啟龍實(shí)業(yè)開發(fā)中心，吉林 長(zhǎng)春 130055；3.吉林省扶余縣農(nóng)電有限公司，吉林 松原 131200）

控制理論實(shí)驗(yàn)是學(xué)生掌握控制理論基礎(chǔ)知識(shí)、提高相關(guān)技能的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)[1－2]。在實(shí)際物理系統(tǒng)上動(dòng)手操作，以驗(yàn)證各種控制算法并進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，會(huì)取得非常好的效果，但實(shí)際系統(tǒng)需要耗費(fèi)許多時(shí)間進(jìn)行組裝、調(diào)試等工作，成本也比較高，后期還需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)來完成數(shù)據(jù)采集和處理方面的工作。因此，開發(fā)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的模擬演示，以此作為硬件實(shí)驗(yàn)前后的補(bǔ)充[3－5]是非常有意義的。數(shù)字仿真是開發(fā)模擬系統(tǒng)的一個(gè)重要途徑。無動(dòng)畫界面的數(shù)字仿真雖然可以用曲線的方式描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，但結(jié)果顯示不形象、不直觀，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。因此，開發(fā)帶有動(dòng)畫顯示的動(dòng)態(tài)模擬仿真系統(tǒng)是非常有意義的。近年來，虛擬現(xiàn)實(shí)已逐漸從實(shí)驗(yàn)室的研究走向?qū)嶋H應(yīng)用。Matlab的虛擬現(xiàn)實(shí)工具箱與Simulink結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)許多的基于虛擬現(xiàn)實(shí)的仿真[6－9]，仿真的結(jié)果可以更加直觀地表示出來，這對(duì)于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。本文立足于對(duì)雙容水箱系統(tǒng)的研究，并運(yùn)用Matlab／Simulink和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，利用動(dòng)畫的形式模擬雙容系統(tǒng)液位運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過程，設(shè)計(jì)的仿真系統(tǒng)具有良好的人機(jī)界面和交互功能，可在科研、教學(xué)和生產(chǎn)中發(fā)揮很好的作用。

1 雙容水箱的數(shù)學(xué)模型

并聯(lián)雙容水箱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

此系統(tǒng)包括2個(gè)截面積相同的圓柱形容器T1和T2，2個(gè)容器之間、容器和蓄水池之間均有連通管相連。系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)的液體（通常是蒸餾水）存儲(chǔ)于蓄水池中，為水泵提供水源。水泵為容器T1供水，T2中的水則只能通過耦合作用從T1中獲得。整個(gè)系統(tǒng)形成了一個(gè)回路。該系統(tǒng)的一個(gè)控制目的是實(shí)時(shí)給出泵的流量Q，使系統(tǒng)容器T2的液位在較短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在預(yù)先給定的液位值上。

圖1 雙容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

該系統(tǒng)是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，在該系統(tǒng)上可以進(jìn)行很多系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)，如系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)的時(shí)域分析、系統(tǒng)的頻域分析等，還可在該系統(tǒng)中方便地進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制方法驗(yàn)證，比如PID控制、狀態(tài)反饋控制、模糊控制等。因此，該系統(tǒng)對(duì)一些專業(yè)的學(xué)生，尤其是自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生來說是非常有意義的。

根據(jù)物料平衡的原理，該系統(tǒng)可以用以下的非線性微分方程描述[10]：

其中h1和h2分別為容器T1和T2的液位；S＝154cm2為容器的截面積；Q12為從T1流向T2的液體的流量；Q20為從T2流向蓄水池的液體的流量。根據(jù)Torricelli規(guī)則可得：

這里g＝980cm／s2是重力加速度；az1＝0.5，az2＝0.6是通過系統(tǒng)辨識(shí)得到的流量系數(shù)，Sn＝0.5 cm2是連接管的橫截面積。

2 雙容水箱動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

雙容動(dòng)態(tài)模擬仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)主要涉及三大關(guān)鍵的問題，即：

（1）要建立能描述其動(dòng)態(tài)特性的仿真模型；

（2）要建立能動(dòng)畫顯示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的虛擬現(xiàn)實(shí)世界；

（3）需要將仿真模型和虛擬世界連接起來。

2.1 Simulink模型建立

Matlab下的Simulink能提供一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的建模與動(dòng)態(tài)仿真工具平臺(tái)，該平臺(tái)提供了豐富的仿真模塊，Simulink底層擁有成熟的模型算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)過程的求解。基于這些原因，本文采用Simulink建立雙容系統(tǒng)的仿真模型。根據(jù)非線性微分方程（1），運(yùn)用 Matlab／Simulink中的模塊搭建雙容系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄒ妶D2）。

圖2 雙容水箱系統(tǒng)仿真模型

該仿真系統(tǒng)，輸入Q即為水泵注入的水量，輸出h1和h2為水箱T1和T2的液位。

2.2 虛擬現(xiàn)實(shí)模型建立

根據(jù)雙容水箱系統(tǒng)的仿真模型，在 V－Realm－Builder2.0環(huán)境下建立的雙容水箱液位控制系統(tǒng)的虛擬場(chǎng)景中，主要包括13個(gè)虛擬對(duì)象：1個(gè)調(diào)節(jié)閥、3個(gè)容器、3個(gè)液位、3段水管、1個(gè)交互控制傳感器和2個(gè)用來模擬流量大小的水滴（注：用水滴的多少來表現(xiàn)流量的大小）。每個(gè)虛擬對(duì)象都是一個(gè)節(jié)點(diǎn)或復(fù)合節(jié)點(diǎn)，它們包含了對(duì)象的幾何及物理信息。

調(diào)節(jié)閥通過平面?zhèn)鞲衅鳎≒laneSensor）進(jìn)行交互式操作，平面?zhèn)鞲衅鱌laneSensor節(jié)點(diǎn)用以檢測(cè)用戶操作指點(diǎn)設(shè)備的動(dòng)作，并將指點(diǎn)設(shè)備的選取、移動(dòng)解釋為造型在PlaneSensor節(jié)點(diǎn)所在的局部坐標(biāo)系平面上的平移。在V－Realm Builder2.0中，對(duì)每一個(gè)建立的節(jié)點(diǎn)屬性進(jìn)行修改，建立的虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境見圖3。

圖3 雙容水箱虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境

2.3 Simulink模型與虛擬現(xiàn)實(shí)世界連接

在Simulink仿真模型與虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境搭建完成后，選擇VR Sink模塊，添加到Simulink仿真模型上，因?yàn)镾imulink輸出的信號(hào)與虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的節(jié)點(diǎn)連接是需要中間介質(zhì)的，而VR Sink模塊的作用就是提供中間介質(zhì)。信號(hào)通過VR Sink定義的輸入節(jié)點(diǎn)和虛擬現(xiàn)實(shí)節(jié)點(diǎn)的連接，實(shí)現(xiàn)仿真模型與虛擬現(xiàn)實(shí)的連接。當(dāng)Simulink模型中加入VR Sink模塊后，需要載入虛擬現(xiàn)實(shí)VRML文件，然后選擇需要的節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 Simulink與虛擬現(xiàn)實(shí)世界連接圖

3 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

在Simulink封裝的子系統(tǒng)中，加入PID控制器[11]，如圖5所示。

圖5 加入PID控制器的雙容控制系統(tǒng)

當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，加入PID控制器，并設(shè)控制器參數(shù)為Kp＝100、Ki＝1、Kd＝0，連接Simulink與虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，選中液位節(jié)點(diǎn)及感應(yīng)器節(jié)點(diǎn)，在VRML瀏覽器中運(yùn)行仿真系統(tǒng)，得到如圖6所示畫面。在該仿真平臺(tái)上，還能從實(shí)時(shí)的響應(yīng)曲線（見圖7）觀察系統(tǒng)的運(yùn)行過程。

圖6 雙容水箱動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)

圖7 雙容水箱仿真系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行曲線

在該動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)中，Matlab仿真的信號(hào)輸出作為虛擬現(xiàn)實(shí)世界的輸入，信號(hào)的改變反應(yīng)在虛擬世界中就是畫面的變動(dòng)[12]，一系列畫面變動(dòng)就形成了流暢的動(dòng)畫，三維效果圖使人有身臨其境之感。通過該界面，即能直觀地感受到系統(tǒng)狀態(tài)的物理變化，又能從仿真曲線上記錄、觀察系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行為，并且通過調(diào)節(jié)閥門，可以控制輸入流量的大小，實(shí)現(xiàn)交互式控制。

4 結(jié)束語

本文介紹的基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的雙容水箱動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，其虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境是由Matlab／VRML編輯器建立起來的三維畫面，可以自由控制相應(yīng)的視點(diǎn)和視角，并且可通過虛擬現(xiàn)實(shí)世界的輸入輸出接口，非常容易地連接到復(fù)雜的Simulink仿真模塊，從而實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)世界中的控制系統(tǒng)和仿真動(dòng)畫的交互操作。該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真可以更加直觀地反映工業(yè)控制的過程，同時(shí)Simulink環(huán)境能實(shí)現(xiàn)很多復(fù)雜的仿真控制。本文介紹的方法亦可用于其他比較復(fù)雜的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)開發(fā)。

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