某框架結(jié)構(gòu)采用軟鋼阻尼器的減震效果分析

賴偉強(qiáng) 施衛(wèi)星

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海 200092)

1 引言

汶川地震及玉樹(shù)地震造成大量的房屋損傷和倒塌，特別是大量的學(xué)校建筑破壞嚴(yán)重，造成了比較大的社會(huì)影響和嚴(yán)重的人員傷亡。為防患于未然，對(duì)學(xué)校建筑，按高于一般民用建筑一度的要求進(jìn)行抗震安全鑒定評(píng)估，并進(jìn)行相應(yīng)的抗震加固。胡克旭［1］針對(duì)校安工程，評(píng)述了校安工程中常用傳統(tǒng)抗震加固方法和新型減震隔震技。傳統(tǒng)的抗震加固方法一般通過(guò)增大結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力，如增大截面和外粘碳纖維等方法來(lái)補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)本身抵御地震來(lái)滿足抗震性能，但是在不確定地震發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)一定的損傷，甚至倒塌，不滿足結(jié)構(gòu)安全性要求，同時(shí)其施工較為復(fù)雜，工期相對(duì)較長(zhǎng);新型減震隔震技術(shù)屬于結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中的被動(dòng)控制技術(shù)，是通過(guò)在結(jié)構(gòu)某些部位設(shè)置阻尼器耗散輸入結(jié)構(gòu)的能量，或者設(shè)置隔震器減小輸入結(jié)構(gòu)的能量，設(shè)置部位相對(duì)較為靈活，能夠有效控制結(jié)構(gòu)在地震作用或者風(fēng)荷載下的響應(yīng)，并且構(gòu)造簡(jiǎn)單、維護(hù)方便和適用范圍廣，可避免傳統(tǒng)加固方法的不足之處。文獻(xiàn)［1］指出，針對(duì)框架結(jié)構(gòu)，可通過(guò)改變結(jié)構(gòu)體系增大結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，也可采用采用消能減震技術(shù)，有效降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，間接加固并減少結(jié)構(gòu)布置缺陷等。

目前，設(shè)置位移型軟鋼阻尼器是一種使用廣泛、效果良好的消能減震方法。位移型軟鋼阻尼器是由Kelly 等［2］提出，包括扭轉(zhuǎn)梁/彎曲梁式和U 帶軟鋼阻尼器;隨著極低屈服點(diǎn)鋼材的發(fā)展而出現(xiàn)各種形式的耗能器，如Whittaker 研發(fā)的X 形軟鋼阻尼器，蔡克銓研發(fā)的三角板軟鋼阻尼器和李宏男研發(fā)的雙X 軟鋼阻尼器，其可避免或減少小震、中震后的修復(fù)工作，顯著降低結(jié)構(gòu)在大震作用下的損傷，在實(shí)際工程中的得到越來(lái)越多的重視和廣泛運(yùn)用。如在西安市長(zhǎng)樂(lè)苑招商局廣場(chǎng)4號(hào)樓［3］和上海市閘北區(qū)某機(jī)房大樓［4］等加固工程中，軟鋼阻尼器均得到了良好的應(yīng)用，證實(shí)了其能夠良好的應(yīng)用于既有建筑結(jié)構(gòu)的抗震加固工程中，具有良好的消能減震效果。

本文通過(guò)利用軟鋼阻尼器對(duì)某學(xué)校建筑框架結(jié)構(gòu)的減震加固，研究軟鋼阻尼器在抗震加固工程中的減震效果，使結(jié)構(gòu)加固后具有較好的抗震性能，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

2 耗能原理及力學(xué)模型

2.1 耗能原理

軟鋼阻尼器通常用極低屈服點(diǎn)鋼材做成，常用的包括LYP100 或LYP235 鋼材［5］，該類鋼材易屈服，有較大的延伸性能和塑性性能。軟鋼阻尼器的耗能原理是基于組成軟鋼阻尼器的單片鋼板發(fā)生剪切變形實(shí)現(xiàn)消能減震效果，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于:①在平面外等厚度處同時(shí)屈服，充分利用鋼材;②塑性變形能力較大;③滯回穩(wěn)定性較好。軟鋼阻尼器在工程中通常與人字支撐或者混凝土墻體構(gòu)成耗能系統(tǒng)，為結(jié)構(gòu)提供的附加剛度和附加阻尼:在小震小風(fēng)情況下，耗能系統(tǒng)基于其較大的初始線性剛度，處于彈性工作狀態(tài)，調(diào)整結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，使結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài);在大震大風(fēng)作用下，軟鋼阻尼器由于層間位移超過(guò)其屈服位移而發(fā)生屈服，進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，利用塑性階段良好的滯回特性耗散地震能量，降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

2.2 力學(xué)模型

隨著減震技術(shù)的愈發(fā)成熟和應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，軟鋼阻尼器的力學(xué)模型受到廣泛重視和研究，目前較為廣泛使用的是折線形模型，包括理想彈塑性模型、雙線性模型、Ramberg-Osgood 模型和Bouc-Wen 模型來(lái)模擬，其中，Bouc-Wen 模型在實(shí)際工程中得到較廣泛的應(yīng)用，其力-位移曲線如圖1所示，可用以下方程［6］描述:

其中，z 由下式確定:

式中，P為恢復(fù)力;K為第一剛度;U為位移;R為屈服力;r為屈服比;e為屈服指數(shù)。

圖1 Bouc-Wen 模型力—位移曲線Fig.1 Force-displacement curve of the Bouc-Wen model

試驗(yàn)表明，可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)近似模擬各種實(shí)際需要的光滑滯回曲線。張文遠(yuǎn)等［7］和李宏男等［8］針對(duì)軟鋼阻尼器的力學(xué)性能，進(jìn)行了擬靜力往復(fù)試驗(yàn)，得出的力-位移滯回曲線，分別如圖2(a)、2(b)所示，驗(yàn)證了Bouc-Wen 模型適用性，說(shuō)明該模型能夠滿足實(shí)際工程運(yùn)用。

圖2 擬靜力往復(fù)試驗(yàn)曲線Fig.2 Cyclic quasi-static test results

3 工程概況

上海市校安工程中的某教學(xué)樓工程，為規(guī)則的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面圖如圖3所示，長(zhǎng)36 m，寬13.5 m，地上5 層，除底層層高4.2 m，其余層高為3.5 m。框架柱尺寸主要為400 mm×400 mm和450 mm×450 mm，框架梁主要尺寸為250 mm×450 mm、250 mm×400 mm和250 mm×600 mm。原有結(jié)構(gòu)的有限元分析表明其層間位移角不滿足要求，利用軟鋼阻尼器進(jìn)行結(jié)構(gòu)的減震加固分析。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，本工程抗震設(shè)防為乙類設(shè)防，設(shè)防烈度為7 度(0.1 g)，框架抗震設(shè)防等級(jí)為三級(jí)。

圖3 結(jié)構(gòu)平面布置Fig.3 Structural plan

4 結(jié)構(gòu)抗震加固分析

4.1 結(jié)構(gòu)模型的建立和軟鋼阻尼器的布置

本文采用三維空間有限元軟件ETABS9.7 進(jìn)行建模分析，梁、柱采用空間梁、柱框架單元，軟鋼阻尼器采用Plastic1 單元［9］。軟鋼阻尼器采用施衛(wèi)星等［10］利用Q235 鋼材研發(fā)的新型K 形鋼板組合而成，可組合成KXD 或者KHD，鋼板和軟鋼阻尼器的模型如圖4所示。

圖4 新型軟鋼阻尼器Fig.4 New metallic damper

軟鋼阻尼器根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙、建筑使用要求及結(jié)構(gòu)規(guī)則性要求布置，布置前后的空間三維結(jié)構(gòu)模型如圖5所示，僅在底部一、二層對(duì)稱布置，合計(jì)12個(gè)，圖示黑色矩形部分代表軟鋼阻尼器系統(tǒng)(注:無(wú)控結(jié)構(gòu)為不設(shè)置軟鋼阻尼器的結(jié)構(gòu)模型，有控結(jié)構(gòu)則為設(shè)置軟鋼阻尼器的結(jié)構(gòu)模型)。

圖5 結(jié)構(gòu)的三維模型Fig.5 Structural model

4.2 地震作用下加固結(jié)構(gòu)的抗震性能分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)的要求，按“二階段三水準(zhǔn)”的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行抗震驗(yàn)算，分別采用了振型反應(yīng)分解譜法和時(shí)程分析法，驗(yàn)算耗能減震結(jié)構(gòu)在彈性和彈塑性下的抗震性能。

4.2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

對(duì)無(wú)控結(jié)構(gòu)和有控結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，ETABS 模態(tài)分析前4 階結(jié)果如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)周期Table 1 Structural period s

從表1看出，X 向的第一平動(dòng)周期減少16%，Y向的第一平動(dòng)周期減小9.3%，兩個(gè)方向均出現(xiàn)明顯的減小，說(shuō)明軟鋼阻尼器增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度;結(jié)構(gòu)的前4 階段振動(dòng)方向未發(fā)生改變，說(shuō)明軟鋼阻尼器的設(shè)置不影響結(jié)構(gòu)的基本振動(dòng)特性;有控結(jié)構(gòu)的X，Y 兩個(gè)方向的第一平動(dòng)周期比較接近，說(shuō)明軟鋼阻尼器的設(shè)置使兩個(gè)方向的剛度很接近，可以有效調(diào)節(jié)兩個(gè)方向由于尺寸差異引起的剛度差異。

4.2.2 多遇地震作用下的彈性反應(yīng)分析

1)層間位移角和頂部絕對(duì)位移

對(duì)于有控結(jié)構(gòu)和無(wú)控結(jié)構(gòu)，對(duì)X，Y 兩個(gè)方向進(jìn)行反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析，反應(yīng)譜采用規(guī)范規(guī)定的7 度(0.1g)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜，時(shí)程曲線選取了適應(yīng)上海場(chǎng)地土的Sh3-Elcentro和Sh4-Taft，峰值按規(guī)范要求調(diào)整至35gal。

分析所得的層間位移角如表2所示(注:表中X-1/DriftX 代表X 方向的層間位移角倒數(shù)，余同)，無(wú)控結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在底部?jī)蓪印７治鼋Y(jié)果顯示，有控結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)層間位移角很好地控制在規(guī)范限值1/550 以內(nèi)，底層層間位移角出現(xiàn)了明顯的降低，X 方向的最大降幅達(dá)49%，Y 方向降幅最大達(dá)27%;在有控結(jié)構(gòu)中，X方向的最大層間位移角出現(xiàn)位置發(fā)生明顯變化，表明X 方向的豎向剛度分布出現(xiàn)變化但較合理;而Y 方向的底部三層的層間位移角比較接近，表明Y 方向豎向剛度未出現(xiàn)不均勻變化現(xiàn)象。以上現(xiàn)象說(shuō)明軟鋼阻尼器能夠顯著增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

表2 結(jié)構(gòu)底部在多遇地震下的層間位移角Table 2 Structural story drift under frequent earthquake

結(jié)構(gòu)的頂部絕對(duì)位移如表3所示(注:表中UX代表X 方向的位移，余同)。數(shù)據(jù)顯示，頂部絕對(duì)位移出現(xiàn)明顯的降低，最大降幅分別達(dá)到27.8%和24.2%。

2)層間剪力

多遇地震下的層間剪力如表4所示(注:表中VX代表X 方向的層間剪力，余同)。分析顯示，除個(gè)別工況外，底部?jī)蓪拥膶娱g剪力響應(yīng)出現(xiàn)漲幅較小的增大現(xiàn)象，但層間剪力由設(shè)置在底部?jī)蓪拥能涗撟枘崞骱驮薪Y(jié)構(gòu)共同承擔(dān)，原有結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的層間剪力會(huì)出現(xiàn)一定的降幅，保證原有結(jié)構(gòu)的安全性;上部三層的層間剪力響應(yīng)除在X 方向的個(gè)別工況下出現(xiàn)較小的漲幅，其余的均出現(xiàn)了降低，總體處于原有結(jié)構(gòu)的地震承載能力范圍以內(nèi)，不會(huì)造成新的薄弱環(huán)節(jié);對(duì)比底部?jī)蓪优c上部三層的層間剪力響應(yīng)可知，軟鋼阻尼器在多遇地震階段能夠更好地控制上部樓層的響應(yīng)。有控結(jié)構(gòu)的層間剪力未出現(xiàn)突變現(xiàn)象，說(shuō)明有控結(jié)構(gòu)的豎向剛度分布均勻合理，軟鋼阻尼器的設(shè)置較合理。

表3 結(jié)構(gòu)在多遇地震下的頂部絕對(duì)位移Table 3 Structural top absolute displacement under minor earthquakes

表4 結(jié)構(gòu)在多遇地震下的層間剪力Table 4 Structural story shear force under minor earthquakes

從表2—表4 可以看出，軟鋼阻尼器的設(shè)置能夠增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，可降低結(jié)構(gòu)在多遇地震下的地震響應(yīng);同時(shí)支撐系統(tǒng)能夠有效作用，將地震作用力有效傳遞給下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，這也是結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)降低的原因之一，表明支撐系統(tǒng)在消能減震結(jié)構(gòu)中的重要性。

4.2.3 罕遇地震作用下的彈性反應(yīng)分析

學(xué)校建筑要求的設(shè)防烈度高于一般民用建筑，同時(shí)抗震規(guī)范規(guī)定對(duì)消能減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性變形驗(yàn)算，故對(duì)此框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的時(shí)程分析。

結(jié)構(gòu)的地震作用是一個(gè)持續(xù)的作用過(guò)程，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成開(kāi)裂、屈服等塑性變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)內(nèi)力重分布現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性性能，在ETABS 軟件中，可以通過(guò)設(shè)置塑性鉸［8］來(lái)實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的非線形性能，可通過(guò)軟件默認(rèn)或者用戶自定義實(shí)現(xiàn)非線性鉸屬性的定義:默認(rèn)的鉸屬性是基于FEMA-273和ATC-40中的理論實(shí)現(xiàn)，依賴于構(gòu)件的材料和截面;自定義鉸屬性則依賴于理論推導(dǎo)、數(shù)值分析或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等方式得到的相關(guān)曲線。分析中采用軟件默認(rèn)的鉸屬性，梁?jiǎn)卧捎脧澗劂q(M)，柱單元采用軸力-彎矩鉸(PMM)，其彎矩—曲率關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 塑性鉸的彎矩—曲率曲線Fig.6 Moment-curvature curve of the plastic hinge

1)層間位移角和頂部絕對(duì)位移

對(duì)于有控結(jié)構(gòu)和無(wú)控結(jié)構(gòu)，對(duì)X，Y 兩個(gè)方向進(jìn)行時(shí)程分析，時(shí)程曲線的峰值按規(guī)范要求調(diào)整至220 gal。

分析所得的層間位移角如表5所示，薄弱環(huán)節(jié)仍處于底部?jī)蓪印７治鲲@示，無(wú)控結(jié)構(gòu)的層間位移角能夠滿足規(guī)范的限值1/50，但是軟鋼阻尼器的設(shè)置能夠明顯降低層間位移角——X 方向的最大降幅達(dá)到45%，Y 方向的最大降幅達(dá)到24%，增大結(jié)構(gòu)的抗震性能安全余量，消能減震效果比較明顯。

結(jié)構(gòu)的頂部絕對(duì)位移如表6所示。對(duì)比兩個(gè)方向的絕對(duì)位移，樓層頂部絕對(duì)位移明顯減小，X 方向降幅最大達(dá)46.4%，Y 方向降幅最大達(dá)23.57%。

表5 結(jié)構(gòu)底部在罕遇地震下的層間位移角Table 5 Structural story drift under major earthquakes

表6 結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的頂部絕對(duì)位移Table 6 Structural top absolute displacement under major earthquakes

2)層間剪力

罕遇地震下的層間剪力如表7所示。結(jié)果顯示，除在Y 方向、Sh3 工況下，結(jié)構(gòu)基底剪力出現(xiàn)較小漲幅，結(jié)構(gòu)的層間剪力響應(yīng)均出現(xiàn)了明顯的降低，但頂部?jī)蓪拥慕捣鹊撞績(jī)蓪拥慕捣黠@，再次說(shuō)明該結(jié)構(gòu)中的軟鋼阻尼器設(shè)置能夠較好地降低上部樓層的層間剪力響應(yīng)，同時(shí)在罕遇地震階段能夠影響結(jié)構(gòu)的底部剪力響應(yīng)。有控結(jié)構(gòu)的層間剪力未出現(xiàn)突變情況，進(jìn)一步說(shuō)明有控結(jié)構(gòu)的豎向剛度未出現(xiàn)不規(guī)則現(xiàn)象，軟鋼阻尼器的設(shè)置位置比較合理。

從表5—表7 可以看出，軟鋼阻尼器的設(shè)置能夠明顯降低結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，表明軟鋼阻尼器在罕遇地震階段能夠發(fā)生屈服，耗散地震能量，提高結(jié)構(gòu)的阻尼比，同時(shí)軟鋼阻尼器的屈服后剛度能夠在一定程度上增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，附加阻尼與附加剛度的共同作用降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。需要注意，阻尼器的支撐系統(tǒng)需要有足夠的承載力，保證阻尼器的作用發(fā)揮，同時(shí)將地震作用力有效地傳遞到下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步說(shuō)明支撐系統(tǒng)在消能減震結(jié)構(gòu)中的重要性。

表7 結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的層間剪力Table 7 Structural story shear force under major earthquakes

5 結(jié)論

利用軟鋼阻尼器對(duì)既有結(jié)構(gòu)的減震加固效果分析來(lái)看:

(1)軟鋼阻尼器的設(shè)置能夠降低結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震下的層間位移角和頂部絕對(duì)位移地震響應(yīng)，能夠很好地滿足規(guī)范中對(duì)于層間位移角和位移的要求，達(dá)到“小震不壞、大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

(2)軟鋼阻尼器的設(shè)置，結(jié)構(gòu)的層間剪力分布合理，未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)豎向剛度分布不均勻現(xiàn)象，滿足規(guī)范的豎向規(guī)則性要求。

(3)該結(jié)構(gòu)中，軟鋼阻尼器對(duì)上部結(jié)構(gòu)的層間剪力的控制效果優(yōu)于底部結(jié)構(gòu)。

綜上所述，軟鋼阻尼器能夠有效提升結(jié)構(gòu)的抗震能力，減震加固效果明顯，體現(xiàn)了其在結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制和消能減震技術(shù)中的良好運(yùn)用效果，是一種有效的減震加固方式。下一步可進(jìn)行軟鋼阻尼器的優(yōu)化布置研究，優(yōu)化消能減震效果。

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