模擬電路層級模型軌跡圖故障診斷方法＊

吳忠德 孫偉超 文天柱

（海軍航空工程學院 煙臺 264001)

1 引言

我國模擬電路故障研究主要是測后模擬故障診斷中的故障字典法［1］，傳統的故障字典法只適用于小規模電路的硬故障診斷。雖然我國學者對神經網絡、小波理論、模糊數學等故障診斷方法研究比較多，但實際應用比較少，表現在我國故障診斷軟件等工具非常少。

國外模擬電路故障診斷研究已經呈現一些分支，其中主要包括：電路模型的建立，測試向量的生成，符號（symbol)診斷方法［2～3］，層級（hierarchical)診斷方法［4］，靈敏度（sensitivity)診 斷 方 法［5］，模 糊 集 （ambiguity group)處理［6～7］，故障歸類（fault cluster)方法［8］，故障字典的優化和神經網絡方法［9］等。本文將對基于靈敏度的模擬電路層級模型軌跡圖故障診斷方法進行研究。

2 電路層級模型

層級模型是根據電路結構和功能對電路不斷進行模塊劃分，直至電路最底層的分立元件級，軌跡圖是電路特征與電路元件（包括分立元件和子系統)的數值對應曲線。將電路參數故障模式與電路層級模型結合，就構成電路故障層級模型。

設某系統層級模型如圖1所示，其中MN為對應模塊名稱，如濾波電路、放大電路，Mi，i＝0，1，…，N 為模塊標號，Ei，i＝0，1，…，N 為模塊對應的特征參數集合，即Ei＝｛spec（i，1)，spec（i，2)，…，spec（i，k)｝，其中k值與對應模塊有關。L表示了系統最深的層數。

由圖1可知，故障層級模型中某模塊的特征參數集合元件只與其各級子模塊參數有關，因此模型仿真中可以通過自下而上進行仿真，獲得上一層模塊特征參數與其子模塊或底層電路元件的故障特征傳遞關系。故障診斷階段則是采用自上而下方法定位故障元件或模塊。在以下表述中，將電路分立元件和層級模塊統稱為電路元件。

圖1 電路故障層級模型

3 故障模型仿真

3.1 軟硬故障的層級模型

確定電路軟硬故障的層級模型，最主要是確定電路底層元件的故障模型，其它階層的特征參數則可以由底層元件求出。底層元件正常值取值范圍顯然為

其中x0為元件標稱值，tol（x0)為元件容差值。當元件取值在此區間之外時，定義為元件發生故障。

3.2 計算電路正常和故障狀態下的層級模塊特征值

對所有模擬電路，當電路元件取值接近短路和開路區間時，此時元件值的變化對電路特征參數的影響幾乎保持不變，考慮到這一點將可大大簡化故障仿真時間。仿真時如果元件取值遠小于或者遠大于標稱值（一般取數十倍即可)，隨機或者選定兩仿真點，如果計算出的特征參數值幾乎不變化，則可判定元件取值更小或更大時將對特征參數無影響，軌跡圖中邊界部分將是平行于橫軸的直線。

當仿真元件取其它部分值時，采用分段線性化方法進行仿真。選定兩端點值，如｛5x0，10x0｝，根據計算的特征參數值對此區間線性化表示，然后取此區間元件值的中點，如7.5x0，在此點對電路進行仿真，如果仿真出的特征參數值與線性化計算出的對應值相對誤差小于ε（ε為預定值)，則可認為此區間線性化結束，否則以中值點為新端點，再組成區間進行線性化，這樣重復進行直至線性化誤差達到要求。

3.3 計算電路正常和故障狀態下的層級模塊特征參數容差

特征參數的容差可定義為與之有關的電路元件處于容差范圍而計算出的可接受的特征參數范圍。文獻［4］中計算特征參數容差采用“容差邊帶法”（tolerance bands)，這種方法雖然準確，但是會造成仿真時間的劇增，因為它要求對每個采樣點都必須對電路中其它各容差元件仿真兩次，然后再對所有容差邊界進行累加求極大極小值，這種算法不適合大規模電路的計算。本節采用由靈敏度定義演化出的特征參數容差計算方法［10］，這種方法簡單有效，只要知道電路各參數靈敏度，則計算層級容差不占用電路仿真時間，即通過故障時的特征參數值可以直接確定故障特征參數的容差。

由靈敏度表達式：SxT＝xT0·ddT x （2)

可推出正常電路所有容差元件對電路特征參數造成的容差偏移：

則特征參數容差上下界為

當某元件取某一故障值時，由于其它元件的容差，對應的故障特征參數也有一取值范圍，在復雜電路中，假定單個元件值的變化對特征參數關于其它元件的靈敏度沒有影響，或者影響很小，即

這種情況下由式（4)可計算出元件xi故障、其它元件正常（值位于容差區間)電路特征參數的上下界：

其中Tj為元件xi故障、其它元件取標稱值情況下的特征值，Δxk全為正值時ΔTj為故障特征參數上界，Δxk全為負值時ΔTj為故障特征參數下界，這樣式（6)等號右側項成為與電路標稱值有關的常數，一旦仿真得到Tj數值，可以很方便地計算出其容差影響上下界。

4 軌跡圖故障診斷方法

對電路建立故障層級模型并仿真結束、得到各層級模塊故障軌跡圖后，就可根據軌跡圖對電路進行故障診斷。在同一層級上，由于各模塊互相獨立，測后特征向量如果對應這些層級的模塊，則該方法還可以診斷多故障，即實際中通過分層測試可以診斷出多故障，因此本方法實用性較強，適用于線性和非線性電路。但對于非線性電路卻不能用上述方法求故障特征參數上下界，可以采用蒙特卡羅方法。本方法有兩種構造故障字典方法：

1)圖形方法

對于小規模電路，可以直接將各階層模塊故障特征軌跡曲線用圖形方法表示，這種表示方法直觀簡潔，診斷故障時也非常方便，直接將測后特征向量與各軌跡圖匹配，逐層定位故障元件或最小可更換單元（LRU)即可。

2)數據庫方法

當電路規模很大時，使用圖形方法保存軌跡曲線不方便，需要結合數據庫等保存軌跡曲線，故障仿真時采用分段線性化，則數據庫規模大大減小，診斷效果卻不受影響。測后診斷過程中，采用簡單的搜索和計算方法即可確定故障元件或者模糊集，然后通過逐層診斷再對模糊集內元件逐個篩選。

設電路有N個層級模塊，各模塊的特征參數有K個，K 與具體模塊有關，K＝K（i)，i＝1，2，…，N ，電路分立元件（RLC元件，晶體管等)數目為M，一個特征參數對分立元件故障軌跡圖點數為Nx，Nx與具體模塊、特征參數和電路元件有關，則層級模型最大仿真次數為

但實際構造故障層級模型并不一定全部仿真，只要能定位出故障元件即可。

5 應用舉例

圖2所示電路為濾波放大電路，各元件標稱值如圖所示，元件容差為±5%，試用層級模型方法對該電路進行故障診斷。

圖2 濾波放大器電路

分析：為方便起見圖中放大器視為理想放大器，因此電路需要仿真的故障元件為RC元件。主要任務是建立層級模型、計算各層級特征參數與故障元件的對應曲線。

步驟一：建立層級模型。

如圖2所示，根據電路結構特點將電路分為三部分，進而建立電路的層級模型，如圖3所示。

圖3 建立的電路層級模型

該電路一共可分為三層，除底層外，其余各層特征參數集合Ei，i＝0，1，2，3分別為

E0＝｛低通截止頻率fHC，高通截止頻率fLC，頻率采樣點下電路輸出電壓增益｝；

E1＝｛模塊輸出電壓增益｝；

E2＝｛高通截止頻率fLC，頻率采樣點下模塊輸出電壓增益｝；

E3＝｛低通截止頻率fHC，模塊輸出電壓直流增益，頻率采樣點下模塊輸出電壓交流增益｝。

集合中的這些特征參數只與選定的模塊相關，而與其它模塊無關，因此可以避免模擬電路故障的前后級影響，可以診斷多故障。根據實際情況，可以選取適當頻率采樣點，這些頻率采樣點下特征參數要能突出曲線關系的差異性。如可以在3dB帶寬內取一采樣點，在上下截止頻率附近取一采樣點，為了提高診斷效果還可以在截止頻率外取幾個采樣點。在本例中為簡單起見僅取f＝100Hz作為采樣點。

根據各模塊特征參數可以確定是否能夠定位故障元件，在本例中，R1、R2兩元件構成模糊集，為了定位故障可以將一電容與R2并聯，模塊一構成低通電路，通過測量截止頻率可以定位故障。其它故障元件可以唯一定位。

步驟二：選定故障仿真元件，根據元件容差，對正常值元件電路進行仿真。

選定電路RC元件作為故障仿真元件，根據靈敏度可以計算出電路輸出電壓的容差，利用Pspice軟件等可以很方便仿真出電路特征輸出。如圖4所示。

圖4 Pspice軟件仿真出的電路特征輸出

步驟三：確定故障模式，對電路進行層級仿真分析，分析容差效應。

本步驟的任務是仿真計算各元件故障下的對應各上層模塊的特征參數及其容差，此處給出R3故障模式下（頻率點為100Hz)對應層級特征參數軌跡圖。

圖5 R3故障模式下對應層級特征參數軌跡圖

圖形診斷方法雖然方便直觀，但誤差較大，實際應用中采用數據計算方法較好，由圖5可以看出，如果R3發生故障，則根據M0、M1模塊特征參數可以很方便地隔離出故障元件R3。

由于同一層各模塊及其特征參數相互獨立，這種方法也可以方便地對多故障進行診斷。

［1］楊士元，童詩白.模擬系統的故障診斷與可靠性設計［M］.北京：清華大學出版社，2001.

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［6］Damian Grzechca and Jerzy Rutkowski，Analog Fault Dictionary－Fuzzy Set Approach［C］// ECCTD’01European Conference on Circuit Theory and Design，Espoo，Finland，2001：I249I252.

［7］Damian Grzechca and Jerzy Rutkowski，Adaptive Algorithm for Analog Fault Based on a Sensitivity Matrix and the Fuzzy Set Theory［C］//Electronics，Circuits and Systems，9th International Conference，2002：649652.

［8］Shyam S.Somayajula，et al，Analog Fault Diagnosis：A Fault Clustering Approach［C］//Proceedings of ETC 93，pp 108115.

［9］Sudip Chakrabarti and Abhijit Chatterjee，Compact Fault Dictionary Construction for Efficient Isolation of Faults in Analog and MixedSignal Circuits［J］.ARVLSI 1999：327341.

［10］張偉，許愛強，陳振林.模擬電路節點電壓靈敏度權序列故障字典法［J］.電子測量與儀器學報，2006（4).