貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險定量評估中的應(yīng)用

彭紅君

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

近年來，隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市化進(jìn)程的加快，我國已經(jīng)成為世界上地下工程最多，建設(shè)發(fā)展最快的國家［1］。地下工程是一項高風(fēng)險的建設(shè)工程，在隧道的施工過程中，圍巖失穩(wěn)災(zāi)害事故一旦發(fā)生，往往會導(dǎo)致大量人員傷亡，同時還會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會影響［2］，因此應(yīng)確定合理的隧道圍巖穩(wěn)定性評價方法，建立圍巖失穩(wěn)風(fēng)險定量評估模型，對圍巖的危險性做出準(zhǔn)確的預(yù)判，以便隧道施工過程中合理確定隧道的支護(hù)參數(shù)，防止圍巖失穩(wěn)災(zāi)害的發(fā)生。

目前，圍繞如何有效評估隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險，許多學(xué)者做了深入的研究:黃宏偉(2006)針對隧道及地下工程建設(shè)中的特點，對風(fēng)險的定義、風(fēng)險發(fā)生的機(jī)理、目前國內(nèi)外研究進(jìn)展、當(dāng)前實施風(fēng)險管理中存在的主要問題、以及風(fēng)險管理研究的發(fā)展等進(jìn)行了討論［3］。陳潔金等(2009)對隧道施工塌方采用模糊層次綜合評判法進(jìn)行風(fēng)險評估［4］。姚宣德、王夢恕(2009)結(jié)合地下工程的特點提出了地下工程風(fēng)險評估準(zhǔn)則［5］。周志鵬等(2009)采用事故樹分析法建立了地下工程施工坍塌風(fēng)險分析流程［6］。王迎超等(2010)將功效系數(shù)法應(yīng)用于隧道圍巖的穩(wěn)定性評價中，對圍巖失穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警，建立隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險預(yù)警模型，并運(yùn)用預(yù)警模型對隧道圍巖危險性進(jìn)行判斷［7］。安永林等(2011)分別運(yùn)用范例推理法和可拓方法建立了隧道坍塌風(fēng)險的風(fēng)險評估模型，并評估了瀏陽河隧道的坍方風(fēng)險。曹文貴等(2012)運(yùn)用基于集對分析法研究地下工程坍塌風(fēng)險，構(gòu)建地下工程塌方風(fēng)險態(tài)勢監(jiān)控機(jī)制及分析模型，用于坍塌事故的預(yù)防。以往關(guān)于隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險管理的研究將各風(fēng)險因子看作是彼此獨立的變量，不僅沒有考慮風(fēng)險因子間復(fù)雜的交互作用關(guān)系，也沒有實現(xiàn)對風(fēng)險的定量評估。

1 貝葉斯網(wǎng)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個帶有概率注釋的有向無環(huán)圖，這個圖模型能夠表示變量集合的聯(lián)合概率分布，可以分析大量變量之間的相互關(guān)系，利用貝葉斯定理的學(xué)習(xí)和統(tǒng)計推斷功能實現(xiàn)預(yù)測、診斷、分類等任務(wù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)使用概率表示所有形式的不確定性，用概率規(guī)則來實現(xiàn)學(xué)習(xí)和推理的過程。關(guān)于一組變量X={X1，X2，…，Xn}的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由以下兩部分組成:(1)一個表示X 中變量的條件獨立斷言的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S;(2)與每一個變量相聯(lián)系的局部概率分布集合P。

兩者定義了X 的聯(lián)合概率分布。S 是一個有向無環(huán)圖，S中的節(jié)點一對一對應(yīng)于X 中的變量。以Xi表示變量節(jié)點，Pai表示S 中Xi的父節(jié)點。S 的節(jié)點之間默認(rèn)弧線則表示條件獨立。

在應(yīng)用領(lǐng)域中構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)涉及3 個步驟:(1)分辨出建模領(lǐng)域中重要的變量及其可能取值，并以節(jié)點表示;(2)判斷節(jié)點問的依賴或獨立關(guān)系，并以圖的方式表示;(3)獲得貝葉斯網(wǎng)定量部分所需要的概率參數(shù)。

2 隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 節(jié)點的確定與取值

根據(jù)系統(tǒng)分析的結(jié)果，本研究的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型包括15個節(jié)點，共分為4 大類，包括:決策節(jié)點(D);初始節(jié)點(S);中介節(jié)點(I);目標(biāo)節(jié)點(T)。這些節(jié)點的基本狀態(tài)如表1 所示。

表1 各因素的風(fēng)險等級

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要工作是確定節(jié)點之間的因果關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定方法主要有兩種:一是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R手工建立節(jié)點及節(jié)點之間的因果關(guān)系;其二是通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，采用這種方法需要收集足夠的樣本，并且需要經(jīng)過多次的學(xué)習(xí)。本文采用知識和數(shù)據(jù)融合的方法來建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，首先利用專家知識去除大量根本不可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立一個貝葉斯網(wǎng)原型，對于拿不定主意的部分，采用K2算法來驗證。采用以上的方法可以建立各節(jié)點之間的因果關(guān)系。

2.3 確定節(jié)點條件概率分布

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點參數(shù)估計是在先驗概率基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)對先驗概率進(jìn)行修正的過程。在貝葉斯估計中，用參數(shù)θ 表示節(jié)點變量。節(jié)點參數(shù)估計具體方法為:首先，將參數(shù)視為隨機(jī)變量，并用一個先驗分布P(θ)表示關(guān)于θ 的先驗概率分布P(θ)(即參數(shù)θ 在其取值空間內(nèi)，不同取值時的概率);然后，把數(shù)據(jù)D =(D1，D2，…，Dm)的影響用似然函數(shù)L(θ|D)=P(D|θ)來歸納;最后，使用貝葉斯公式將先驗分布和似然函數(shù)結(jié)合，得到后驗分布。即:

為了獲取貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點條件概率，結(jié)合從12 座鐵路隧道所收集的102 隧道支護(hù)參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本，并采用NETICA軟件提供的案例學(xué)習(xí)功能，對模型的參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得了節(jié)點之間的條件概率分布。

3 應(yīng)用實例

3.1 案例背景

某鐵路車站隧道，隧道大部分經(jīng)過碳酸鹽地區(qū)，穿越白云巖、灰?guī)r地層，地表巖溶強(qiáng)烈發(fā)育，漏斗、落水洞、巖溶洼地密布，隧道圍巖為白云巖和白云質(zhì)灰?guī)r，節(jié)理較發(fā)育，巖體較破碎，圍巖級別為IV 級，隧道所在地段地下水較為發(fā)育，隧道開挖跨度達(dá)18m。

3.2 風(fēng)險評估

根據(jù)本工程的背景資料，可以得到貝葉斯網(wǎng)模型的初始節(jié)點參數(shù)為:S1 圍巖類別為:“Ⅳ級圍巖”，S2 地下水狀況為“中”，S3 隧道斷面大小為“大”。決策參數(shù)D2 為“CRD”，先采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對支護(hù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)隧道的基本情況，采用貝葉斯網(wǎng)構(gòu)建的決策支持系統(tǒng)對不同支護(hù)條件下的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表2 所示。

表2 不同支護(hù)參數(shù)對應(yīng)的圍巖穩(wěn)定性

對不同支護(hù)參數(shù)的比較分析后，按方案3 的支護(hù)參數(shù)組織施工時圍巖失穩(wěn)風(fēng)險概率最低。按CRD 工法組織施工，采用長管棚注漿進(jìn)行超前支護(hù)，單循環(huán)進(jìn)尺控制在1m 左右，初期支護(hù)至掌子面距離控制在10m 以內(nèi)，仰拱至掌子面距離控制在15m 以內(nèi)，二次襯砌至掌子面距離控制在20m～40m 之間。

施工單位按照以上支護(hù)參數(shù)開展施工，大跨隧道工況的初期支護(hù)，二次襯砌均處于安全狀態(tài)，且圍巖的穩(wěn)定性保持在較好的狀態(tài)，實踐證明，采用專家系統(tǒng)所推薦的支護(hù)參數(shù)是可行的。

4 結(jié)語

本文通過引入基于貝葉斯網(wǎng)的知識表達(dá)和不確定性推理，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險評估模型，結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)得到節(jié)點的后驗概率分布，并用這個系統(tǒng)對某隧道施工支護(hù)參數(shù)的進(jìn)行了多方案的比選，工程實踐證明專家系統(tǒng)推薦的支護(hù)參數(shù)具有良好的適用性。

在本文建立的隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，模型節(jié)點間條件概率的獲取及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立是以專家的經(jīng)驗為主，帶有一定的主觀性，利用大量工程案例形成統(tǒng)計數(shù)據(jù)對專家系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的完善是下一步的重點研究方向。

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