雙基準站進行GPS快速靜態定位的方法及可靠性分析

蘇恒，魯皚，姚朝定，劉志雄

(武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

1 引言

隨著GPS測量技術的廣泛應用，近幾年部分省、市已經建立了連續運行參考站(CORS)和高精度分辨率的大地水準面精化模型，為城市測量工作提供了快捷的三維控制服務;但中小城市和尚未建立CORS網的城市在布設控制網時依舊采用經典GPS靜態控制測量，需要較長的觀測時間，才能獲得高精度的實數模糊度。

GPS快速靜態定位的幾種作業方式主要應用于低等級的控制網，適用于點位多、平均點間距短;本文采用雙基準站GPS快速靜態定位作業模式觀測時間可縮短為10 min～20 min，布網便捷、效率高，彌補了單基站不構成閉合圖形、檢核條件少、可靠性差等缺陷;雙基準站在進行觀測時，構成三角形(多邊形)檢核條件增強，強化網的結構;經檢驗采用雙頻GPS接收機進行快速靜態定位雙基準站作業模式，只需觀測15 min～20 min便可達到一、二級工程GPS控制網的精度，在加密控制網和像控點測量中應用廣泛、穩定可靠。

2 GPS快速靜態定位的原理和作業方式

GPS快速靜態定位的核心是快速求解正確的整周模糊度，所需要時間也是求解整周未知數的時間。解算方法最早由瑞士的E.Frei和G.Beutler提出了快速計算整周未知數方法。基本思路是:利用初始平差的解向量(接收機的坐標及整周未知數的實數解)及單位權中誤差和方差協方差陣，以數理統計理論的參數估計和統一假設為基礎，確定在某一置信區間整周未知數可能的整數解的組合。然后依次將整周未知數的每一組合作為已知值，重復地進行平差計算，將其中估值的驗后方差或方差和為最小的一組作為整周未知數。

目前廣泛采用“LAMBDA”方法，在GPS靜態定位和動態定位中最成功的一種模糊度搜索方法，是荷蘭Delft大學Teunissen教授1993年提出最小二乘模糊度降相關平差法，提高了搜索的效率［3］。

2.1 作業方法介紹

GPS快速靜態的作業方法:在測區中部選擇一個基準站(參考站)并連續跟蹤所有可見衛星;另一臺接收機依次到各點設站觀測數分鐘，觀測中必須保持連續跟蹤4顆以上衛星，接收機在流動站之間移動時，可不必保持對所有衛星的連續跟蹤因而流動站可以關閉電源。快速靜態定位，主要分為單基準站、雙基準站和無基站三種方式，單基準站數據無檢核可靠性不高(如圖1);無基站方式需進行同步觀測形成閉合環，要顧及同步時段，遷站效率不高;雙基準站數據檢核條件增強，可靠性高，如圖2所示。

圖1 單基準站作業方式

圖2 雙基準站作業方式

2.2 項目概要設備投入

本項目為第二次土地調查的地籍測量工作，由于面積范圍較大，需要布設大量的測量控制點，控制點平均間距0.5 km～1.0 km;在首級控制網的基礎上，進行加密一、二級控制點;總結快速靜態定位的幾種作業方法后，故采用GPS快速靜態雙基準站作業方式布設加密控制網，如圖3所示。

圖3 雙基準站GPS快速靜態定位作業方式

首級控制按四等方法進行靜態測量，加密控制網項目介紹如下:共投入4臺Trimble R6雙頻接收機，儀器標稱精度為5 mm+1×5 ppm×D;GPS數據處理軟件采用Trimble隨機軟件TGO1.63進行基線解算，CosaGPS網平差計算，基線結果采用雙差固定解。為了保證點的應用性和長久性，以利于擴展和采用常規手段時方便使用，部分點選擇在建筑物上。為了檢核雙基準站GPS快速靜態的數據質量，在外業觀測時部分控制點觀測45 min進行常規GPS靜態定位。

測區中部選擇2個已知控制點，安置2臺GPS接收機進行連續靜態測量，保持對衛星的跟蹤觀測，其余2臺接收機進行流動站作業，2臺基準站點位相距約4 km;在布網和遷站時不必考慮流動站同步組成觀測時段，遷站效率更高更自由;分別以2個基準站為圓心，作業半徑在10 km內。

技術要求 表1

起算數據參考站的選擇，采用城市C級GPS控制網為參考站，因為傳統的控制網的精度不均勻，會直接影響數據的質量;構網方式為混連式，網形設計更加機動靈活。

3 數據處理和質量分析

3.1 基線處理及網平差

檢查點名、天線高、時間間隔無誤后，將數據格式轉換成Rinex數據;根據基線解算的結果，查看模糊度的可靠指標Ratio、參考因子質量、均方根誤差RMS及殘差圖等參考指標，數據利用率不能小于90%。

同步環、異步環是衡量GPS觀測成果的質量的關鍵指標，如果環中的某一條基線在多個環中都超限，對有問題的基線進行殘差分析，根據情況禁用或者重新進行外業采集;由數據反映快速靜態定位的結果如下:

數據處理精度指標

本工程施測一級GPS控制點28個，平均邊長0.6 km，所有點位都能觀測5顆以上衛星，數據利用率100%;考慮部分點的位置因素 可能對數據處理有影響，該網實際重復設站率為1.8，優于《規程》要求，基線計算檢查改正值分布情況(見表2)

基線分量改正值區間分布統計 表2

從表2中可以看出所有基線分量改正值均符合《規程》要求，快速靜態GPS網在WGS－84坐標系內部精度良好。

點位誤差分析表 表3

邊長平差值相對精度 表4

各測段平差結果都很穩定，點位中誤差最大值為2.4 cm，快速靜態得到的閉合環最大為 10 ppm，復測基線較差小于3 ppm，觀測結果精度可靠，異步環90%都小于5 ppm;平差后最弱點精度為2.34 cm;最弱邊精度為1/40000，優于《規程》要求，完全能滿足工程要求。

4 精度評定和外業檢核

為了保證精度，外業采集時重合了一些高等級的平面控制點進行檢查，包括四等控制點2個、5″級控制點5個，檢核結果可靠，說明控制點間匹配性較好。

已知點檢測 表5

4.1 雙基準站GPS快速靜態定位與常規GPS靜態數據比較

采用45分鐘靜態數據與15分鐘的快速靜態(雙基準站)數據對比 表6

雙基準站GPS快速靜態定位和常規GPS靜態定位兩種作業模式對比，成果較差:△x(max)=0.021 m，△y(max)=0.019 m;依據公式 ms=±點位中誤差±0.011 m，結果滿足規范及工程要求。雙基準站GPS快速靜態定位技術精度可靠，作業時間短，效率提高40%以上，優勢明顯。

5 結語

(1)起算控制點數據的選擇，應選擇在同一時期同一坐標系下的高等級控制點，否則會引起GPS網的扭曲變形，直接損害實測精度。

(2)在進行實測數據前后應進行已知點的檢測，達到一定的重復設站率;適用基線在10 km以內。

(3)在進行雙基準站GPS快速靜態定位時，同一觀測時段內參考站的觀測數據不能中斷，參考站和流動站的設置采樣間隔應保持一致。

(4)雙基準站GPS快速靜態關鍵問題是基準站點位的選擇，點位的好壞直接影響衛星信號的鎖定，保證5顆正常衛星。對于特殊的點位可適當延長觀測時間或進行二次設站以達到控制網精度的要求。

(5)雙基準站GPS快速靜態GPS網至少應有3個或3個以上已知點便于檢核;同時也利于新老成果的一致性，使GPS成果能較好地轉換到地面網中，又能保持GPS控制網原有的精度。

［1］GB/T 18314－2001.全球定位系統(GPS)測量規范［S］.

［2］CJJ 73－2010.衛星定位城市測量技術規范［S］.

［3］李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2005(1).

［4］朱大成.GPS快速靜態定位作業方式的選擇及應用［J］.四川測繪，1995(3).

［5］肖道綱，肖建華，嚴小平.采用快速靜態定位技術加密三維控制網的幾個特點［J］.城市勘測，1995(4).

［6］肖天豪，周強.Trimble5700 GPS快速靜態定位及精度檢驗［J］.河南測繪，2006(4).