基于ARM9的三相不平衡度測試儀設計

馬麗娟

（西安外事學院 工學院，陜西 西安 710077）

三相不平衡是指在電力系統中三相電流或電壓幅值不一致，且幅值差超過規定范圍。三相不平衡會增加線路和配電變壓器的電能損耗，產生零序電流，影響用電設備的安全運行，并使電動機的運行效率降低[1]。三相不平衡度的測量精度取決于交流信號幅值與相位的測量精度，為此，設計了一個基于ARM9微控制器的手持式測量儀器，可以方便地對三相電壓/電流值、相位、序量及不平衡度進行高精度測量，還可以顯示三相四線系統中中性線的電壓電流。系統采用同步A/D轉換技術和全相位FFT算法，大大提高了不平衡度的測量精度。

1 測試儀硬件組成與原理

三相不平衡度測試儀由前端電壓電流互感器、模擬信號調理電路、同步A/D轉換器和LPC3250微控制器系統組成。系統總體結構如圖1所示，以下做簡要介紹：

為了提高測試儀的安全性，被測的交流信號在進入系統前用互感器進行了隔離，其中電壓互感器選用2 mA:2 mA的微型互感器，采用板載方式；電流互感器采用500 A電流鉗（輸出100 mA），這樣可以提高接入的方便性[2]。

模擬信號調理電路由軌對軌集成運算放大器和數字電位器組成，對電壓、電流信號進行放大處理。數字電位器在LPC3250的控制下進行反饋電阻調節，實現自動的可變量程測量，以提高測量范圍和精度。設計的測試儀可以達到的電壓測量范圍是1～1 000 V，電流的測量范圍是200 mA～500 A。信號在進入A/D轉換器前通過二階低通濾波電路，截止頻率選擇為3 000 Hz，以濾除高頻成分[3]。

同步A/D轉換器選用了TI公司的8通道同時采樣的ADS8568型A/D轉換器，該A/D的采樣速率最高為510KSPS，16位精度。同時采樣技術使得系統可以同時對8路輸入信號進行采樣，方便計算與比較各通道相位。

LPC3250是一個工業級的具有ARM9內核的微控制器，工作頻率在200 MHz，是該測試儀的控制與運算核心[4-5]。LPC3250不斷按設定的采樣率（單通道25550SPS，每個交流周波采樣511點）控制ADS8568進行模數轉換并讀取轉換結果，并根據結果進行自動量程切換，然后進行運算與顯示。SPI型的FLASH存儲器用來存儲測量校準信息及系統參數；以太網接口用來實現與遠程監控中心通信或實現數據上傳；LCD選用320x240型TFT彩色液晶，以高品質的畫面顯示被測參數與波形；矩陣鍵盤用來實現參數設置、結果查詢、功能選擇等；SD卡用來長期存儲用戶選擇的被測參數、波形或趨勢等[6]。

因測試儀采用手持式設計，可以使用電池及外接適配器供電，故電源系統采用高效率的DC－DC變換芯片，產生3.3 V電壓給ARM及數字系統供電，±5 V電壓給運放供電。

2 測試儀程序設計

圖1 硬件系統結Fig.1 Structure of hardware system

三相不平衡度測試儀上電后進行初始化，完成對時鐘、GPIO、中斷、片內A/D、網口、數字電位器及LCD等的初始化設置，并從SPI型FLASH存儲器讀取校準參數，然后進入主程序循環，進行采樣、運算與顯示等操作。主程序流程圖如圖2所示。

圖2 主程序流程圖Fig.2 Flow chart of main program

2.1 RMS運算

在采樣完成后，LPC3250會根據當前的數字電位器檔位選擇合適的校準參數進行電壓、電流有效值（RMS）計算。計算方法采用方均根方式，描述如下：

為保證計算精度，選用連續采樣的10個周波數據進行計算，因每周波采樣511點，故每次計算針對5 110個數據進行。設連續采樣的5 110個數據為S0、S1…S5109，則計算方法見式（1）。

式中，RMS為被測的交流電壓或電流有效值，Km為第m通道在該數字電位器檔位下的校準系數。設三相電壓有效值分別為 Ua，Ub和 Uc。

2.2 序量運算

經理論計算表明，在交流電處于三相相位互差120°時，相位測量結果每偏差0.1°，則不平衡度會偏移約0.05%，因此相位的測量精度嚴重影響序量與不平衡度的計算精度。為此，系統采用全相位FFT算法進行相位差測量。

以三相電壓為例，其序量計算步驟如下：

1）因系統采樣率較高，為了保證運算的及時性，利用無窗全相位FFT算法計算各相的相位差[7－8]，每做N點FFT，則需要 2N－1 個采樣點數據。 設 2N－1 個數據為 S0、S1…S2N－2，首先利用該數據進行周期延拓及求和預處理，結果為N個數據，設為數組R，其格式見公式（2）：本系統做256點FFT，故每次取511個采樣數據S0、S1…S510，按式（2）的格式進行預處理的C程序語句如下：

對數組R中的256個數據進行FFT運算，在譜分析結果中找出峰值譜線，利用反正切計算出該峰值譜線的相位即為輸入序列的中心樣點的理論相位值[9]。用上述方法對Ua，Ub和Uc三相電壓采樣值進行全相位FFT運算，得到各相的相位分別為 Pa、Pb和 Pc，以弧度為單位。

2）利用對稱分量法計算各序量的方法見式（3）、式（4）和式（5），其中為正序量、為負序量，為零序量[10]。

其中，α 和 β 為運算因子，α=1∠120°，β=1∠240°。

以求解正序量為例，首先將電壓U˙a、αU˙b、βU˙c的向量分解為實部和虛部表示。設實部為X，虛部為Y，則以C語言形式描述的算法如下：

負序量和零序量的求解分別參考式（4）和式（5）進行程序改動即可。

2.3 不平衡度運算

根據電能質量國家標準規定，不平衡度用電壓、電流負序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比表示。以電壓為例，其負序、零序不平衡度分別用式（6）和式（7）進行計算。

3 性能試驗

首先使用精度為0.05%的SJJ-1X型三相交流標準源對本三相不平衡度測試儀進行校準，然后利用該標準源作為三相電壓發生裝置，施加信號到本測試儀，適當調整各相的電壓值或相位，記錄了3組測試結果，如表1所示。

表1 不同輸入下的測試結果Tab.1 Results of different inputs

表1中，相位Pa是作為參考值，所以始終為0，Pb和Pc是與A相電壓的相位差?？梢钥闯?，幅值與相位差的測量精度都比較高，從而保證了不平衡度的測量精度。若是提高采樣率或者FFT采用加漢寧窗方式，則相位差的測量精度會更高，但是運算速度會變慢。

4 結束語

基于ARM9及同步采樣A/D設計的手持式三相不平衡度測試儀，通過高采樣率與平均值濾波方式提高幅值計算精度；采用全相位FFT算法求解各相的相位差，可以有效地抑制頻譜泄漏，從而大大提高相位差測量精度，保證了較高的不平衡度測量精度。試驗證明，該測試儀具有運算速度快、測量精度高、存儲容量大、數據可遠傳等優點，且手持式的設計方便一線的電力工程人員使用。

[1]程浩忠，艾芊，張志剛，等.電能質量[M].北京，清華大學出版社，2007.

[2]秦梅，周林，葉一麟.三相平衡和不平衡系統中有害電流的檢測技術[J].電工技術雜志，2006（6）:4-6.QIN Mei，ZHOU Lin，YE Yilin.Harmful currents in threephase balanced and unbalanced system[J].Electrotechnical Journal，2006（6）:4-6.

[3]劉偉明，杜林，司馬文霞，等.基于ARM+CPLD的電網過電壓采集系統設計[J].高壓電器，2009（3）:36-39.LIU Wei-ming，DU Lin，SIMA Wen-xia，et al.Data acquisition system for power system over voutage based on ARM and CPLD[J].High Voltage Apparatus，2009（3）:36-39.

[4]王化會，袁冬莉，范衛剛.基于LPC3250的小型無人機航姿系統的設計[J].火力與指揮控制，2012（4）：199-201，208.WANG Hua-hui，YUAN Dong-li，FAN Wei-gang.Design of a small UAV’Heading and attitude system based on LPC3250[J].Fire control&Command Control，2012（4）：199-201，208.

[5]周有立.基于LPC3250變頻電動執行器實現[J].微特電機，2009（8）：51.ZHOU You-li.Realization of the variable frequency electric actuator based on LPC3250 microcontroller[J].Small&special Electrical Machines，2009（8）：51.

[6]馮歡，張紅梅，宋天楹.LPC3250嵌入式系統的圖像采集[J].自動化儀表，2011（3）:83-86.FENG Huan，ZHANG Hong-mei，SONG Tian-ying.Image acquisiton based on LPC3250 embedded system[J].Process Automation Instrumentation，2011（3）:83-86.

[7]王兆華，黃翔東，楊蔚.全相位FFT相位測量法[J].世界科技研究與發展，2007，29（4）:28-32.WANG Zhao-hua，HUANG Xiang-dong，YANG Wei.The measuring phase method of All-phase FFT[J].World Sci-tech R&D，2007，29（4）:28-32.

[8]江亞群，何怡剛.基于加窗DFT的相位差高精度測量算法[J].電路與系統學報，2005，10（2）:112-116.JIANG Ya-qun，HE Yi-gang.New algorithm for high-accuracy phase difference measrement based on windowed DFT[J].Journal of Circuits and Systems，2005，10（2）:112-116.

[9]黃翔東，王兆華，羅蓬，等.全相位FFT密集譜識別與校正[J].電子學報，2011，39（1）:172-177.HUANG Xiang-dong，WANG Zhao-hua，LUO Peng，et al.Discrmination and correction fordense All-phase FFT specturms[J].Acta Electonica Sinica，2011，39（1）:172-177.

[10]韓正偉，林錦國.三相不平衡度數字檢測系統設計[J].電力自動化設備，2007，27（11）:98-100.HAN Zheng-wei，LIN Jin-guo.Design of three-phase imbalance degree tester[J].Electric Power Automation Equipment，2007，27（11）:98-100.