淺析煤礦開采原巖重力應力場分布規律

代連朋 陳 功 李 政

(遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000)

1 研究原巖重力應力場的重要性

在世界上任何物質的空間分布中，重力是最強大的力源，重力能使地球上一切物體盡可能的取其最小位能，然而，地球上的物質相較處于不同深度，具有不同尺寸，則是不同物質處于不同的自重應力狀態中，也正是如此給人類的煤炭工程的開挖帶來了不小的難度，對于煤礦開采穩定性研究中，對原巖應力分布中的自重應力場的研究則顯得尤為重要。

2 各向異性、各項同性條件下的應力分析

重力應力，也通常被稱為自重應力，指地殼上部各種巖石由于受到地心引力的作用而產生的應力，即它是由巖體的自重引起的。進而，由地心引力產生的應力場叫做重力應力場。

1)各項同性條件下的探討

一般的，為方便數值計算和理論分析，在研究原巖自重應力場時，一般將一點的上覆巖石看作是均勻的，連續且各項同性的彈性體，因而可以引用連續介質力學的研究原理來對重力應力場問題作初步的探討。

巖體中某點的應力僅由其上覆巖石的重力決定。如圖1所示。

對埋藏深度為h 的單元體，豎直方向的應力為:σz=ρgh

其中p 為上覆巖層的密度，g 為地球的重力加速度。

圖1 各向同性巖體自重應力分布圖

如圖1 中的地質單元體因地心引力受到豎直應力σz的作用而隨之產生的橫向的形變，然而，由于相鄰地址單元體的約束作用，使得εx=0，εy=0;相應而產生的水平應力σ 現象，鑒于各項同性的彈性體的相互作用下前提下，沿x，y 方向的水平應力趨于等值;

即有:

又由廣義胡克定律得

將上式(1)(2)(3)(4)聯立可求得xy 方向的水平應力σ，σ 為

上式中，E 為巖石單元體的彈性模量，μ 為巖石單元體的泊松比。

為表示直觀方便，將μ/(1－μ)定義為側壓系數λ，其與巖石的巖性密切相關，將側壓系數帶入式(5)得:σx=σy=λσz=λρgh;

故，對于密度不同的多層巖石結構，如埋深為H，按上式可推得

綜上所述，可知各項同性情況下的鉛直應力基本上是由所研究的巖石單元體的上浮巖石的重力所致，鉛直應力所導致的水平應變受到其他相鄰單元體的約束力而產生水平的應力的自重應力場的形成機制。這正是影響煤礦工程穩定性，在煤炭開采時所需研究地應力場形成的原因的重要因素之一。然而，由人類的工程實踐經驗以及具體的煤礦生產活動中，巖石及巖體的各項同性性質及其微弱，反而表現出來強烈的各項異性的特點，所以在各向異性的情況下研究自重應力場的分布機制及其規律更重要。

2)各項異性條件下的探討

對于各向異性的單元體

1.當巖層水平時，見圖3，豎直應力

由于各項異性的考慮，重新定義單元體的彈性模量及泊松比，即水平彈性模量E//、豎直彈性模量E⊥、水平泊松比μ//、豎直方向泊松比μ⊥;

而且，x，y 方向并不存在方向上的異性特征，因此，σx =σy，聯立(1)(2)計算出，

σx=σy=μ⊥/(1－μ//)* E//σz/E⊥

2.當巖層豎直時，見圖2，豎直應力

εx=εy，σx=σy (4)聯立(3)(4)，計算得，σx =μ//(1 +μ//)E⊥σz/(1－μ//μ⊥)E//

σy=μ//(1 +μ⊥)σz/(1－μ//μ⊥)

由以上各階段的分析，我們知道，原巖自重應力場的分布特點的研究對于煤礦開采的重要的理論意義和實踐工作中的指導意義，總結如下:

式子σx=σy=λσz 表明，一般情況下，地質單元體所受的水平應力小于豎直應力，且無論水平豎直應力皆為壓應力，σz只與巖石密度與埋藏深度有關，由于σx、σy 是單元體在豎直應力作用下的變形產物，所以其還與巖體的彈性性質有關。