基于LabVIEW 的架空輸電線最大弧垂計算方法

桂菲菲，王振剛，龐百勝，張恩德，華琦，高會娟，王艷

（中國電力科學研究院，北京市 102401）

0 引言

輸電線路是電網運行的命脈，是關系國計民生的“生命線”，其運行狀態直接決定電網系統的安全和效益。輸電線路狀態監測系統是智能電網建設輸電環節中重要的組成部分，而加強輸電線路的弧垂分析與管理，對保障輸電線路安全經濟運行具有重要意義。實驗室評價輸電線路狀態監測裝置是否符合規定的指標時，除了進行實驗室試驗，還需開展現場觀測、試驗比對。研究能夠在現場，在不將在線監測裝置拆卸的情況下，對其進行檢驗校正的技術與系統，用于在線監測系統的交接試驗、定期校驗［1－8］。為了提高技術人員現場觀測弧垂計算理論水平，使施工人員掌握弧垂觀測要領，規范弧垂觀測操作技術，快捷準確地計算處理數據。本文分析了適用于現場測量架空線內導線的最大弧垂的方法，基于LabVIEW 平臺建立制定相應的數據錄入及數據處理軟件平臺，只需將相應參數輸入，就能快捷、準確地計算出該檔的最大弧垂值，并以此值為標準值進行比對實驗。

1 測量弧垂的方法

為減少人為觀測弧垂誤差，選用角度法（實質是異常法），用經緯儀進行觀測［9］。角度法有：檔端、檔內、檔外、檔側法等觀測方法。輸電線路的最低點落在兩桿塔基面連線以下，應用角度法存在困難時，則可改用平視法進行測量。在現場需要根據地形條件和實際情況選用適當的觀測方法來進行弧垂觀測［10］。

1.1 檔端角度法

檔端角度法實質上是采用經緯儀作業的拋物線式異常法測量輸電線路最大弧垂的另一種方式［11］。檔端角度法示意圖如圖1～2所示，經緯儀架設在桿塔懸掛點的垂直下方，用垂直角來測定輸電線路弧垂。

用檔端角度法測量弧垂的方法和步驟如下：

（1）參考設計線路平斷面圖，選定弧垂觀測站，如圖1在低懸掛點觀測時，經緯儀架設在掛點A 的垂直下方，實測觀測時預計的儀器高為i（一般取1.5m）［12］，量出或測出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a。

（2）在桿塔明細表中查出或實測出弧垂檢查檔的水平距離l。

（3）使望遠鏡視線對準架空線掛線點B，用正、倒鏡測出平均垂直角θ1；再使望遠鏡視線與架空線弧垂相切，測出平均垂直角θ，則

將式（1）代入異長法弧垂計算公式［13］中，則實測弧垂為

圖2為儀器在高懸掛側，弧垂觀測角為俯角時的情況，按上述方法測出l、θ及θ1，則

將式（3）代入式（4）計算實測弧垂：

1.2 檔外角度法

該法是將儀器架設在觀測檔外某處較高位置、中相導線正下方觀測弧垂，在已知檔距或支鏡點至相鄰桿塔距離的情況下，測量計算更為簡便。

測量弧垂的方法和步驟如下：

（1）如圖3所示，經緯儀架設在間隔一檔桿塔中心正下方，在桿塔明細表中查出或測出檔距l1、l2；

（2）用經緯儀分別測出檢查弧垂檔2掛線點的垂直角α3、3 掛線點的垂直角α2，再測出導線弧垂最低點的垂直角α1，則

將式（5）、（6）代入異長法弧垂計算公式，則實測弧垂［14］為

圖3 檔外角度法Fig.3 Out－span angle method

1.3 檔側角度法

檔側角度法是工程測量中的測高法在架空線弧垂測定中的應用，其經緯儀的垂直觀測角便是根據三角測高原理推定［15］。測量弧垂的方法如圖4所示。

圖4 檔側角度法Fig.4 Side span angle method

測量弧垂的步驟如下：

（1）根據地形選擇適當的N 點（打樁訂釘標記）作為觀測站，在選定的N 樁上，經緯儀對中、整平。

（2）儀器在N 點分別測得2懸掛點A、B 的高差HA和HB。測得NA1和NB1的距離，測得檔側支鏡點經緯儀自懸掛點A，按順時針旋轉至懸掛點B 點的水平角∠A1NB1的夾角αB，計算出支鏡點N 自懸掛點A 按順時針旋轉至觀測檔中點l／2 的水平旋轉角αC。

（3）按計算設定儀器高度，架設好經緯儀，儀器視線瞄準懸掛點A，水平度盤歸0，按順時針旋轉αC水平角后固定水平制動。經緯儀望遠鏡上仰，測出導線的垂直角θ；

（4）把各項數據代入式（11）［16］即可計算出弧垂的絕對值

式中：θ為檔距中點垂直角弧垂觀測值；φA 為檔側支鏡點經緯儀仰視懸掛點A 的垂直角度值；φB 為檔側支鏡點經緯儀仰視懸掛點B 的垂直角度值。

1.4 平視法

實際測量過程中，輸電線路的最低點落在兩桿塔基面連線以下時，應用角度法存在困難時，則可改用平視法進行測量。當線路經過高山深谷，架空線懸掛點高差大，檔距大，以及在其他特殊情況下，用前幾種方法不能觀測時，可采用本法觀測［17－18］。

如圖5所示采用平視法檢查架空線運行弧垂時，首先調整經緯儀的位置N，使儀鏡的水平視線恰好與架空線的最低點O 相切，然后應用高程測量技術，測出儀鏡中心N 低于懸掛點A 的垂直高差Na或低于懸掛點B 的垂直高差Nb，根據相應公式［19］（如果A懸掛點低就選用式（12），如果B 懸掛點低就選用式（13））計算輸電線路的弧垂測定值。

圖5 平視法Fig.5 Head up method

2 最大弧垂點位置分析

無論是哪種角度法來測量弧垂值，目擊視線對架空輸電導線的切點位置將影響最大弧垂值的大小，以某水平張力架設于兩懸掛點間的架空輸電導線，其最低點附近的懸垂曲線之垂向變化最平緩而傾斜角最小，向兩側漸移則曲線變化漸陡而傾斜角漸大，至兩端懸掛點處傾斜角最大，也就是懸掛點附近懸垂曲線的垂向變化遠較最低點附近為陡。因此角度法目擊視線的切點靠近懸掛點時，切點在垂向上的微小變化將導致線檔中點架空線的弧垂產生較大誤差。為提高角度法測量最大弧垂的精確度，經緯儀望遠鏡仰角或俯角不太大，以水平絲能夠看到觀測檔弧垂最低切點為原則，一般使切點遠離兩端懸掛點而盡量靠近線檔中央。參考IEEE 1980《架空輸電線路導線安裝總則》取切點在垂向上的微小變化所引起線檔中點最大弧垂的變量為切點處弧垂變量1.126倍的條件，以確定角度法目擊視線的切點對目視側懸掛點的切點距。切點距d 與檔距l的比值范圍為

而根據拋物線法計算切點距的公式［20］，即

式中：a為懸掛點至經緯儀橫軸中心的垂直距離；l為檔距；f 為架空輸電導線的最大弧垂。

由式（14）和式（15）可得：

由上述分析可知：在懸掛點至經緯儀橫軸中心的垂直距離a和檔距l已知的情況下，最大弧垂點的位置也就確定了。以經緯儀所在的地點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，可得到最大弧垂點C的坐標。如圖6所示，H 為架空輸電導線另一個懸掛點到地面的垂直 距 離，xmin＝0.333l，xmax＝0.667l，ymin＝H－1.78a，ymax＝H－0.444a。

圖6 最大弧垂點坐標圖Fig.6 Coordinate graph of maximum sag

由此可得最大弧垂點C 的坐標范圍是：（0.333l，H－1.78a）～（0.667l，H－0.444a）。

在用角度法測量時，只需先得到檔距l，懸掛點至經緯儀橫軸中心的垂直距離a，另一個懸掛點到地面的垂直距離H，便可事先估算出最大弧垂點的位置，得到經緯儀的俯角或者仰角的正切值，再來調整經緯儀的目擊視線，進而可以提高工作效率，避免盲目性。

3 現場數據錄入及數據處理

弧垂觀測人員仔細閱讀以上幾種計算弧垂的方法，明白觀測點設置位置、儀器架設高度，觀測角度是仰角還是俯角要分清。

弧垂觀測人員將儀器架設在弧垂觀測方法中規定的位置，確認符合要求后，觀測人員按照實際情況進行相應測量，并將測量得到的數據錄入LabVIEW軟件，如圖7所示。只需將相應參數輸入，就能快捷、準確地計算出弧垂值，進行試驗比對（由于平視法計算較為簡單，所需參數較少，因此將不在檢測平臺中單獨建立模塊）。此方法可以極大地提高弧垂測量數據的準確性，在現場檢測對比實驗中能方便應用并節省計算時間，有效克服了人為誤差，提高了工作效率和工作質量，易于在施工和運行中推廣使用。

圖7 現場檢測數據錄入與處理平臺Fig.7 Input and processing platform of field test data

數據處理采用LabVIEW 2010，充分利用了其優勢，編程圖形化，參數設定化，功能完備化，界面直觀化［21］，更加形象生動，易于理解和掌握。可根據現場地形、地物實際情況，選定某種適當的角度法觀測弧垂，將測量所需數據錄入相應的模塊。

不同的角度法，所需測量的參數不同，現場測量時可參考的模擬測量圖，如圖8所示。用圖8進行現場指導，選定符合現場地形地貌的某種角度法檢測弧垂。

圖8 現場測量模擬示意圖Fig.8 Simulation measurement of field test

此時可同步采集受檢樣品的弧垂值，并將該值也錄入到LabVIEW 軟件的受檢樣品弧垂值的模塊中。

運行程序，即可得到實測出來的標準弧垂值。比較標準弧垂與受檢樣品弧垂，計算出誤差，以衡量受檢樣品的弧垂準確度是否符合標準［22］。測量范圍：0～200m，測量精度：±0.2%。

本程序中利用LabVIEW 作為一種以數據采集見長的高級程序設計語言，在進行一系列數據計算后，增加文件I／O 節點模塊，能夠將測量數據保存并能將數據存儲文件進行事后讀取。

每一次運行程序時，可將現場測量和采集的數據以文本文件的格式存儲，并自動記錄當時測量時間，通用性很好，可用文本編輯工具訪問該文本文件（如常用的Microsoft word、Excel等）進行數據復查。

4 應用舉例

在對某地的線路弧垂對比試驗中，我們采用上述方法編制的程序計算標準弧垂，取得了較好的效果。只要事先將輸電線路的基本參數輸入，LabVIEW 程序即可自動計算出相應角度方法下的標準弧垂以及誤差。

用檔端角度法檢查了某輸電線路某檔導線弧垂。因為三相平行，只檢查了中相導線，測得數據如下：

測出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a ＝19.2m；檔距l＝347m；望遠鏡視線瞄準架空線掛線點B，用正、倒鏡測出平均垂直角θ1＝3°12′；望遠鏡視線與架空線弧垂相切，測出平均垂直角θ＝3°38′；此時通過已有的在線監測平臺，讀取某某廠家導線弧垂監測裝置（即被檢樣品）的弧垂值為9.03m。

人工計算過程如下（該過程用計算器加以輔助，用時約3min）：

將已知數據代入式（2），則

弧垂誤差：

經計算該樣品的相對誤差為0.177%。

而調用LabVIEW 平臺中的檔端（仰）角度法模塊，依次再相應地錄入測量時的數據，如圖9所示。

運行該程序，則立即在模塊右側自動計算出實測的標準弧垂、誤差及相對誤差，并將現場錄入的數據以文本文件的格式存儲到電腦，且能自動記錄當時測量時間，方便離開現場回到實驗室進行原始數據的查詢與記錄。

圖9 數據計算并保存Fig.9 Data calculation and save

從錄入數據、計算結果再到保存數據，整個過程用時不到20s，和以往的人工計算相比，數據計算結果一致，克服了人為誤差，大大提升了工作效率，方便實際應用并節省計算時間。

5 結論

采用LabVIEW 中的G 語言編制并結合現場測量示意圖（圖8）4種角度法計算弧垂，只需錄入所測輸電線路的基本參數，即可迅速計算出該輸電線路的弧垂值。在實驗室評價輸電線路弧垂狀態監測裝置是否符合規定的指標時，能夠滿足不拆卸弧垂裝置的條件，對其進行現場觀測、試驗比對，實驗室的檢測項目得到擴大，提升了實驗室檢驗檢測技術和手段，實現了更加準確、科學檢測數據，使輸電線路弧垂計算的技術邁上了一個新臺階，并且提高了輸電線路弧垂測量工程的效率，具有實用價值。

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