地下巖體洞室可能失穩塊體的計算機識別

1.長春工業大學 信息傳播工程學院，長春 130012

2.吉林大學 建設工程學院，長春 130026

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2.吉林大學 建設工程學院，長春 130026

1 引言

結構面存在及其相互切割導致巖體強度降低，另一方面相互切割后易在開挖臨空面上形成塊體，威脅邊坡、隧道、地下洞室等工程的穩定性。因此，有必要找出可以向開挖臨空面有滑動可能的塊體。塊體理論最先由石根華提出，后經過國內外學者的不斷探索逐步得到發展與完善。劉錦華在國內首先系統介紹了塊體理論[1]，之后國內外相關學者在塊體大小的識別、失穩的機制等方面進行了較為深入的研究[2-6]，近年來已發展成為一種較為完善的巖體工程穩定性分析方法。在塊體理論中，視由若干結構面組成塊體為剛體，可以用剛體極限平衡方法計算其穩定性。首先找出開挖臨空面上的塊體，然后判別其是否為可動塊體，再對其進行穩定性分析[1]。一般地，采用矢量法和全空間赤平投影圖解法搜索塊體；用運動學分析方法找出可能失穩塊體；用靜力計算方法確定關鍵塊體。然而，矢量法和赤平投影圖解法不能精確地確定塊體的位置。因此，國內外很多學者在如何準確搜索開挖面上的塊體方面，進行了大量的探索。D Lin等基于單純同調理論研究了塊體幾何形態和搜索問題[7]；Y Ikegawa等提出了矢體、面矢和棱矢的概念并進行了塊體搜索研究[8]。Hoek E等應用塊體理論開發了地下開挖工程的分析程序Unwedge，該程序僅考慮四面體塊體，僅考慮塊體的重力及結構面的力學性質，對相對位置確定的塊體進行塊體穩定性的粗略評價，對于除四面體以外的塊體則無能為力。盧波、陳劍平等實現了對復雜有限塊體的自動搜索及確定其空間幾何形態，并給出了其空間定位參數和尺寸[9]；張奇華、吳旭東等在塊體搜索、可視化及穩定性分析及軟件開發與應用方面作出了許多有益的工作[10-15]，但在塊體搜索效率和搜索的有效性上仍存在一些不足。目前塊體穩定性仍然是地下巖體工程中一個十分重要問題。雖然研究成果較多，但都有其局限性，探索一種快速有效的塊體識別方法，仍然是一個重要的研究課題。為此，利用計算機快速運算能力和可視化技術，對四面體和五面體這兩種塊體的搜索方法進行了研究，編制了相應的計算機程序，并應用于工程實踐。

2 臨空面上結構面跡線獲取

在開挖臨空面上進行塊體搜索前，先要進行結構面跡線的獲取。獲取的方法是：（1）視結構面為具有一定直徑的圓盤，根據結構面在巖體中出露點的位置及產狀（傾向β，傾角α），分別建立結構面平面方程和圓盤的圓方程。（2）開挖臨空面（視為一截面）可以根據面上三點坐標或截面產狀和一點坐標，建立截面平面方程。（3）聯立結構面平面方程、結構面圓盤的圓方程，即可以得到與截面上的結構面跡線的兩個端點坐標 (xs，ys，zs)和 (xe，ye，ze)。（4）利用繪圖函數，則可繪制出截面上的結構面跡線圖。

3 塊體搜索算法

3.1 臨空面多邊形搜索

若為塊體則必然由幾個結構面在臨空面上構成多邊形。四面體塊體（圖1（a））在臨空面上構成三角形Δabc（點d位于巖體內部），五面體塊體在臨空面上則構成四邊形 □abcd（如圖1（b），點d位于巖體內部；圖1（c）中巖體內存在兩點d，f）。所以，塊體搜索工作的第一步，就是從開挖臨空面上的結構面跡線圖中找出多邊形。根據空間三面相交于一點的原則，計算并刪除臨空面上沒有交點的結構面跡線，然后對三角形或者四邊形進行搜索。實際工程中常見的四面體和五面體搜索的算法如下：

三角形搜索算法：如圖2（a）所示，臨空面P上有結構面1，2，3，4，由結構面 1，3，4構成三角形。其搜索過程是：（1）計算出結構面2，3，4在跡線長度范圍內與結構面1相交的點i、j和g，并分別求出交點坐標。（2）依次判斷交點i與j，i與g，j與g所對應的結構面2與3、2與4、3與4在相應的跡線長度范圍內是否相交。若相交，則三條跡線構成一個三角形，如3與4相交于點k；否則繼續判斷其他跡線是否存在交點。（3）找出臨空面范圍內由跡線相交構成的所有三角形，并獲得頂點坐標及相應結構面信息。

圖1 常見塊體

圖2 多邊形搜索示意圖

整個開挖臨空面上搜索三角形的計算流程如圖3所示。

圖3 臨空面上三角形搜索流程圖

3.2 塊體的識別

結構面在臨空面上構成多邊形是形成塊體的前提，但并不是每一個臨空面上的多邊形都能形成一個塊體，還需要采用結構面的產狀信息進行判別。對常見的四面體和五面體而言，也只有圖1中幾種情況才構成真正的多面體塊體。因此，需要通過計算，在已找出的多邊形中，剔除那些不能構成塊體的多邊形。

塊體的判別算法：

（1）三面交點的計算：采用結構面產狀信息及出露點坐標，建立結構面平面方程，并聯立求解可得到巖體內的交點：

式中，A、B和C為結構面法線向量；x、y和z為對應結構面上的任意點的坐標；D可由出露點坐標帶入平面方程得到；腳標1，2，3分別表示第1，2，3個結構面。

根據克萊姆法則，求解三元一次方程組。若方程組有實解，則三組結構面相交一點；否則，三組結構面不相交。

（2）是否構成多面體的判別：對于四面體而言，臨空面上三個結構面跡線構成的三角形，三個面必然相交于一點，該點即四面體的頂點d（圖1（a））。對于五面體，臨空面上是由四個結構面構成的四邊形，在巖體內部四個結構面可以交于一點或兩點（圖1（b）和圖1（c））。仍按式（1）計算頂點，若僅為一解，則為一頂點；若為二解，則為兩個頂點；若無解，則不能構成五面體。

（3）對塊體有效性的判別：對四面體塊體而言，只有一個頂點d，因此只需判斷點d與臨空面的相對位置，若頂點d位于臨空面的巖體一側，則可構成四面體塊體；否則不能構成四面體塊體，去掉該臨空面上的三角形信息。該方法同樣適合于一個頂點和兩個頂點的五面體塊體。

VTHN與溫度呈負相關，可以表示為VTHN0+αT[16]，VTHN0是溫度為0 K時的閾值電壓，α是VTHN的溫度系數，可以表示為，為負數。熱電壓U與溫度呈T正相關，可以表示為可以表示為，所以Vref可以表示為

（4）可能失穩塊體的判別：對于地下洞室的側墻，多面體的頂點雖在巖體內側，但若頂點位置低于臨空面上的交點位置，則不能構成可能失穩塊體。如圖4所示，四面體塊體的點d低于臨空面上的點a；具有一個頂點的五面體塊體，點d低于點a；兩個頂點的五面體塊體，點d或點f或兩點同時低于點a，這些情形的多面體都為不可能失穩塊體，將在計算過程中予以舍去。在塊體理論中則可用可動性原理進行判別。對于洞頂，若經過（3）判別的多面體，則不存在（4）的情形。

圖4 不可動塊體

3.3 關鍵塊體判別

上一步搜索得到的就是各種類型的可動塊體。但由于結構面具有一定的強度，加上圍巖應力作用，并不是所有的可能失穩塊體都是關鍵塊體[1]。所以，對那些可能失穩塊體須通過穩定性分析，達到穩定性要求的應為非關鍵塊體，在實際工程中仍予以去除。這一步的判別是采用極限平衡法，通過計算塊體的穩定性，視穩定系數的大小來判斷是否是關鍵塊體。有關計算判別可詳見文獻[1]。

4 程序實現

根據塊體搜索的方法，利用C++程序設計語言編制了塊體搜索程序BlockSeek。圖5為程序主菜單。程序可將地下洞室開挖臨空面的結構面跡線信息可視化，具有跡線圖預處理、多邊形搜索、塊體的有效性、失穩的可能性判別的功能，并具有將塊體信息輸出到工程中常用的AutoCAD環境的接口功能（圖6）。

圖5 塊體搜索程序主菜單

圖6 圖形輸出選擇框

計算時輸入臨空面上結構面跡線圖，可先去除沒有交點的結構面跡線；然后進行臨空面上的結構面跡線構成的四面體、五面體塊體搜索、判別；將計算判別的結果輸出到AutoCAD環境，可得到四面體和五面體所有塊體圖、四面體和五面體可能滑動的所有塊體圖，還可以得到單個塊體圖。搜索得到的塊體信息也可以數據文件的形式保存，包括結果、所有可形成塊體的節理編號組、塊體數量以及臨空面和結構面的基本信息。總之，程序可以一次性得到一個開挖面上的全部四面體、五面體可能滑動塊體，操作簡便，計算快捷。

5 工程實例

某地下廠房建有主廠房、副廠房、安裝室和主變室系統洞室群，位于混合花崗巖地層，后期穿插有閃長玢巖巖脈。根據各洞室其幾何參數構建洞室空間幾何模型：模型坐標軸選定Z軸為鉛直方向，X、Y軸為水平方向，其中X軸沿廠房的軸線方向，Y軸垂直于廠房軸線；坐標原點為：Z軸原點為廠房底板，Y的原點距廠房SW側邊墻17 m，X軸的原點為廠房NW側邊墻。然后根據各洞室開挖面在所建模型中的位置，確定每個開挖臨空面的平面方程。

采用計算程序BlockSeek，輸入各洞室各開挖面上的結構面跡線數據，經預處理后，對開挖臨空面上的三角形、四邊形進行搜索相應的四面體塊體和五面體塊體，并判別其失穩的可能性。經計算，獲得了主廠房、副廠房、安裝室和主變室側墻、洞頂的可能失穩塊體的分布情況。表1中分別為主廠房、副廠房、安裝間和主變室各洞室各開挖臨空面上可能失穩塊體數量。圖7和圖8分別給出了主變室的可能滑動的四面體和五面體塊體分布情況。圖9和圖10為主變室四面體和五面體塊體的分布圖。從圖7和圖8可見有些多面體有時重疊在一起。如圖9和圖10所示，可以從重疊的塊體中分離出相應的多面體塊體，原因是不同的塊體可共用一組或多組結構面。這與實際情況是相吻合的。

表1 廠房開挖臨空面上可能失穩塊體統計

圖7 主變室臨空面上四面體塊體平面分布圖

圖8 主變室臨空面上五面體塊體平面分布圖

圖9 主變室右邊墻四面體塊體分布圖

圖10 主變室右邊墻五面體塊體分布圖

從計算結果可見：由于主廠房和主變室空間大，各臨空面與結構面構成的塊體較多；主廠房左邊墻開挖高度比右邊墻的開挖高度大，從表1中可以看出可能失穩塊體的數量比右邊墻多，而從主變室和安裝室看來，右邊墻比左邊墻更易形成可能失穩塊體。

6 結束語

根據洞室開挖面、結構面的空間幾何特征，采用空間解析幾何學方法，提出了結構面構成的塊體的搜索和判別算法，編制了計算機程序BlockSeek，并將程序用于一水利工程的地下廠房群開挖時的塊體識別。通過計算分析，得到了比較符合實際情況的結果，說明所提出的塊體搜索、判別算法，以及所編制的程序具有很好的可靠性。程序具備了很好的四面體塊體和五面體塊體的識別功能，與其他算法相比，該算法可獲得開挖臨空面上的所有塊體，包括相互連鎖的塊體。程序還與工程上常用制圖軟件AutoCAD有很好的接口，操作簡便，是地下巖體工程穩定性分析的有效工具。進一步的研究工作，包括增加塊體的加固設計功能、增強塊體的可視化程度，正在陸續進行中。

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地下巖體洞室可能失穩塊體的計算機識別

張淑華1，王常明2，趙淑云2

ZHANG Shuhua1,WANG Changming2,ZHAO Shuyun2

1.College of Information Communication Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China
2.College of Construction Engineering,Jilin University,Changchun 130026,China

The combination of structure planes with excavated free surface is likely to form blocks in the underground rock mass project in which some of them usually become unstable blocks.Therefore,how to find out these blocks has significant importance to design and construct an underground project.In this paper a block recognition algorithm based on the analytic geometry of space to rapidly find out rock blocks in underground cavities is suggested and realized by C++programming.The program BlockSeek,which can be easy to search and visualize two types of block such as tetrahedron and pentahedron,is applied in a project of underground cavities and gets an agreement accuracy with the reality.It shows that BlockSeek can rapidly and accurately recognize blocks of tetrahedron and pentahedron and thus can be considered as a technical tool of rock block recognition for underground cavities.

block recognition;searching approach;visualization

巖體結構面與地下廠房開挖臨空面極易構成對工程威脅的不穩定塊體，因此如何找出這些塊體對工程設計和施工都具有重要意義。在描述結構面空間分布規律的基礎上，采用空間解析幾何理論，提出了塊體快速搜索與識別的方法，并采用C++語言編制了塊體識別程序BlockSeek，實現了四面體、五面體兩種常見可能滑動塊體的快速搜索與識別。通過工程實例的應用并得到了驗證。程序具有快速、準確識別四面體、五面體塊體的功能，可為地下廠房巖體塊體識別及穩定性分析提供良好的技術支持。

塊體識別；搜索算法；可視化

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0106

ZHANG Shuhua,WANG Changming,ZHAO Shuyun.Computer recognition for potential unstable rock block in underground cavities.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：257-260.

吉林省教育廳十一五科研項目。

張淑華（1971—），女，副教授，主要研究領域為計算機圖像處理、人工智能及應用；王常明（1966—），男，博士，教授，主要研究領域為地質工程、巖土工程；趙淑云（1958—），女，高級工程師，主要研究領域為計算機應用。E-mail：zhang-shuhua@mail.ccut.edu.cn

2011-11-07

2012-02-14

1002-8331（2013）11-0257-04

CNKI出版日期：2012-04-25 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1722.075.html