在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

■文/張新民

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。本人就自己的體會(huì)，結(jié)合十幾年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑和方法。

一、數(shù)學(xué)教材是培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的基石

例如，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，先給出幾十個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生描點(diǎn)連線(xiàn)，得到的圖案是一個(gè)外星人的頭像。坐標(biāo)系的功能一下就展現(xiàn)出來(lái)了，外星人能描繪，何況地球萬(wàn)物乎？這樣使數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)了想象力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材著了迷。同期日本新數(shù)學(xué)教材中，講列方程解應(yīng)用題時(shí)，習(xí)題少而精、題型全，方程的解與實(shí)際意義緊密聯(lián)系。而我國(guó)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材卻束縛了學(xué)生的想象力和逆向邏輯推理，造成學(xué)生對(duì)教材不感興趣，很難培養(yǎng)出一批熱愛(ài)數(shù)學(xué)、勇于創(chuàng)新的人才來(lái)。因此，要加大教材改革力度，聘請(qǐng)心理學(xué)家參與教材編寫(xiě)，在一些知識(shí)點(diǎn)和重要結(jié)論的形成過(guò)程中，注重挖掘教材空白，留給學(xué)生足夠的空間，促使其想象、推理，不斷增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)和精神

例如，有一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，它們的棱長(zhǎng)都相等，將它們的一個(gè)側(cè)面重疊后，還有幾個(gè)暴露面？這是一道美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，命題專(zhuān)家和絕大部分考生都認(rèn)為正確的答案是7個(gè)面，但佛羅里達(dá)洲的一名中學(xué)生丹尼爾則答是5個(gè)面。他的答案被評(píng)卷委員會(huì)否定，然而丹尼爾并沒(méi)有被權(quán)威壓倒，他自己做了一個(gè)模型，驗(yàn)證其結(jié)論的正確性，并給出了證明，提出了申訴，有關(guān)數(shù)學(xué)家再度仔細(xì)考慮以后，發(fā)現(xiàn)丹尼爾是正確的。這個(gè)事例說(shuō)明，任何創(chuàng)新都是對(duì)前人或別人的觀(guān)點(diǎn)的否定和超越，沒(méi)有大膽的懷疑和批判精神，是不可能有所創(chuàng)新的。因此，教師要在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，在追求真理的過(guò)程中，敢于標(biāo)新立異、張揚(yáng)個(gè)性。對(duì)數(shù)學(xué)命題、解題方法要批判地吸收、繼承，用新觀(guān)念、新方法去開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的新天地。平常在教學(xué)中可以設(shè)計(jì)一些非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

三、一題多解，多題一解，大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，首先要有數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，往往是從平時(shí)學(xué)習(xí)訓(xùn)練中得到的。作為教師，要在課堂教學(xué)中有計(jì)劃、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。亞里士多德曾講過(guò)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的”，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的推動(dòng)力，一題多解，多題一解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。

猜想是創(chuàng)新的萌芽，它不僅是一種重要的思維形式，更是解決問(wèn)題的一種重要方法，猜想對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著無(wú)法估量的作用。教學(xué)中，不論是概念的產(chǎn)生，定理、公式的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的探求，解決問(wèn)題的方法和途徑的選擇，都可以引導(dǎo)學(xué)生去猜想。當(dāng)年數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，就是懷著對(duì)哥德巴赫猜想的執(zhí)著，在戰(zhàn)爭(zhēng)中的山洞里和文革的逆境中，忘我地工作，苦苦追求，終于走在世界的前列。可見(jiàn)，猜想不但可激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的良好方法。

四、理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)來(lái)自于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。在應(yīng)用題教學(xué)中，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件、要求，培養(yǎng)學(xué)生如何由實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并結(jié)合自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，去建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)模型，沒(méi)有通則可循，主要是具體問(wèn)題具體分析，善于從具體問(wèn)題中去發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從中找出規(guī)律，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。教師要設(shè)計(jì)一些非常規(guī)的應(yīng)用題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是一個(gè)從理論到實(shí)踐都需要認(rèn)真研究的課題。作為一名數(shù)學(xué)教師，要深鉆教材，設(shè)計(jì)教法，把一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)概念、定義、定理，變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)探索、猜想、推理的有趣問(wèn)題，真正使學(xué)生想學(xué)、愛(ài)學(xué)、易學(xué)。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使教材“活”起來(lái)，學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)。