譜減法與小波變換聯合語音增強研究

張洪濤，裴 浩，周 航

（1湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢430068；2許繼集團有限公司，河南 許昌461000）

語音通信過程中經常會受到各種噪聲的影響而導致通信質量的下降.語音增強一直是人們研究的熱點，并且不斷有新的方法出現，但是由于噪聲的性質各有不同，至今尚未找到一種能對各種噪聲都具有較好的抗噪效果的算法.只能根據噪聲特性的不同，使用有針對性的增強方法.根據加性寬帶噪聲的特性，各國學者經過多年的研究得到了很多種增強算法，目前比較成熟的方法主要有維納濾波法、譜減法、卡爾曼濾波法、FIR自適應濾波法等［1］.近年來一些新的語音增強算法也不斷被提出來，例如基于小波變換的語音增強方法、基于聽覺掩蔽效應的語音增強方法、基于盲源分離的語音增強算法等［2］.本文根據算法降噪效果和復雜度綜合考慮，采用成熟的譜減法和新興的小波變換聯合降噪方法對加性寬帶噪聲進行降噪以達到語音增強的目的.

1 譜減法基本原理

譜減法：根據帶噪的語音信號頻域的功率譜減去噪聲的估計功率譜的差值，從而得到原始純凈語音頻域的功率譜的估計值，然后開平方運算獲得純凈語音的幅度值的估計，由于人耳對相位信息不敏感，所以可以根據原帶噪語音的相位信息直接恢復出估計的純語音相位，再采用傅里葉的逆變換獲得語音的時域信號［3］.

設y（n）表示時域帶噪語音信號，s（n）表示時域純凈語音信號，d（n）表示時域噪聲信號，由于是加性噪聲，所以有

其中，n為每一幀上的采樣數據點序號，n的取值為n＝0，1，…N－1，N是每一幀的數據點數，在這里取N＝256.假設語音s（n）和噪聲d（n）統計獨立或不相關，用Y（k）、S（k）、D（k）分別表示y（n）、s（n）、d（n）的傅里葉變換，則有

計算功率譜后有

其中 ＊代表共軛復數.由于s（n）與d（n）具有統計獨立假設條件，所以它們的互譜就統計獨立，即有

根據上面的推導得到純凈語音的功率譜估計值

從上式中可以看出譜減法的關鍵是如何實時準確地從帶噪語音中估計出噪聲功率譜.Rainer Martin經過研究提出了一種噪聲的估計算法［4］.該算法首先將帶噪語音信號的短時功率譜用一個最優信號平滑濾波器進行濾波處理，得到一個粗略的噪聲功率譜的估計值，然后在一定的數據幀中找出這個估計值的最小值，再根據這個最小值采用修正算法進行噪聲功率譜的偏差修正，從而獲得需要的噪聲的功率譜估計最終值［5］.這種算法具有能快速跟蹤噪聲的變化的優點并且不需要進行語音斷點檢測.

設P（λ，k）表示噪聲功率譜，其中λ表示數據幀號，k表示頻率點號.噪聲功率譜平滑估計公式表示為

恢復的語音可以根據下面的式子得到

其中arg（Y（k））是帶噪語音的相位值.

2 小波變換基本原理

小波（wavelet）是一種均值為零，長度為有限值的小區域波［9］.它的準確函數定義為：設函數Ψ（t）∈L2（R），即是一個平方可積的函數，如果其傅里葉變換滿足下面的條件［10］

那么就可以稱Ψ（t）是一個小波基或母小波函數，稱式（2）是小波函數的完全重構條件或恒等分辨條件.將基小波函數Ψ（t）進行伸縮和平移運算，就可以得到

稱上式為一個小波序列，其中a稱作伸縮因子，b稱作平移因子，將伸縮因子a和平移因子b離散化就得到了離散化小波序列［11］.一般情況下的離散化分別取其中m∈Z，a0是一個不等于1的固定值［12］.由此可以得到離散小波序列

對應的離散小波變換類似于傅里葉變換，其表達式為

同樣類似于離散傅里葉逆變換，其逆變換可以表示為

其中C是一個常數.

小波語音信號降噪通常采用閾值降噪方法，一般可以分解為以下三個步驟［13］：（1）選擇一個合適的小波基函數，然后將信號進行適當層次的小波分解.（2）對各個分解層高頻系數選擇一種合適的閾值策略，然后再利用軟閾值處理方法分別對各層高頻系數進行量化處理［14］.（3）依據量化處理后的各層高頻系數與信號的小波分解后最后一層的低頻系數進行小波逆變換.

3 兩種方法的語音增強實驗分析

筆者首先將經過麥克風采集到的一段（5s）帶噪語音信號在MATLAB仿真平臺上使用其自帶的小波降噪函數wden對錄取的帶噪語音進行自動降噪.選取小波分解層數為lev＝5，經過反復的降噪效果試聽對比，最后選取聽覺質量和降噪效果都相對較好的sym5小波和heursure啟發式閾值規則，但是降噪后仍然有較嚴重的高頻失真（圖1）.采用譜減法對帶噪語音進行降噪處理得到圖2所示的波形.

圖1 小波變換語音降噪

然后經過試聽可以發現采用譜減法降噪后語音信號幾乎不存在失真，但是降噪后有明顯的“音樂噪聲”存在.我們對譜減法降噪后的語音采取上面所述的小波自動降噪，得到聯合降噪波形（圖3）.

經過試聽發現經過小波再次降噪后，“音樂噪聲”明顯減少，降噪程度進一步提高，并且只存在少量高頻失真.

從上面的降噪實驗可以發現采用譜減法和小波變換聯合降噪可以在很大程度上克服兩種方法單獨降噪存在的不足之處.

［1］劉 鈺，馬艷麗，董蓓蓓.語音增強技術及算法綜述［J］.電腦編程技術與維護，2010（16）：88－90.

［2］劉淑華.低信噪比下的語音增強技術研究［D］.南寧：廣西大學圖書館，2006.

［3］索忠偉.語音增強技術研究及其DSP實現［D］.成都：西南交通大學圖書館，2006.

［4］劉 靜.機載環境下語音噪聲抑制技術研究及實現［D］.成都：電子科技大學圖書館，2008.

［5］劉玉軍，孔 洲，徐萬里，等.基于譜減法的裝甲車輛語音降噪研究［J］.計算機工程與設計，2010，31（2）：4 657－4 660.

［6］丁曉敏.強噪聲環境下語音增強算法的研究及其DSP實現［D］.南京：南京航空航天大學圖書館，2010.

［7］Abdallah I，Montresor S，Baudry M.Robust Speech／non－speech Detection in Adverse Conditions Using an Entropy Based Estinator［C］.International Conference on Digital Signal Processing，1997：757－760.

［8］張 俊.基于譜減算法語音增強的研究［J］.信息技術，2009（3）：74－76.

［9］成禮智，郭漢偉.小波與離散變換理論及工程實踐［M］.北京：清華大學出版社，2005：9－13.

［10］戴春風.基于小波變換的語音降噪分析與實現［J］.南通職業大學學報，2006，20（4）：95－97.

［11］張林林.基于DSP實現的語音聯合降噪方法的研究［D］.焦作：河南理工大學圖書館，2011.

［12］盛 英.基于小波變換的語音信號降噪研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學圖書館，2007.

［13］陳新銳.基于小波語音去噪的FPGA系統設計與實現［D］.桂林：廣西師范大學圖書館，2010.

［14］馬建倉，陳 靜，劉小龍.小波降噪與BSS在航空發動機故障診斷中的應用［J］.計算機測量與控制，2009，17（11）：2 115－2 117.