具有冗余特性的永磁容錯電機短路故障分析與控制

朱景偉 刁 亮 任寶珠 邵萍波

（大連海事大學輪機工程學院 大連 116026）

1 引言

在全電飛機、艦船等對安全性能要求高的應用領域中，電力推進和電力作動系統的故障可能導致重大的人身和財產損失。因此，在這些場合中應用的電機及其控制系統應該具有故障容錯能力，即在發生故障后系統能夠繼續維持運行。由于容錯電機及其控制系統的重要性，該課題的研究已經成為近年國內外的熱點問題。

1996年，英國Newcastle大學的學者首次在無刷永磁電機中采用以相為單位的模塊化拓撲結構，并且每相繞組采用獨立的H橋功率變換電路，研制出六相永磁容錯電機系統[1,2]。當永磁容錯電機驅動系統發生定子繞組開路、短路故障，逆變器開關開路、短路故障后，整個系統的輸出電磁轉矩將減小。為此，美國Texas A & M大學的研究人員在1999年提出了平均增加無故障相的電流使無刷永磁容錯直流電機輸出平均額定轉矩的控制方法[3]。2003年英國 Shfield大學的研究人員提出了永磁容錯交流電機的最優轉矩控制算法[4,5]。

國內對永磁容錯電機及控制系統的研究起步較晚，江蘇大學等單位設計了四相六極永磁容錯電機，并對設計的電機進行了性能測試及控制[6,7]。南京航空航天大學對電力作動器中使用的六相十極電機進行了研究，并提出容錯控制策略[8-10]?？哲姽こ檀髮W對六相永磁容錯電機進行了研究，建立了電機單相開路故障下的解耦控制算法[11]。

雖然和普通無刷永磁同步電機比較，單一的永磁容錯電機系統的可靠性得到了很大提高，但是如果電機控制器本身發生故障或供電電源發生故障，單容錯電機拖動系統將完全失去驅動能力。為此，澳大利亞 Adelaide大學在 2002年提出了帶冗余特性的永磁容錯電機系統的拓撲結構[12]，文獻[13]對該電機驅動系統的開路故障控制策略進行了研究。

電機繞組短路故障和逆變器開關短路故障是最嚴重的故障類型，會嚴重影響電機及其控制系統的輸出特性。由于目前對永磁容錯電機及其控制系統中的短路故障研究有限，本文將對帶冗余特性的永磁容錯電機中的短路故障進行分析，并提出故障控制策略補償故障引起的阻礙轉矩；最后用仿真和實驗結果對提出的故障控制策略進行驗證。

2 電機結構及轉矩數學模型

帶冗余特性永磁容錯電機的基本結構如圖1所示。兩臺完全相同的三相永磁容錯電機連接在同一軸上，分別定義為1號和2號電機，電機軸上安裝測量轉子位置的編碼器。為了提高可靠性，每臺電機都采用單獨的電機控制器和供電電源。

圖1 帶冗余特性永磁容錯電機系統結構Fig.1 Structure of a FTPM motor drive with redundancy

本文使用的十二槽四極三相永磁容錯電機內部結構如圖2a所示。該電機采用獨立繞組結構，每一相由串聯在一起的兩個獨立繞組組成，而且每相采用圖2b所示的單相全橋驅動電路。該永磁容錯電機除了具有一般永磁電機體積小、功率密度高等特點，還具有磁隔離，電氣隔離和熱隔離等特點。當電機中發生一相繞組故障時，不會將故障傳播到其它相，因此其他無故障相可以繼續正常工作。

圖2 容錯電機繞組結構及單相驅動電路Fig.2 Motor structure and inverter circuit

兩臺三相永磁容錯電機共有六相，為了簡單起見，分別用1、2、3相和4、5、6相來描述兩個電機的相數。在電機試驗平臺搭建時，保證相1和相4同相位，同理相2和相5、相3和相6也是同相位的。電機的主要參數為：繞組電阻：0.55Ω，繞組電感 2.1mH，反電動勢系數0.33V/rad/s。

由于實驗電機的反電動勢波形接近正弦波，因此在無故障的情況下，電機每相電流的波形也是正弦波。因此圖1所示的電機系統的輸出電磁轉矩和轉矩脈動系數可由下式計算

式中 ke——電機定子繞組的反電動勢系數；

ej(θe)——第j相的單位反電動勢電壓；

ij—— 第 j相的相電流;

θe—— 轉子位置（電角度）;

Tmax, Tmin和 Tave——系統輸出的瞬時最大、最小和平均電磁轉矩。

式（1）表明，電機輸出的電磁轉矩與單位反電動勢電壓和勵磁電流的乘積成正比，并且當每相的反電動勢電壓和相電流波形同相位時，每相可以輸出最大的電磁轉矩。

整個電機系統的電氣故障包括繞組開路和短路故障、逆變器開關的開路和短路故障（包括續流二極管短路故障）、電機控制器故障、轉子位置傳感器、電壓和電流傳感器故障等。其中電機繞組短路故障和逆變器開關短路故障是最嚴重的故障類型。因此，本文將著重分析這兩種故障對電機及其控制系統輸出特性的影響。

3 短路故障分析

3.1 繞組短路故障分析

電機繞組短路故障的等效電路如圖3a所示，圖中e(t) 為電機的反電動勢，R、L為繞組的等效電阻和電感。當 e(t) 為正弦波時，短路繞組內產生的短路電流也是正弦波，其有效值表達式為

式中 ωm——電機的機械角速度；

np——電機的極對數。

圖3 短路電流故障等效電路Fig.3 Equivalent circuits of short-circuit faults

該短路電流將產生與電機運行方向相反的阻礙轉矩，平均阻礙轉矩的表達式為

從式（3）、式（4）可以看出，短路電流和阻礙電磁轉矩都是電機轉子機械角速度的函數。如果不采取切實可行的措施，阻礙轉矩的存在將導致整個電機驅動系統轉速的降低和轉矩脈動系數的增加。

假設電壓和電流的基值等于額定轉速下電機繞組的反電動勢電壓和繞組的短路電流，則電機的短路電流和阻礙轉矩標幺值的表達式分別為

式中 Rpu，Lpu——短路繞組電阻和電感的標幺值；

ωpu——電機角速度的標幺值。

圖4為電機繞組短路故障產生的阻礙轉矩與電機轉速之間的關系曲線，由圖可以看出，在相同電機轉速下，繞組的電感標幺值越大，阻礙轉矩標幺值越??；當繞組具有單位電感時，阻礙轉矩標幺值的峰值與繞組電阻的標幺值無關。但峰值以后，繞組電阻標幺值越小，阻礙轉矩標幺值也越小。

圖4 不同電感和電阻條件下阻礙轉矩與轉速的關系Fig.4 Curves of drag torque with speed in different inductance and resistance values

3.2 開關短路故障分析

如果全橋逆變電路的一個開關或一個續流二極管短路，繞組就會通過本相另一個橋臂的二極管形成短路故障，其等效電路如圖3b所示。由于二極管的存在，短路電流波形將是單方向的。圖5所示為繞組短路故障和開關短路故障發生后，短路電流和平均阻礙轉矩隨轉速變化的關系曲線，由圖可知，當轉速較高時（如圖中大于250r/min），開關短路故障產生的短路電流和平均阻礙轉矩數值大于繞組短路故障產生的短路電流和平均阻礙轉矩數值。即開關短路故障對電機驅動系統造成的負面影響比繞組短路故障的嚴重。

圖5 阻礙轉矩與轉速的關系Fig.5 Relationship between short-circuit current and drag torque with speed in different short-circuit faults

為了減小開關短路故障對系統產生的負面影響，同時考慮到控制的方便性，在本文中假定逆變器的一個開關發生短路故障時，使本相對應橋臂的開關接通。如圖 2b所示，當 VT1或 VD1發生短路故障時，將開關VT3接通。此時該相的等效電路與圖3a相同，這樣就將開關短路故障轉化為繞組短路故障。

圖6為電機在2000ms時發生一相短路故障前后的轉矩仿真波形。從圖中可以看出短路故障發生后，整個電機系統輸出的平均電磁轉矩從正常值的16.96Nm減小到14.02Nm，轉矩脈動系數也從10.5%增加到80%。因此，當故障發生后，采取故障控制策略是完全必要的。

圖6 電機發生一相短路故障前后轉矩波形圖Fig.6 Torque waveform when short-circuit fault occurs

4 短路故障控制策略及仿真

4.1 故障控制策略

采用故障控制策略的目的是補償由于短路故障引起的轉矩損耗，并減小由此引起的轉矩脈動。另外在滿足上述要求的情況下盡量減小電機內部的銅損。由于輸出轉矩與相電流成正比，因此控制電磁轉矩的方法就是改變無故障相的電流波形。

如果第k相發生了短路故障，則該相短路電流ik(θe) 產生的阻礙轉矩為

式中 ek(θe) ——第k相的單位反電動勢，其最大振幅為±1。

云陽縣有中職學校3所，其中國家示范中職學校1所（云陽職教中心）、市級合格中職學校1所（云陽師范學校）、民辦中職學校1所（五一技校云陽分校）。3所學校發展各有側重，各有特色，形成了錯位發展、優勢互補的良好發展格局。全縣共有中職學生7970人，占高中階段學生總數的24.6%；中職專任教師438人（其中雙師型教師270人），生師比為18.2∶1。

分析表明，無故障相的最佳相電流表達式為

式中 下角標j——電動機的相數，j = 1,2, …, 6；

T0——無故障運行時系統輸出的電磁轉矩；

ej(θe) ——第j相的單位反電動勢。

本文采用電流滯環跟蹤控制技術，在無故障時電機的相電流為正弦波，并可表示為

式中 φj——第j相與第1相的相位差。

當第4相發生短路故障時，該相的短路電流i4(t)及電流與反電動勢之間的相位差分別為

當采用短路故障控制策略后，無故障相的參考電流表達式為

4.2 仿真驗證

根據以上提出的短路故障控制策略，建立了Matlab電機仿真模型。圖7所示為電機的第4相在2000ms發生繞組短路故障后并采取故障控制策略的各相電流和電磁轉矩仿真波形圖。仿真結果表明，采取故障控制策略后，電機的平均輸出電磁轉矩為17.01Nm，轉矩脈動系數為10.54%?？梢?，短路故障發生前后，整個電機輸出的平均電磁轉矩和轉矩脈動系數與無故障時的數值相比無明顯變化，因此，本文提出的短路故障控制策略是可行的。

圖7 第4相發生短路故障并有故障控制策略的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and fault control strategy is applied

5 實驗驗證

為了驗證分析和仿真結果，本文搭建了如圖 8所示的電機控制系統實驗裝置。該實驗裝置由兩臺三相四極永磁容錯電機，兩塊參數檢測電路板、六個單相全橋逆變器、一個編碼器和兩個基于dsPIC30F4011電機控制器的控制板等部分組成。另外，永磁容錯電機軸上安裝一臺直流發電機作為負載。通過調節連接在直流發動機上的變阻器，可以改變系統負載的大小。

圖8 帶冗余特性的容錯電機系統實驗裝置圖Fig.8 Experimental setup of FTPM motor drive with redundancy

在系統實驗時，用Labview數據采集卡（PXI-4472）對兩個電機的相電流、負載電流和電壓進行數據采集用于離線數據處理。由于沒有高帶寬的實時轉矩傳感器，本文中的電磁轉矩波形是根據測得的相電流和已知的反電動勢電壓波形計算獲得的，其中反電動勢電壓波形是一個與轉子位置和電動機角速度有關的函數。

實驗時通過將第4相連接端子短路的方法模擬電機繞組的短路故障。圖9所示為一相短路故障運行且沒有采取故障控制策略時的實驗結果。

從圖 9可以看出，2號容錯電機的電磁轉矩波形是一個周期信號，而且在一段時間內為負值。這表明第4相的短路電流在這期間產生了一個阻礙轉矩，從而導致總的平均輸出轉矩從無故障時的 9.01Nm減少到 5.38Nm；轉矩脈動系數由無故障時的 19%增大到 172%。電機的轉速從無故障運行時的87r/min下降到了32r/min。

圖9 第4相發生短路故障且無故障控制策略的實測波形Fig.9 Measured waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and no fault control strategy is adopted

圖10所示為第4相發生短路故障并采用了故障控制策略之后的實驗結果。從圖中可以計算出系統輸出的總電磁轉矩被提高到了8.82Nm，此數值非常接近無故障運行時的平均轉矩值9.01Nm；轉矩脈動系數也減小到38%?？梢?，本文提出的短路故障控制策略是切實可行的。

圖10 第4相短路故障并采取故障控制策略實測波形Fig.10 Measured waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and fault control strategy is adopted

6 結論

為了提高永磁容錯電機的可靠性，本文提出了帶冗余特性的無刷永磁容錯電機的拓撲結構，并介紹了該電機驅動系統的特點及轉矩數學模型。短路故障是永磁容錯電機驅動系統中最嚴重的故障，本文重點研究了繞組短路故障和逆變器開關短路故障的等效電路，短路電流和阻礙轉矩數學模型及這兩種故障對整個系統輸出電磁轉矩及轉矩脈動系數的影響程度。研究結果表明，逆變器開關短路故障比繞組短路故障對系統輸出特性的影響更為嚴重，因此提出將逆變器開關短路故障轉化為繞組短路故障的處理方法。針對短路故障降低系統輸出電磁轉矩及增大轉矩脈動系數的問題，提出了最佳電流故障控制策略，并給出了參考電流計算的數學模型。仿真和實驗結果證明了所提出的故障控制策略的正確性和可行性。

[1]Mecrow B C, Jack A G, Haylock J A.Fault-tolerant permanent magnet machine drives[C].IEE Proc.on Electric Power Applications, 1996, 143(6): 437-44 2.

[2]Mecrow B C, Jack A G, Atkinson D J, et al.Design and testing of a four-phase fault-tolerant permanentmagnet machine for an engine fuel pump[J].IEEE Transactions on Energe Conversion,2004, 19(4):671-678.

[3]Gopalarathnam T, Toliyat H A, Moreira J C.Multi-phase fault-tolerant brushless DC motor drives[C].Proc.of the 35th IEEE IAS Annual Meeting,2000: 1683-1688.

[4]Wang J, Atallah K, Howe D.Optimal torque control of fault-tolerant permanent magnet brushless machines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2003,39(5): 2962-2964.

[5]Wang J, Atallah K, Zhu Z Q, et al.Modular three-phase permanent-magnet brushless machines for in-wheel applications[J].IEEE Transactions on Vehieve Technologies,2008, 57(5): 2714-2720.

[6]吉敬華, 孫玉坤, 朱紀洪, 等.模塊化永磁電機的設計分析與實驗[J].電工技術學報,2010,25(2):23-29.Ji Jinghua, Sun Yukun, Zhu Jihong, et al.Design,analysis and experimental validation of a modular permanent-magnet machine[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2010,25(2): 23-29.

[7]任元, 孫玉坤, 朱紀洪.四相永磁容錯電機的SVPWM控制[J].航空學報,2009, 30(8): 1490-1496.Ren Yuan, Sun Yukun, Zhu Jihong.SVPWM control of four-phase fault-tolerant permanent magnet motor for aircraft[J].Acta Aeronoutica Et Astronautica Sinica，2009, 30(8): 1490-1496.

[8]余文濤, 胡育文, 郝振洋, 等.永磁容錯電機最優轉矩控制策略實驗[J].航空學報,2010, 31(8):1622-1628.Yu Wentao, Hu Yuwen, Hao Zhengyang, et al.Experimental study on optimal torque control of fault tolerant permanent magnet motor[J].Acta Aeronautical Et Astronautica Sinica,2010, 31(8): 1622-1628.

[9]郝振洋, 胡育文, 黃文新, 等.永磁容錯電機最優電流直接控制策略[J].中國電機工程學報,2011,31(6): 46-51.Hao Zhenyang，Hu Yuwen，Huang Wenxin, et al.Optimal current direct control strategy for fault tolerant permanent magnet motor[J].Proceedings of the CSEE，2011, 31(6): 46-51.

[10]郝振洋, 胡育文, 黃文新, 等.轉子磁鋼離心式六相十極永磁容錯電機及控制策略[J].中國電機工程學報,2010, 30(30): 81-86.Hao Zhenyang，Hu Yuwen，Huang Wenxin, et al.Six-phase ten-pole fault tolerant permanent magnet machine and its control strategy[J].Proceedings of the CSEE，2010，30(30)：81-86.

[11]彭芳彪, 嚴東超, 王光明, 等.六相永磁容錯電機不對稱運行研究[J].空軍工程大學學報,2009,10(3): 73-77.Peng Fangbiao, Yan Dongchao, Wang Guangming, et al.Research on asymmetrically operation of six-phase permanent magnet fault tolerant motor[J].Journal of Air Force Engineering University,2009, 10(3): 73-77.

[12]Ertugrul N, Soong W, Dostal G, et al.Fault tolerant motor drive system with redundancy for critical application[C]. IEEE 33rd Power Electronics Specialists Conference,2002: 1457-146 2.

[13]張曉晨, 朱景偉.雙余度永磁容錯電機開路故障補救策略研究[J].微電機,2011, 44(9): 5-8.Zhang Xiaochen, Zhu Jingwei.Study of open circuit fault remedial strategy of a dual fault tolerant permanent magnet motor with redundancy[J].Micromotors,2011, 44(9): 5-8.