復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮研究＊

汪 凱 陳 島

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430)

1 引言

當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)時代，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論研究取得了重大突破。很多專家已經(jīng)構(gòu)建出了類似于真實世界的網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界許多網(wǎng)絡(luò)都存在小世界特性、無尺度特性、自適應(yīng)性、高聚集性、魯棒性及脆弱性。本文結(jié)合構(gòu)建出的亞丁灣護(hù)航組織指揮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ停瑖L試性地就如何將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮研究中，進(jìn)行了初步探討。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蛥⒘?/h2>

量度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷膮⒘坑泻芏啵罨镜闹饕芯W(wǎng)絡(luò)的平均路長、節(jié)點的度分布和聚類系數(shù)。

平均路長：網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點i和j之間的距離dij定義為連接著兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點之間的距離的平均值［1］，即

其中N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度也稱為網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度。為了便于數(shù)學(xué)處理，在式（1)中包含了節(jié)點到自身的距離（當(dāng)然該距離為零)。如果不考慮節(jié)點到自身的距離，那么要在式（1)的右端乘以因子（N＋1)/（N－1)。

網(wǎng)絡(luò)的平均路長確定了網(wǎng)絡(luò)中任一對節(jié)點間的最具有代表性的路徑長度，規(guī)模大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其平均路長不一定大，相反，現(xiàn)實中多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路長都相對較小。這就構(gòu)成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界現(xiàn)象，也就是任何兩個看似沒有聯(lián)系的節(jié)點，可以通過較短的連接把它們關(guān)聯(lián)在一起。

聚類系數(shù)：節(jié)點i的聚類系數(shù)Ci定義為與該節(jié)點連接的ki個節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)和總的可能的邊數(shù)之間的比值，其一般表達(dá)式［1］：

其中，Ei是實際存在的邊數(shù)。整個網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C就是所有節(jié)點聚集系數(shù)的平均值。這個參數(shù)也是小世界現(xiàn)象的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，它的值可以反映出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征。

度及度分布：節(jié)點的度定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目，直觀上看，一個節(jié)點的度越大就意味著其在某種意義上越“重要”。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度的分布情況可用分布函數(shù)P（k)來描述，它表示的是網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點出現(xiàn)的概率，反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞倪B接情況。完全的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布近似為泊松分布，其形狀在遠(yuǎn)離峰值處呈指數(shù)下降。但近幾年的研究表明，許多實際網(wǎng)絡(luò)的度分布明顯不同于泊松分布，可以用冪律形式表示，其一般表達(dá)式［1］：

其中，r稱為尺度因子。由于冪律分布沒有標(biāo)志性的特征長度，因而該類網(wǎng)絡(luò)被稱為無尺度網(wǎng)絡(luò)，相對應(yīng)的冪律分布被稱為網(wǎng)絡(luò)的無尺度特性。

3 實例分析

為了方便對海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮進(jìn)行研究，下面我們以護(hù)航行動指揮為實例，研究它們的指揮網(wǎng)絡(luò)。

本文不具體區(qū)分各類節(jié)點的個體差異，統(tǒng)一使用無向無權(quán)圖表示網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，把實體單元看作節(jié)點，單元之間的關(guān)系看作邊，任意兩個節(jié)點間只要有信息流，就認(rèn)為這兩個節(jié)點之間有連線，這樣構(gòu)建出亞丁灣護(hù)航組織指揮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

圖1 亞丁灣護(hù)航組織指揮框圖

圖2 亞丁灣護(hù)航組織指揮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

從亞丁灣護(hù)航組織指揮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ涂煽闯觯@是一個常見的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)—星形耦合網(wǎng)絡(luò)，它有一個中心點，其余的N－1個點都只與這個中心點連接，而它們彼此之間不連接［5］。

星形網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為

星形網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為

這里假設(shè)如果一個節(jié)點只有一個鄰居節(jié)點，那么該節(jié)點聚類系數(shù)定義為1。

從分析數(shù)據(jù)可以看出，亞丁灣護(hù)航組織指揮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蛽碛休^大的聚類系數(shù)和較短的平均路徑長度，說明該模型具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。

4 海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的小世界特性

從亞丁灣護(hù)航組織指揮模型可以看出，大部分海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)，同樣它也擁有與小世界網(wǎng)絡(luò)相類似的特點。

1)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的臨時性

2004年印度洋海嘯襲擊過后，美國海軍研究生院在泰國建立了一個急速成型網(wǎng)［2］。可以證實，這一無線網(wǎng)對該區(qū)域的救援和恢復(fù)工作起到了至關(guān)重要的作用。這種急速成型的小世界網(wǎng)絡(luò)，在需要時，它們將相對有效和具有“魯棒”性，但是隨著任務(wù)的結(jié)束，這種網(wǎng)絡(luò)將逐步消失，因為網(wǎng)絡(luò)間的信息交互變得不再頻繁并且網(wǎng)絡(luò)連接萎縮或者消失。同樣，相比海軍其他的指揮活動，非戰(zhàn)爭軍事行動指揮網(wǎng)絡(luò)中的小世界特性更為明顯，例如，針對自然災(zāi)害的救援或者執(zhí)行一項特定的軍事任務(wù)，比如海外撤僑任務(wù)，它們大部分是臨時的，任務(wù)結(jié)束后，這種指揮網(wǎng)絡(luò)間的交互也將變得不再頻繁。

2)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的高效性

小世界網(wǎng)絡(luò)的顯著特征是擁有一個非常巨大的聚類系數(shù)。這類網(wǎng)絡(luò)中的信息從網(wǎng)絡(luò)的一部分移動到另一部分僅僅需要很少的幾個步驟。因此，網(wǎng)絡(luò)中的任何一個節(jié)點都與其他節(jié)點密切相關(guān)。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮也有相似的網(wǎng)絡(luò)特征，從護(hù)航行動指揮框圖可以看出，海軍的指揮活動就是海軍直接到任務(wù)部隊的最高效、最簡約的跨級指揮模式，這種指揮模式因為省去了一些不必要的指揮層次，縮短了指揮路徑長度，使指揮動作簡潔，指揮時效性突出。

3)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的協(xié)調(diào)性

“需要自同步或周邊機(jī)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)”［3］。小世界網(wǎng)絡(luò)間通過某些關(guān)鍵節(jié)點連接起來，這些關(guān)鍵節(jié)點擁有豐富的連接和頻繁的信息交互，同時形成共享的態(tài)勢感知，并且通過協(xié)作，實現(xiàn)計劃同步，采取協(xié)同行動。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動各類型指揮活動都形成了自己的小世界，而將這些小世界連接起來的關(guān)鍵節(jié)點就是海軍指揮員及其指揮機(jī)關(guān)，他們必須具備相關(guān)知識和能力，能夠分析和處理各種態(tài)勢信息，并且實現(xiàn)信息的共享，要求具有較高的協(xié)調(diào)性。

5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用的展望

評估海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力可以總體概括為六個關(guān)鍵因素：

1)“魯棒”性—保持任務(wù)、態(tài)勢和環(huán)境在一定范圍內(nèi)的能力［9］。“魯棒”性是指海軍指揮員及其指揮機(jī)關(guān)為完成海軍非戰(zhàn)爭軍事行動所采取的操作的一個必要響應(yīng)。為防止事態(tài)進(jìn)一步惡化和整個事件得到圓滿解決所采取的最優(yōu)化過程，將會影響到海軍指揮員及其指揮機(jī)關(guān)對其他突發(fā)情況做準(zhǔn)備。

2)恢復(fù)能力—從突發(fā)情況中恢復(fù)的能力。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動往往是應(yīng)對突發(fā)情況，事件性質(zhì)和嚴(yán)重程度難以預(yù)測，因此我們在突發(fā)情況之初將勢必陷入被動。所以恢復(fù)能力是基本的，只有具備這種能力才能保證行動的成功。

3)反應(yīng)能力—把握機(jī)會、采取行動的能力。反應(yīng)能力是海軍指揮員及其指揮機(jī)關(guān)為了應(yīng)對具有戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略性質(zhì)的突發(fā)事件所應(yīng)具有的能力［10］。特別是恐怖分子和暴亂分子，他們的適應(yīng)能力在增強(qiáng)，態(tài)勢變化的步伐也在加快，因此對反應(yīng)能力的要求也越來越高。

4)創(chuàng)新能力—采取新方法處理新舊問題的能力。創(chuàng)新能力是為應(yīng)對陌生態(tài)勢或者無法預(yù)見的情況所采取的行動的自然反應(yīng)。通過用新方法處理舊問題或者新問題，我們可以提高指揮活動成功的概率。

5)靈活性—采取多種方法完成任務(wù)的能力。采取單一的某一種方法應(yīng)對海軍非戰(zhàn)爭軍事行動，往往難以完成任務(wù)。在實際指揮活動中，總是需要綜合多種方法，考慮多種因素的限制，協(xié)調(diào)各種力量，這樣影響我們行動方法的各種突發(fā)情況將不會阻礙到我們成功地完成任務(wù)。

6)適應(yīng)能力—通過改變指揮過程和指揮機(jī)構(gòu)來提高效能的能力。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)自己處于不是預(yù)想的態(tài)勢中時，適應(yīng)能力就顯得很有必要。在這種情況下，為了有效地執(zhí)行海軍非戰(zhàn)爭軍事行動，必須改變我們現(xiàn)有的指揮機(jī)構(gòu)和指揮過程。

這六個關(guān)鍵因素之間存在相互影響。例如，較高的靈活性需要較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。同樣，較強(qiáng)的“魯棒”性取決于恢復(fù)能力、反應(yīng)能力、靈活性和適應(yīng)能力。事實上，通過詳細(xì)的分析這些能力，將會發(fā)現(xiàn)所有的因素都是相互影響的。

因此，從整體上考慮這些關(guān)鍵因素的概念，詳細(xì)地說明海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力的六個關(guān)鍵因素的定義和度量是可能實現(xiàn)的，進(jìn)而為將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究成果引入到指揮能力建設(shè)中去，為進(jìn)一步認(rèn)識和理解海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的小世界特性、自適應(yīng)性及“魯棒”性提供新的研究角度和分析方法。

6 結(jié)語

本文首先分析了亞丁灣護(hù)航組織指揮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ停ㄟ^計算平均路徑長度和聚類系數(shù)，發(fā)現(xiàn)該模型屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，從而分析了海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮中體現(xiàn)的小世界特性，并由此提出了評估海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力的新角度和新方法。

［1］汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006：1518.

［2］陳麗娜，黃金才，張維明.網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型研究［J］.電光與控制，2008，6（15)：46.

［3］馬駿，唐方成，郭菊娥.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在組織網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用［J］.科學(xué)學(xué)研究，2005（4)：173178.

［4］趙濱江.論網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)［M］.北京：解放軍出版社，2004：3538.

［5］姚園園，張志鴻.從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度對即時消息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣＃跩］.微計算機(jī)信息，2006（24)：207209.

［6］李德毅，王新政，胡鋼鋒.網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［J］.軍事科技，2006，19（3)：111119.

［7］劉明詩，龔耘.海軍非戰(zhàn)爭軍事行動與軍事管理創(chuàng)新［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報，2008（5)：2324.

［8］胡曉峰，司光亞.戰(zhàn)爭模擬論［M］.北京：國防大學(xué)出版社，2004：2627.

［9］肖大亮.軍事力量的非戰(zhàn)爭運用［M］.北京：國防大學(xué)出版社，2009：4447.

［10］王明武，常永志，徐戈，等.非戰(zhàn)爭軍事行動［M］.北京：國防大學(xué)出版社，2006：8992.