高職院校經濟應用數學精品課程建設的研究與實踐

李良彬

（北京農業職業學院 基礎部，北京 102442）

1 高職教育中經濟應用數學教學的現狀

1.1 高職教育中經濟應用數學教學內容存在的問題

高職院校所用教材內容基本上是普通高等工科和經管類專業院校的壓縮或翻版，忽略了高職教學的特點.目前我們所用經管類教材大體上有兩類,一類是在微積分內容上基本是理工類教材的精簡版,經管類所需要的線性代數和概率論僅介紹繁雜的概念和簡單的計算,應用性方面一點而過,這對數學基礎相對薄弱的學生來說缺乏實用性、趣味性,顯得枯燥難懂;另一類則側重于介紹數學文化,忽略了具體數學知識,更談不上介紹數學思想,這類教材往往使學生體會不到數學的思維思想所在.

1.2 教學時數嚴重不足

2004年4月，教育部下發1號文件《教育部關于以就業為導向深化高等職業教育改革的若干意見》,提出要“積極進行高等職業教育兩年制學制改革”,以此推動高職教育的課程體系改革和教學內容改革.兩年制學制的推行在很大程度上壓縮了各高職院校數學教學的課時，教學課時嚴重不足.由于教育部對數學教學課時沒有明確要求，數學課的教學課時不斷被減少，有些專業甚至停止開設數學課.目前我院經濟應用數學只有60學時.一方面試圖把大量的《經濟應用數學》的基礎知識介紹給學生,另一方面又受課時較少的限制而精簡教學內容.

1.3 在教學方法和信息技術的應用方面還有很大的提升空間

由于教師大都習慣從理工科學生角度來講授經濟應用數學，從高職高專經管專業學生角度來看,經管類專業學生大部分是文科生,而高職高專院校的經管專業學生數學基礎可能更加薄弱,這種教學模式只會使學生感覺數學抽象,若按照傳統方式教學,教師就很難做到因材施教,無法使學生體會到經濟應用數學在所學專業中的應用性,因此,學生必然感到經濟應用數學難學又無用.開發Mathematica軟件的數學家Wolfram在2010年指出，即使在美國，在校內的許多課程仍然在用手算，而在企業和社會上，他們所用的都是CAD軟件，即機算.如果仍然只會手算，他們將被解雇，“School Math(學校數學)”不向“Real World Math(真實世界)”靠攏，會造成巨大的鴻溝，浪費大量的社會資源，影響國民經濟的發展……，這段話明確的指出了，信息技術的飛速發展及計算機的廣泛應用和當前經濟應用數學教學模式中存在的弊端，也為改革當前經濟應用數學，加強對學生數學應用能力的培養提供了新的思路.

2 經濟應用數學精品課建設的主要內容

2.1 充分調研，把握定位

普通本科院校按照學科分類設置專業，而高職按照技術領域與職業崗位（群）的實際要求設置專業.作為我院農經專業群共享平臺課，經濟應用數學課程的建設應該是在職業能力基礎上的系統開發，因此，弄清每一專業所面向的職業標準與能力要求，對經濟應用數學與專業課的整合具有重大意義.開展對農經專業培養目標的職業能力的相關研究，使經濟應用數學課程內容能針對不同的專業，面向職業崗位或職業崗位群，按照突出應用性、實踐性的原則，結合專業基礎課與專業課重組課程結構，讓學生學習有用的數學，獲得必需的知識.

2.2 轉變思想，提高認識

課程教學思想的轉變是精品課程建設的前提，高等職業教育是大眾化的教育，更應貫徹以人為本的教育思想，提高學生的思想素質，培養學生自主創新意識及綜合實踐能力，加強學生用數學思想、概念、方法消化吸收專業概念和原理的能力，必須重視數學概念的教學；培養學生把實際問題轉化為數學模型的能力，必須重視數學建模訓練；培養學生求解數學模型的能力，必須結合計算機和數學軟件進行教學.

2.3 循序漸進，整合教材

教材建設是高職高專經濟應用數學課程建設的核心，教材是落實教育思想，實施教學目標的依據，是教學內容的細化，是教學過程的“腳本”，也是教學方法的載體.

根據各專業對數學知識的需求整合教學內容，將經濟應用數學整合為四個模塊——微積分模塊+線性代數模塊+數理統計模塊+選修模塊（選修課），每個模塊又分成迎接挑戰（專業相結合的案例）、循序漸進（為解決這個案例應具備的知識儲備）、溫故知新（已學知識的復習提升）、探索新知（最終解決問題的方法）、課外閱讀（必要的理論知識補充）等部分.整個模塊教學始終圍繞實際問題（案例）如何解決這個中心展開，探究解決這個問題思路與方案，為了這個思路需要具備的什么知識，而所需要知識又是新問題，再接著探究解決這個新問題思路與方案，循環實施這個過程，一直到問題解決.

例如，導數概念的引入，我們選用熟悉的經濟問題：某產品的總成本函數和總收入函數分別為

其中x為該產品的銷售量

試問：（1）銷售量增加一個單位時，總成本增加多少？

（2）銷售量增加一個單位時，總收入增加多少？

解決以上兩個問題學生不難發現，第二個問題的運算比較復雜，隨著函數復雜程度的提高，計算會更加復雜，將這個問題提前布置給學生：“許多類似實際問題不需要求得△y的精確值，如何方便的求得△y的近似值？”，學生可以利用電腦去網上搜索解決問題的方式：導數可以解決，可什么是導數？自然要先了解極限，這樣我們就從極限開始學起.當這個問題最終解決后，就可以介紹邊際的概念了.

這個過程正是數學建模思想的具體應用.由此完善學生的數學思維品質，增強數學應用能力，并幫助學生解決各種常規和非常規的問題.培養學生穩定的、基本的、綜合的數學素質，擁有這些基本的數學素質，學生將終身受用，到了需要的它們時候，對學生的發展能夠起以點帶面的重要作用.

教材建設充分體現高職高專教育的特色，淡化理論的完整性、嚴密性，注重數學的應用性與實踐性；淡化數學的邏輯論證，繁雜的計算過程，強化數學的幾何說明，重視直觀，形象的理解.在體現上述特色的基礎上，我們本著結合專業內容，突出培養專業人才的能力，體現“必須夠用”為度的原則，大膽嘗試了對教材建設的改革.例如，定積分概念的引入，目前教材主要是通過曲邊梯形面積的求法，沿著分割、取點、做和、取極限四個步驟完成，但多年教學的感受是（特別是近幾年），老師講得津津有味，學生聽得昏昏欲睡.這個在“搞數學”的教師看來經典的數學理論，對“用數學”的高職高專學生來說有點深奧和抽象.為此我們采用的方式是：

引入案例：某化妝品工廠生產某種新型的產品，每天生產 x（件）時的總成本 C(x)（單位元）的邊際成本MC=3x2-40x+160，又已知固定成本為4000元.

試求：（1）總成本函數C(x)

（2）產量從50件增加到100件時的總成本.

通過問題（1）引入原函數和不定積分，介紹不定積分的計算（主要借助軟件Geogebra）,然后分析問題（2），例題的第二問中，計算產量從50件增加到100件時的總成本，即C(100)-C(50)時，我們可以發現實際參與運算的只是函數x3-20x2+160x，也就是邊際成本MC=3x2-40x+160的原函數，為此我們可以將這個過程記作：

總之，通過高職高專經濟應用數學精品課的建設，為經管類課程的教學提供數學支持，發展學生善于面對新問題、善于研究新問題的能力，使得經濟應用數學的價值讓學生看得清清楚楚，從而產生自我學習經濟應用數學的需要.

〔1〕陳懷琛.論工科線性代數的現代化與大眾化[J].高等教育研究，2012（2）：37-38.

〔2〕吳華,周明.GeoGebra環境下基于APOS理論的數學概念教學研究[J].數學教育學報,2013（2）：87-89.

〔3〕亞當斯（美）,哈斯（美）.微積分之屠龍寶刀[M].長沙：湖南科技出版社，2004.5.

〔4〕云連英，汪榮偉.高職院校高等數學精品課程建設的研究與實踐[J].職業教育研究，2008（2）.