基于模糊綜合評判的護衛艦對海作戰能力評估研究＊

2013-08-10 07:54:10王于臣康曉予王寧寧

艦船電子工程 2013年7期

王于臣康曉予王寧寧

（1.海軍大連艦艇學院大連 116018）（2.海軍91040部隊青島 266231）

1 引言

模糊綜合評判法評估的優點是數學模型簡單，對多因素、多層次的復雜問題評判效果較好，但缺點是評判結論具有模糊性，并非完全準確[1]。現在對評判結果的處理有兩種方法：一種應用最大隸屬度原則，得出的結論具有模糊性且不適用于進行兩者比較，并且在有兩個最大隸屬度相同或其它隸屬度同最大隸屬度相接近時，由于其中人為因素的存在，專家打分數據稍微變化就可以使評判結論發生改變，因此其敏感度較低，結論說服力較差[2]。另一種是評判分數法，即人為引進評判分數與評語的對應關系，應用評判分數對結論進行處理，雖然這種方法在結論的處理上進行了較精確的量化且可以進行兩者比較，但由于評判者主觀地確定評判分數與評語的對應關系，并沒有科學依據進行證明，從而造成對評判結論的影響，有時同最大隸屬度原則得出的結論發生沖突[3]。目前研究現狀是在評判結果的處理上僅利用最大隸屬度原則或者評判分數中的一種，或者兩者雖都應用，但沒有將兩者適用情況進行有效區分[4]。本文就針對當前模糊綜合評判法中評判結論處理上的存在的問題，在護衛艦對海作戰能力評估中研究如何利用兩種評判方法的優點而克服其不足，提出將評判分數同最大隸屬度原則相結合，綜合運用兩種方法使最終評判結論更加準確、合理。

2 護衛艦對海作戰能力指標體系構建

為了使評判結論更加準確和同實際相接近，建立科學的評估指標體系至關重要。遵循綜合性、層次性、動態性、局限性、科學性的要求[5]，依據完整性、獨立性、針對性、易量化的原則[6～7]，根據護衛艦武器裝備的技戰術性能，認真分析影響對海作戰能力的關鍵因素，構建了如圖1所示的指標體系：

圖1 護衛艦對海作戰能力指標體系結構圖

3 護衛艦對海作戰能力模糊綜合評判模型

3.1 確定因素集 [8]

因素集是以影響評估對象的因素為元素所形成的一個集合，通常表示為U＝｛u1，u2，u3，…，un｝。由圖1可知護衛艦對海作戰能力評估因素集可表示為：U＝｛u1，u2，u3｝＝｛對海偵察探測能力，導彈對海攻擊能力，火炮對海攻擊能力｝，稱為第一級因素集。每個因素ui的指標子集又有n個元素，即ui＝｛ui1，ui2，…，uin｝，其中uij為第i個因素指標子集的第j個指標，稱為第二級因素集[9]。

3.2 建立評語集

評語集是評估者或專家對評估對象可能給出的評價結果所組成的集合，一般分為五個等級，即V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝＝｛好，較好，一般，較差，差｝。同時引入評判分數，將評判等級與相應的評判分數對應，見表1所示。

表1 評語集表

3.3 確定權重集

權重反映各因素在綜合評價過程中所占的地位和作用。在護衛艦對海作戰能力評估指標體系中，不同的指標對作戰能力的影響程度也不同，因此需要給各因素分配不同的權重。我們采用AHP法[12]來確定，并通過Matlab數學軟件得到各指標權重集Ai。

3.4 確定隸屬函數矩陣

隸屬函數矩陣是描述因素集U和評語集V關系的函數，目前普遍采用專家打分法確定，于是得隸屬函數矩陣Ri：

rijk為第i個因素中的第j個指標隸屬于評語集中第k個等級的隸屬度；Nijk為評定第i個因素的第j個指標為第k個等級的專家人數；Ni為評定第i個因素的專家人數。

3.5 一級模糊綜合評判

一級模糊綜合評判僅是對某一因素的各個指標進行綜合。由上面的權重集Ai和隸屬函數矩陣Ri，我們可以得出一級評判矩陣（即第i個因素的模糊綜合評判向量）為

3.6 二級模糊綜合評判

為了充分考慮各因素間指標的影響，還必須在因素間進行綜合評判，即二級模糊綜合評判，因此二級模糊綜合評判矩陣應為一級模糊綜合評判向量所組成的矩陣：

于是可得二級評判向量B：

4 評判結果的處理和分析

經過一、二級綜合評判得出的結果是一個向量B＝（b1，b2，b3，b4，b5），其表示評語集的隸屬度。

按照最大隸屬度原則，則取最大隸屬度bk對應的評判結論（見表2）。

表2 隸屬度與評判結論對應表

按照評判分數，需要求取期望值E：

則取期望值E對應區間的評判結論（見表3），并且E越高，說明作戰能力越好。

表3 期望值與評判結論對應表

可以看出，應用不同的方法都能得出相應評判結論。兩者的結論可能相同，也可能不同，如何去確定最終評判結論。這時我們就需要分析針對不同的情況考慮哪一種方法更加合理，得出的結論更加準確。因此應用評判分數和最大隸屬度原則相結合的方法，分以下三種情況進行處理：

設定：L表示最大隸屬度原則得出的評判結論；Q表示評判分數得出的評判結論；Z表示最終評判結論；bk表示最大隸屬度；bi表示除最大隸屬度外的其他隸屬度。

1）當L＝Q時，Z＝L＝Q

評判分數和最大隸屬度原則得出的評判結論相同，兩者相同的評判結論則為最終評判結論。

例如當B＝（0.30，0.40，0.20，0.10，0.00）時，應用最大隸屬度原則，最大隸屬度0.4對應的評判結論為較好；應用評判分數，期望值E＝79對應的評判結論為較好，兩者相同，因此最終評判結論為較好。

2）當L≠Q且bk≈bi時，Z＝Q

評判分數和最大隸屬度原則得出的結論不同，且有另外一個或一個以上的隸屬度同最大隸屬度相同或相接近時，由于兩個或兩個以上隸屬度對應的評判結論相近，此時最大隸屬度原則在評判結論處理上存在不足，而評判分數得出的結論更加準確，因此采取評判分數得出的結論為最終評判結論。

例如當B＝（0.31，0.30，0.28，0.09，0.02）時，應用最大隸屬度原則，最大隸屬度0.31對應的評判結論為好；應用評判分數，期望值E＝77.9對應的評判結論為較好，此時兩者不同，但可以看出0.31、0.3、0.28三個隸屬度相接近，不適合應用最大隸屬度原則，采用評判分數得出的最終評判結論為較好。

3）當L≠Q且bk＞＞bi時，Z＝L

評判分數和最大隸屬度原則得出的結論不同，且最大隸屬度bk明顯大于其它四個隸屬度時，最大的隸屬度對應的評判結論很顯然就應該是最終評判結論，此時引進評判分數，人為建立評判分數與評判結論的對應關系，顯然不夠合理，采取最大隸屬度原則得出的結論為最終評判結論。

例如B＝（0.15，0.42，0.14，0.10，0.19）時，應用最大隸屬度原則，最大隸屬度0.42對應的評判結論為較好，應用評判分數，期望值E＝72.4對應的評判結論為一般，此時兩者不同，但我們可以看出0.42隸屬度明顯大于其他隸屬度，結論已經很明顯，此時不適合再應用評判分數，應該應用最大隸屬度原則，因此最終評判結論為較好。