基于BP網(wǎng)絡(luò)與DS證據(jù)理論的態(tài)勢估計問題研究＊

周國祥 許錦洲 韋曉萍

（1.海軍蚌埠士官學(xué)校 蚌埠 233012)（2.海軍指揮學(xué)院浦口分院 南京 211800)

1 引言

隨著傳感器和軍事信息系統(tǒng)的發(fā)展應(yīng)用，海戰(zhàn)場各作戰(zhàn)平臺的探測距離遠、機動能力強、火力范圍廣，使得戰(zhàn)場態(tài)勢變化更加快速復(fù)雜，且敵我雙方交戰(zhàn)過程中普遍采用了偽裝、隱蔽和欺騙（CC＆D)等戰(zhàn)術(shù)，如何及時、準(zhǔn)確、迅速地反映戰(zhàn)場態(tài)勢的變化，增強對戰(zhàn)場態(tài)勢的感知，逐步識別敵方意圖和作戰(zhàn)計劃，并作出正確的態(tài)勢估計［1］，將成為作戰(zhàn)雙方爭奪戰(zhàn)場信息優(yōu)勢的焦點［2］。

態(tài)勢估計是信息融合功能模型［3～6］的二級處理過程，它接收一級融合結(jié)果，并從中抽取對當(dāng)前態(tài)勢盡可能準(zhǔn)確、完備的戰(zhàn)場情報信息，為各級指揮員作戰(zhàn)決策提供輔助支持。態(tài)勢估計是在決策級上進行的一種推理行為［7］，由于傳感器性能以及敵方干擾、欺騙等行為，使得態(tài)勢估計過程需要處理的信息具有高度不確定性。同時，由于作戰(zhàn)的復(fù)雜性，使得用于推理的軍事知識存在著不確定性。因此，態(tài)勢估計系統(tǒng)必須能夠處理不確定性信息，進行有效推理［8］。

用于態(tài)勢評估的主要方法有模板匹配［9］、規(guī)劃識別［10］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［11～12］以及專家系統(tǒng)［13］等，這些方法運用于戰(zhàn)場態(tài)勢評估問題各有其優(yōu)缺點。DS證據(jù)理論是一種有效的不確定性推理方法，比傳統(tǒng)概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性［14］。該理論提供了證據(jù)的合成方法，能融合多個證據(jù)源提供的證據(jù)，因此成功應(yīng)用于信息融合領(lǐng)域。針對文獻［7～8］中存在的基本概率賦值函數(shù)由領(lǐng)域?qū)＜医o出，結(jié)果容易受專家主觀因素影響的問題，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論相結(jié)合的態(tài)勢估計方法，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)來求解基本概率賦值函數(shù)，再使用DS證據(jù)理論進行態(tài)勢估計。結(jié)果表明，該方法可有效克服專家主觀因素的影響，為海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢估計提供新的途徑。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)原理與算法步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點是信號前向傳播，誤差反向傳播。該網(wǎng)絡(luò)是一個典型的多層網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、一個或多個隱含層、輸出層組成，各層之間采用全互連方式，同層單元之間不存在連接。可以利用訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)建立起記憶，將未知模式判為最接近的記憶。且經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的數(shù)據(jù)，可近似認(rèn)為數(shù)據(jù)間是相互獨立的，能較好滿足DS證據(jù)理論對證據(jù)獨立性的要求。

BP算法的基本思想［15］是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理之后，傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望輸出（導(dǎo)師信號)不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程是周而復(fù)始地進行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

BP算法的步驟［15］如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法流程

針對標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在易陷入局部極小、學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、隱節(jié)點選取缺乏指導(dǎo)等缺陷，目前已提出不少有效的改進算法，較常用的有增加動量項、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率、引入陡度因子等方法。本文采用增加動量項和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率相結(jié)合的BP改進算法。

1)增加動量項

若用W 代表某層權(quán)矩陣，X代表某層輸入向量，則含動量項的權(quán)值調(diào)整向量表達式為

可見，增加動量項即從前一次權(quán)值調(diào)整量中取出一部分疊加到本次權(quán)值調(diào)整量中，α稱為動量系數(shù)，一般α∈（0，1)。動量項反映了以前積累的調(diào)整經(jīng)驗，對于t時刻的調(diào)整起阻尼作用。

2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率

設(shè)一初始學(xué)習(xí)率，若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差E總增加，則本次調(diào)整無效，且有

若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差E總減少，則本次調(diào)整有效，且有

2.2 基于DS證據(jù)理論的態(tài)勢估計

1)DS證據(jù)理論

在命題A的一個辨識框架Θ中，有冪集2Θ上的基本概率賦值函數(shù)m：2Θ→ ［0，1］，且滿足：

式（4)中，m（A)稱為辨識框架上的基本概率賦值函數(shù)，它表示證據(jù)支持命題A發(fā)生的程度。其信任函數(shù)bel（A)和似然函數(shù)pl（A)分別如下式（5)～（6)所示：

信任函數(shù)bel（A)表示證據(jù)完全支持命題A的程度，似然函數(shù)pl（A)表示證據(jù)不反對（不懷疑)命題A的程度，區(qū)間 ［bel（A)，pl（A)］構(gòu)成證據(jù)的不確定空間，表示命題的不確定程度。

設(shè)m1，m2，…，mn是同一辨識框架Θ上n個不同證據(jù)的基本可信度分配，由Dempster公式進行合成，合成后的mass函數(shù)m：2Θ→ ［0，1］如下：

式中，m1（Ai1)，m2（Ai2)，…，mn（Ain)為焦元。k為證據(jù)之間的沖突概率，反映了證據(jù)之間沖突的程度；歸一化因子（1－k)－1的作用就是避免在合成時將非0的概率賦給空集Φ。

2)BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合方法

本文所采用的BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合模型如圖2所示。在傳感器探測和0級處理、1級處理的基礎(chǔ)上，將各時刻傳感器所探測目標(biāo)的狀態(tài)估計、特征信息、航跡信息、屬性估計、事件（輻射源事件、機動事件)等信息提取出來，進行模糊化處理后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行敵目標(biāo)意圖分類識別，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為DS證據(jù)理論推理所需的基本概率賦值，采用DS證據(jù)理論來完成決策級融合，實現(xiàn)對海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢的評估。該模型將BP網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)、聯(lián)想記憶、容錯能力與DS證據(jù)理論的不確定推理能力結(jié)合起來，能較好地解決DS理論中基本概率賦值難以獲取的問題。

3)融合判決準(zhǔn)則

本文采用如下基于規(guī)則的判決準(zhǔn)則：

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合模型

（1)判定的目標(biāo)作戰(zhàn)意圖應(yīng)具有最大的基本概率分配函數(shù)值；

（2)判定的目標(biāo)作戰(zhàn)意圖與其它作戰(zhàn)意圖的基本概率分配函數(shù)值之差要大于某個閾值；

（3)表示未知的m（Θ)必須小于某一門限；

（4)判定目標(biāo)作戰(zhàn)意圖的基本概率函數(shù)值要大于不確定基本概率函數(shù)值m（Θ)。

3 算例仿真

3.1 目標(biāo)信息預(yù)處理

由于各種傳感器得到的速度、目標(biāo)方位、發(fā)現(xiàn)距離等數(shù)據(jù)均為實數(shù)，為減少識別空間，便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類判決，需要對各屬性進行模糊化，本文采用文獻［16］的方法進行模糊化處理。

模糊化后各識別屬性如下：

1)目標(biāo)類型：分為 （C1，C2，C3)三種類型。其中，C1為巡洋艦等大型艦艇；C2為巡邏艇、快艇等；C3為驅(qū)護艦。

2)運動速度：分為快、較快、較慢、慢，分別表示為（V1，V2，V3，V4)。

3)目標(biāo)方位：將識別參考點設(shè)為中心，以正北、正東為正方向的四個象限，分別表示為 （B1，B2，B3，B4)。

4)發(fā)現(xiàn)距離：分為遠、較遠、較近、近四個類別，表示為（D1，D2，D3，D4)。

5)目標(biāo)火力范圍：分為遠、較遠、較近、近四個類別，表示為 （F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4)。

6)航跡類型：分為直航、以直航為主、以機動為主、機動四種，表示為 （T1，T2，T3，T4)。

7)警戒雷達是否開機：R1為開機，R2為未開機。

8)導(dǎo)攻雷達是否開機：R1為開機，R2為未開機。

對海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢的類別分為進攻、防御、相持、逃跑四種，表示為 （A1，A2，A3，A4)。

3.2 應(yīng)用實例

根據(jù)以往數(shù)據(jù)資料積累可得到一些敵目標(biāo)屬性及其意圖信息，首先對屬性信息進行預(yù)處理，建立起B(yǎng)P網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，如表1所示。

表1 屬性模糊化后BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

續(xù)表1

選取上述訓(xùn)練樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，這里采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練算法采用增加動量項和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率的改進BP算法，訓(xùn)練誤差設(shè)為0.01，經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8－11－4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差下降曲線如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差下降曲線

設(shè)我水面艦艇執(zhí)行警戒任務(wù)時發(fā)現(xiàn)有敵艦艇接近，敵艦意圖有進攻 （A1)、防御 （A2)、相持 （A3)、逃避 （A4)四種，則得到辨識框架Θ＝ （A1，A2，A3，A4)。在E1～E3時刻，分別將所探測目標(biāo)的狀態(tài)估計、特征信息、航跡信息、屬性估計、輻射源事件等信息模糊化后輸入已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得各時刻基本概率賦值函數(shù)m1、m2、m3。經(jīng)過D－S證據(jù)理論方法進行信息融合后，結(jié)果如表2所示：

表2 證據(jù)空間的時空域融合

由表2可知，隨著時刻E3傳感器檢測到證據(jù)m3，使得A1的可信度達到0.4594，且不確定的可信度降為0.0240，若設(shè)定閾值ε1＝0.40，閾值ε2＝0.25，顯然有m（A1)＝max｛m（Ai)｝＞ε1，（i＝1，2，3，4)，且 m（A1)－max｛m（Ai)｝＞ε2，（i＝2，3，4)，根據(jù)判決準(zhǔn)則可判定敵艦艇處于態(tài)勢A1，即目標(biāo)可能發(fā)動進攻，這與實際情況是相符的。

4 結(jié)語

本文分析了海戰(zhàn)場態(tài)勢估計的特點，提出BP網(wǎng)絡(luò)與DS證據(jù)理論相結(jié)合的方法，克服了DS證據(jù)理論中基本概率賦值難以獲取的問題。將傳感器0級、1級處理結(jié)果進行預(yù)處理后，輸入BP網(wǎng)絡(luò)進行目標(biāo)意圖的分類識別，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為證據(jù)，采用DS證據(jù)理論完成各時刻證據(jù)空間的時空域融合，仿真試驗結(jié)果表明，該方法能有效克服專家主觀因素的影響，可有效應(yīng)用于海戰(zhàn)場中艦艇編隊?wèi)?zhàn)術(shù)態(tài)勢估計。

［1］韓崇昭，朱洪艷，段戰(zhàn)勝.多源信息融合［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006：475476.

［2］趙宗貴，李君靈，王珂.戰(zhàn)場態(tài)勢估計概念、結(jié)構(gòu)與效能［J］.中國電子科學(xué)研究院學(xué)報，2010，5（3)：226230.

［3］沃茲，李納斯.多傳感數(shù)據(jù)融合［M］.馬薩諸塞州波士頓出版社，1990.

［4］霍爾，李納斯.多傳感器數(shù)據(jù)融合概述［J］.IEEE論文集，1997，85（1).

［5］霍爾，李納斯.多傳感器數(shù)據(jù)融合手冊［M］.紐約：CRC出版社，2001.

［6］斯坦伯格，波曼，懷特.回顧JDL數(shù)據(jù)融合模型［J］.第三屆NATO/IRIS會議論文集，1998.

［7］徐曉輝，劉作良.基于DS證據(jù)理論的態(tài)勢評估方法［J］.電光與控制，2005，12（5)：3637，65.

［8］賈則，宋敬利，金輝，等.DS證據(jù)理論在戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢估計技術(shù)中的應(yīng)用［J］.計算機測量控制，2009，17（8)：15711573.

［9］李曼，馮新喜，張薇.基于模板的態(tài)勢估計推理模型與算法［J］.火力與指揮控制，2010，35（6)：6466.

［10］谷文祥，李麗，李丹丹.規(guī)劃識別的研究及其應(yīng)用［J］.智能系統(tǒng)學(xué)報，2007，2（1)：911.

［11］杜菲菲，馮新喜.用于態(tài)勢評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究綜述［J］.電光與控制，2010，17（9)：4247.

［12］孫兆林.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢估計方法研究［D］.長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2005，10：710.

［13］Ruoff等.C3I態(tài)勢估計專家系統(tǒng)：模型、方法與工具［M］.指揮與控制科學(xué).AFCEA出版社，1998.

［14］韓峰，楊萬海，袁曉光.一種有效處理沖突證據(jù)的組合方法［J］.電光與控制，2010，17（4)：58，13.

［15］韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計及應(yīng)用［M］.第二版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007，7：4752.

［16］楊金寶，吳曉平.D－S證據(jù)理論在電路故障診斷中的應(yīng)用研究［J］.計算機與數(shù)字工程，2012，40（12).

［17］牛曉博，趙虎，陳新來.基于信息熵和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海戰(zhàn)場目標(biāo)識別［J］.電光與控制，2010，17（4)：8485.