適用于MMC多端高壓直流系統(tǒng)的精確電壓裕度控制

胡靜，趙成勇，翟曉萌

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

0 引言

基于電壓源換流器的柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current，VSCHVDC)系統(tǒng)，由于其有功與無功獨立可控、可向無源網(wǎng)供電等優(yōu)點，在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)、孤島供電、大城市供電網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。隨著經(jīng)濟發(fā)展和電網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè)，必然要求電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電以及多落點受電［3-5］。同時，VSC-HVDC在潮流反轉(zhuǎn)時電壓極性不變的特點非常有利于構(gòu)成并聯(lián)型多端柔性直流輸電系統(tǒng)(VSC based multi-terminal DC transmission system，VSC-MTDC)。基于VSC-MTDC系統(tǒng)能充分發(fā)揮VSC的技術(shù)優(yōu)勢，是MTDC系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

目前，VSC-HVDC的換流器拓?fù)渲饕袃呻娖健⑷娖胶湍K化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)結(jié)構(gòu)。由德國學(xué)者于2002年提出的MMC結(jié)構(gòu)，采用子模塊串聯(lián)構(gòu)成換流閥，與兩電平VSC相比，具有輸出電壓更接近理想正弦波形、開關(guān)頻率低、損耗小、故障穿越能力強等特點［6-9］，已成為優(yōu)選的拓?fù)洹；贛MC的多端直流輸電(MMC based multi-terminal DC transmission system，MMC-MTDC)技術(shù)，比兩電平VSC多端系統(tǒng)輸出特性更優(yōu)，應(yīng)對直流側(cè)故障的故障穿越能力更強，兼具經(jīng)濟性和可靠性優(yōu)勢，具有廣泛的應(yīng)用前景［10］。

多端直流技術(shù)的核心也是難點就是多端協(xié)調(diào)控制保護策略。早期的研究采用的是單點直流電壓控制法(也稱為主從控制［11-12］)，多端系統(tǒng)中只有一端負(fù)責(zé)控制直流電壓，其余端各自控制電流或功率。這種控制策略的缺陷是當(dāng)控制直流電壓的端遭受交直流側(cè)故障時，或退出運行，或改為定直流電流(定功率)控制，整個多端系統(tǒng)失去調(diào)節(jié)直流電壓的能力。因此，對于并聯(lián)型多端系統(tǒng)，必須要實現(xiàn)多點直流電壓控制，即系統(tǒng)中要有大于等于2個端具備控制直流電壓的能力。目前，針對于并聯(lián)型VSC-MTDC系統(tǒng)的多點直流電壓控制主要有帶電壓下降特性的控制法［13-15］(也稱為分散協(xié)調(diào)控制)和電壓裕度控制法［16-19］(也稱為改進主從控制法)2類。前者控制靈活簡單，但在功率發(fā)生大擾動時，直流電壓偏離較大;后者將主站與從站的電壓定值拉開一定裕度，控制特性良好，受到大功率擾動時仍可實現(xiàn)控制方式自主快速切換。

多端直流系統(tǒng)中的直流電壓與交流系統(tǒng)中的頻率概念相似，定電壓控制實質(zhì)上是對直流系統(tǒng)的有功功率進行平衡。然而，與交流系統(tǒng)有統(tǒng)一的頻率不同，由于直流線路電阻的存在，導(dǎo)致不同端的直流電壓存在微小差別。隨著輸電距離的不斷增長，線路電壓降落和線路損耗對電壓裕度控制的影響不可忽略不見。本文在分析線路電壓降與線路損耗對電壓裕度控制帶來的影響的基礎(chǔ)上，提出精確電壓裕度控制方法，得出電壓裕度計算公式，并設(shè)計出精確電壓裕度控制器。

1 MMC-MTDC系統(tǒng)模型

1.1 MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MMC由6個橋臂組成，其中每個橋臂由若干個相互連接且結(jié)構(gòu)相同的子模塊(sub-module，SM)與1個電抗器串聯(lián)組成［20-21］。圖1所示為MMC的主電路和每個SM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。如圖1(b)所示，MMC的每個子模塊都可是視作1個二端口網(wǎng)絡(luò)，由1個作為開關(guān)單元的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)半橋(包括T1和T22個IGBT以及D1和D22個反并聯(lián)二極管)和1個直流儲能電容構(gòu)成。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of MMC

當(dāng)全控型器件T1導(dǎo)通，T2關(guān)斷時，子模塊輸出電壓為直流電容電壓u0;當(dāng)T1關(guān)斷，T2導(dǎo)通時，子模塊輸出電壓為0。橋臂電壓為橋臂上所有串聯(lián)的子模塊輸出電壓之和，而直流電壓udc為同一相上、下橋臂電壓之和。

由于MMC的橋臂電壓是由橋臂上子模塊開通子模塊個數(shù)決定，因此可以將MMC的橋臂電壓等效為可控電壓源，則單端MMC-HVDC的等效主電路拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 MMC-HVDC等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of MMC-HVDC

圖2省略了換流變壓器。圖中:usi(i=a，b，c)為三相交流系統(tǒng)的電壓值;R為表示線路和變壓器損耗的等效電阻;LT為換流變壓器的漏抗;ui為MMC三相的出口電壓值;ii為交流系統(tǒng)的三相交流電流值;uip和iip為MMC三相上橋臂電壓和電流;uin和iin為MMC三相下橋臂電壓和電流;idc為直流電流;Udc為直流電壓;N點為交流系統(tǒng)中性點，O點為直流側(cè)的等效零電位點，兩者必有一點接地;A點與A'點為等電位點，三相等位點電壓為uei。

1.2 MMC-MTDC的dq坐標(biāo)模型

為了得到多端柔性直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，本文選擇基于MMC的三端柔性直流輸電系統(tǒng)(如圖3所示)為例進行數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)。該系統(tǒng)由3個基于MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電壓源型換流器構(gòu)成，其直流側(cè)通過直流網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接。3個換流器分別與各自獨立的交流系統(tǒng)相連，均具有功率的雙向傳輸能力。

圖3 三端MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of 3-terminal MMC system

圖3中:Lm(m=1，2，3，表示端數(shù))為變壓器漏抗和橋臂電抗串聯(lián)后的等效電抗，其表達式為

根據(jù)基爾霍夫電路定律，可得三端柔性直流輸電系統(tǒng)換流站交流側(cè)方程組為

其中:Km表示直流電壓利用系數(shù);δm表示換流站輸出電壓與系統(tǒng)電壓的夾角。

將式(2)轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)，得到

三端MMC-HVDC系統(tǒng)直流側(cè)電壓、電流的表達式為

式中:Vm為三端直流系統(tǒng)直流線路并聯(lián)連接點的等電位電壓值。由于直流電流波動較小，可認(rèn)為≈0。

換流器交流側(cè)注入換流器的有功功率和無功功率分別為

在三相電網(wǎng)電壓平衡條件下，取電網(wǎng)電壓矢量方向為d軸方向，有Usdm=Us，Usqm=0，則上式可簡化為

三端柔性直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)功率為

忽略R和換流器損耗，則注入換流站的有功功率應(yīng)該等于換流站輸出到直流輸電線路的功率，則有

式(3)—(6)和(10)即為三端柔性直流輸電在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)柔性直流系統(tǒng)多于三端時，可以推導(dǎo)出類似的數(shù)學(xué)模型。從上述數(shù)學(xué)模型可知，多端系統(tǒng)中的各端均可采用矢量控制，但要協(xié)調(diào)好各端外環(huán)的電壓定值和功率定值，保證直流側(cè)的功率平衡。

2 精確電壓裕度控制

2.1 電壓裕度控制

直流電壓恒定是多端柔性直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提，用于多端系統(tǒng)的電壓裕度控制法通過各端直流電壓定值的配合，對直流電壓調(diào)節(jié)和功率控制性能都具有良好的剛性。電壓裕度控制又分為單裕度和雙裕度控制，雙裕度控制應(yīng)用范圍更寬泛，適用于工況復(fù)雜多變的多端系統(tǒng)。

采用雙電壓裕度控制方式的系統(tǒng)電壓－功率運行特性如圖4所示。圖中虛線矩形框表示各端的交流有功功率輸出上、下限(Pmax和Pmin)與直流電壓的安全運行上、下限(Udmax和Udmin)。各換流站的運行點都應(yīng)位于虛線框內(nèi)部。換流站Ⅰ為主站，一般與較強的交流系統(tǒng)相連，功率調(diào)節(jié)范圍很寬。換流站Ⅱ為從換流站，采用電壓裕度控制，與主換流站的電壓參考值相差2個電壓裕度，分別為正電壓裕度和負(fù)電壓裕度。電壓裕度值由上層控制器確定，具體數(shù)值的選擇并沒有準(zhǔn)確的依據(jù)，一般按照經(jīng)驗可選擇5% ～10%。換流站Ⅲ為定功率控制，功率輸出穩(wěn)定在功率參考值。如果換流站Ⅲ接無源系統(tǒng)，僅采用定交流電壓控制，其控制特性同定功率類似，不過功率參考值的豎線會隨負(fù)荷變動而左右平移。

圖4 雙電壓裕度法控制特性Fig.4 Control characteristics of double voltage margin method

如圖4所示，三端系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)下，換流站Ⅰ采用定直流電壓控制，換流站Ⅱ、III采用定有功功率控制，系統(tǒng)穩(wěn)定運行于工作點A，此時換流站Ⅰ向換流站Ⅱ、Ⅲ供電(以換流站向直流網(wǎng)絡(luò)輸送功率為正方向)。當(dāng)換流站Ⅲ的有功功率需求增加后(如虛線所示)，換流站Ⅰ通過增大輸出功率來維持系統(tǒng)功率平衡，當(dāng)換流站Ⅰ輸出功率達到極限時，系統(tǒng)的運行點到達B，換流站Ⅰ將無法調(diào)節(jié)直流電壓。若運行點B的功率仍然無法平衡則系統(tǒng)將不能穩(wěn)定，直流電壓下降，此時需要其他換流站代替換流站Ⅰ來承擔(dān)調(diào)節(jié)直流電壓的任務(wù)并分擔(dān)功率，因此換流站Ⅱ由原來的定功率控制轉(zhuǎn)換為定直流電壓控制，系統(tǒng)的運行點從B移至C，換流站Ⅰ由原來的定直流電壓控制方式轉(zhuǎn)換為定有功功率控制模式。當(dāng)換流站Ⅰ由于故障等原因退運時，換流站Ⅱ可以由定功率控制轉(zhuǎn)化為定電壓控制，系統(tǒng)運行點從A移到D點。

同樣，如果換流站Ⅲ的有功功率需求突然減少，甚至功率反送，或換流站Ⅰ在退運前處于逆變方式，則有可能使得換流站Ⅱ的運行點向上移動到達電壓正裕度UdrefH。

2.2 精確電壓裕度控制

上述電壓裕度控制忽略了直流電流電阻，認(rèn)為多端系統(tǒng)中各端的直流電壓相等，都等于定直流電壓端電壓定值。然而，當(dāng)直流線路到達一定長度時，線路電阻Rd不可忽略。由式(4)、(5)可知，Rd引起的線路電壓降落RdIdc，使各端的直流電壓產(chǎn)生較大偏差。圖5為考慮直流電壓降落和線路功率損耗后的電壓裕度控制特性。

圖5 精確電壓裕度控制特性Fig.5 Control characteristics of precise voltage margin method

如圖5所示，不考慮線路阻抗影響的理想電壓裕度控制下的系統(tǒng)運行點為A點。設(shè)3端的直流母線電壓值分別為Udc1、Udc2和Udc3，交流側(cè)有功功率(除去換流器損耗)分別為P1、P2和P3，參照圖3所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，可以得出

式中:Udc1=Ud1ref=C1，P2=P2ref=C2，P3=P3ref=C3，C1、C2、C3為常數(shù)。

因此，系統(tǒng)的實際運行點如圖5中B點所示，換流站Ⅱ、Ⅲ的直流電壓均低于換流站Ⅰ的直流電壓參考值，而換流站Ⅰ的發(fā)送功率實際高于其余2站吸收功率之和。當(dāng)換流站Ⅱ的電壓參考值低于換流站Ⅱ?qū)嶋H運行點電壓時，系統(tǒng)能夠維持穩(wěn)定，直流電壓由換流站Ⅰ控制。但如果換流站Ⅱ的電壓裕度取值較小，使其電壓參考值高于實際運行電壓，則換流站Ⅰ和換流站Ⅱ都處于定直流電壓方式，換流站Ⅱ失去功率控制能力，系統(tǒng)運行于圖中C點，此時系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。

3 電壓裕度值選取

電壓裕度值的選取很關(guān)鍵，裕度差選小會導(dǎo)致同時多個點定直流電壓，系統(tǒng)功率紊亂，選取過大又會使擾動后的系統(tǒng)直流電壓過低或過高，且直流電流波動過大。考慮到線路電壓降對電壓裕度的影響以及直流電壓的運行范圍，可得到電壓裕度值ΔU的選取公式為

式中:rj為直流架空線或電纜的單位長度電阻;lj為線路長度;j表示欲求電壓裕度的兩端之間的不同型號的導(dǎo)線段;Udcref為主換流站的直流電壓參考值;Udrop表示從站與主站之間的直流線路電壓降落，與線路長度及直流電流(或該端有功功率)密切相關(guān);Δ為控制偏差，正比于主站電壓參考值，取值為定值，一般數(shù)值較小，包括忽略線路電容產(chǎn)生的電壓降部分以及為避免運行點頻繁轉(zhuǎn)換的裕度電壓參考值與實際運行點之間的分隔差值;k為百分比系數(shù)，可取1% ～5%，直流線路為電纜時k的取值比架空線稍大。

因此，從站的裕度電壓值的上、下限為

根據(jù)電壓裕度的公式，可以對電壓裕度控制器進行改進，優(yōu)化系統(tǒng)控制性能。基于精確電壓裕度控制的控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 精確電壓裕度控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of precise voltage margin controller

Udrop的初始值可以由BPA等機電暫態(tài)程序軟件通過潮流程序快速算出，之后，Udrop可根據(jù)系統(tǒng)中的直流電流測量值的變化適當(dāng)調(diào)整，從而對電壓裕度進行優(yōu)化。

4 仿真分析

為了對本文提出的精確電壓裕度控制理論以及所設(shè)計的精確電壓裕度控制器進行驗證，在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建了三端21電平MMC-HVDC模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。3個換流站采用3段100 km長的雙極電纜模型并聯(lián)連接，電纜單位電阻為0.08 Ω/km。各站的主要參數(shù)和初始控制參考值如表1所示。

表1 仿真模型系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of simulation model

4.1 驗證裕度取值對系統(tǒng)控制特性的影響

三端MMC系統(tǒng)按照表1中的參考值后，可由潮流程序計算出各端運行點功率電壓值如表2所示。

表2 初始值潮流計算結(jié)果Tab.2 Initial value results from load flow calculation

由表2可看出:換流站Ⅱ、III的直流電壓都與換流站Ⅰ設(shè)定的參考值有很大偏差，而換流站Ⅰ所輸送的功率值也高出逆變站吸收功率之和。

若按照以往的經(jīng)驗值將電壓裕度值選為主站直流電壓參考值的5%，則換流站Ⅱ的電壓參考值下限設(shè)置為380 kV，在2.5 s時，將換流站Ⅱ的UdcrefL從370 kV改為380 kV，其余控制量不變，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可看出:當(dāng)電壓裕度設(shè)置不合理時，換流站Ⅱ在系統(tǒng)沒有受到擾動的情況下，改變了控制方式，并和主站同時控制直流電壓，系統(tǒng)運行穩(wěn)定性降低。因此，對電壓裕度的精確控制是十分必要的。

4.2 驗證精確電壓裕度控制法的效果

換流站Ⅱ采用圖6所示的精確電壓裕度控制器，k取4%，換流站Ⅱ的UdcrefL初始值為370 kV，1.5 s后導(dǎo)入式(15)進行實時計算。在2.5 s后，將換流站Ⅲ功率定值由－150MW改為－300MW。其他控制參量均按照表1進行設(shè)定。仿真結(jié)果如圖8所示

圖8(a)、(b)分別為各端的有功功率和直流電壓變化曲線，圖8(c)為換流站Ⅱ電壓定值下限變化波形。如圖所示，1.5 s后，UdcrefL從370 kV上升為372.3 kV，且各端的直流電壓和功率保持不變，說明電壓裕度的優(yōu)化調(diào)整并沒有給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來影響。當(dāng)2.5 s后換流站Ⅲ的功率定值發(fā)生階躍，換流站Ⅰ達到功率輸出極限，由定電壓轉(zhuǎn)換為定功率，換流站Ⅱ隨之從定功率控制轉(zhuǎn)變?yōu)槎妷嚎刂疲ㄖ禐閮?yōu)化后的UdcrefL，整個轉(zhuǎn)化過程快速平穩(wěn)。換流站Ⅱ電壓定值由于換流站Ⅲ直流電流的劇增發(fā)生瞬間的波動，但對整個系統(tǒng)的直流電壓與功率沒有造成影響。

5 結(jié)論

本文首先推導(dǎo)了MMC-MTDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后從理論和仿真2個方面分析了長距離線路電壓降落與線路損耗對電壓裕度控制帶來的影響，提出精確電壓裕度控制的理論，并給出了精確電壓裕度值選取公式，同時相應(yīng)設(shè)計了精確電壓裕度控制器。以多端MMC系統(tǒng)為模型進行了電磁暫態(tài)仿真，仿真驗證表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對多端系統(tǒng)的精確控制，可以實時優(yōu)化電壓裕度值的選取。當(dāng)系統(tǒng)遭遇功率擾動時，控制器能夠進行控制模式的自主切換，平衡功率波動，維持MMC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

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