粒子群算法在光伏系統最大功率點跟蹤中的應用

周西峰，劉曉丹，郭前崗

（南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210046）

太陽能作為一種新型的綠色可再生能源，具有儲量大、分布廣、無污染、使用方便等優點。隨著能源危機與環境污染的加劇，太陽能的利用越來越受到人們的重視，而太陽能光伏發電技術的應用更是人們普遍關注的焦點。由于光伏組件均是由多個單體光伏電池串聯而成，當光伏組件中各個單體光伏電池所接收的太陽輻射均等時，其輸出的功率電壓曲線呈單峰狀。然而，在很多情況下，由于光伏組件表面存在不透明物體的遮擋，或者由于多云天氣導致組件中部分單體光伏電池接收的光照強度異于其他電池。這種情況下，組件輸出的功率電壓曲線會出現多個峰值點，導致常規的最大功率點跟蹤控制算法失效[1-2]，不能正確追蹤到最大功率點，造成太陽能發電系統功率輸出的下降，嚴重時會引起“熱斑”效應造成安全問題。本文將粒子群優化PSO（Particle Swarm Optimization）算法應用于光伏發電系統的MPPT中，并進行了實驗和仿真比較，驗證了該算法的有效性，即該算法既可以提高傳輸效率，又可以很好地克服熱斑效應，以及各種失配問題。

1 光伏電池特性

1.1 光伏列陣的數學模型

光伏電池的原理是基于半導體的光伏特性效應將太陽輻射直接轉換為電能[3]。根據光伏電池的內部結構及其輸出特性，可以把光伏電池單體等效為如圖1所示的電路。

圖1 光伏電池的等效模型

圖中RL表示負載；UL表示負載電壓或輸出電壓；IL表示負載電流或輸出電流；RS和RSH表示等效的串聯和并聯電阻，通常 RS約為 1 Ω，RSH約幾千歐姆；IVD表示暗電流或擴散電流；IPH表示光生電流（亦即光子在光伏電池上激發的電流），其大小與光照強度和溫度成正比，IPH大小與外界負載無關，可以認為是恒流源。由上面的等效電路模型及對光伏電池的伏安特性分析可推出其輸出特性方程為[4-5]：

由于RS較小，RSH較大，在一般情況下可將IL簡化為：

式中，S為光照強度，單位W/m2；Sref為參考光照強度，一般取 1 000 W/m2；CT為溫度系數；T為環境溫度；Tref為環境溫度的參考值，一般取298 K；I0為二極管反向飽和電流，數量級為 10-4A；q為電荷常數，為 1.6×10-19C；A為 PN結的理想因子，當 T=300 K時，一般取 2.8；k為波爾茲曼常數，為 1.38×10-23J/K。

因此可得光伏電池輸出功率的表達式：

從式（4）可以看出，光伏電池的輸出功率與光照強度、環境溫度有關，并且呈現為非線性關系。

1.2 光伏列陣的特性曲線

由于單個光伏電池輸出的功率較小，實際應用中，為了增大光伏電池的輸出功率，一般會將若干個光伏電池進行串、并聯組合，以組成光伏電池模塊或光伏陣列，滿足功率的需要。根據上文介紹的光伏電池的數學模型可在Matlab／Simulink中建立模型，得到圖2、圖3分別為典型光伏電池輸出特性曲線和光照不均情況下的P-U多峰特性曲線。

圖2 光伏電池輸出特性曲線

由圖2可見，光伏電池即非恒壓源也非恒流源，其輸出電流和輸出功率隨輸出電壓的變化而變化。從P-U曲線可以看出光伏電池的輸出功率存在極大值點，這一工作點稱為最大功率點 （MPP）。為提高光伏電池的效率，在光伏發電系統中需要進行最大功率點跟蹤（MPPT）控制，使系統能工作在最大功率點。

圖3 光照不均時光伏模塊P-U的多峰特性曲線

由圖3可以看出，兩個光伏模塊光照不同的情況下，由于串聯的模塊流過的電流相等，光伏陣列P-U特性曲線呈現2個極值點，常規的最大功率點跟蹤方法將會失效，易追蹤到局部極值輸出。

2 粒子群算法在MPPT中的應用

2.1 粒子群優化算法

粒子群優化算法是模擬鳥類捕食行為的群體智能算法。它的優勢在于算法的簡捷性，易于實現，無需調整大量的參數，且不需要梯度信息。在函數優化、約束優化、極大極小值、多目標優化等問題中得到了廣泛應用。在粒子群算法中，每個個體稱為一個“粒子”，每個“粒子”代表著一個潛在的解，在搜索空間中以一定的速度飛行[6]。“粒子”的速度和位置可更新為：

其 中 ，w 為 慣性 權重 ，c1、c2為 學 習 因 子 ，r1、r2∈（0，1）為兩個獨立的隨機數。

2.2 算法參數設置

在粒子群進行光伏陣列最大功率點跟蹤中，設定目標函數值為陣列的輸出功率（即所有模塊的功率總和），粒子的位置代表陣列電壓。

粒子群算法的性能很大程度上取決于算法的控制參數，例如粒子數、最大速度、學習因子、慣性權重等。本文設置粒子數為10，迭代次數設置為60次，最大速度vmax=3。學習因子使粒子具有自我總結和向群體中優秀個體學習的能力，反映了粒子群之間的信息交流，設定c1=c2=1.496 2。慣性權重決定了粒子對當前速度繼承的多少，較大的慣性權重有利于跳出局部極小點，便于全局搜索。但是較小的慣性因子則有利于對當前的搜索區域進行精確局部搜索，以利于算法收斂，在此采用線性變化的權重，表達式如下：

其中，w的最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.4，t表示當前迭代步數，tmax表示最大迭代次數。

搜索范圍的確定可以使粒子更快、更精確地找到最大點，此處將搜索范圍設置為（0，Uoc），Uoc為光伏模塊的開路電壓。

2.3 算法的重啟與終止設置

PSO算法的終止條件一般設置為達到最大迭代次數或者滿足一定的誤差準則。由于粒子的初始位置是隨機分布的，當所有粒子趨近于一個位置時，可以認為已經追蹤到了最大功率點。此處設定，當粒子之間的最大距離小于5%Uoc時，則算法停止，當前所有粒子中對應功率最大者定為最大功率點。否則，一直迭代，直到迭代次數結束，尋得最大功率點為止。

2.4 算法的流程

首先，隨機初始化種群中各個粒子的初始位置及速度，計算得到各個粒子的適應值即陣列的功率，將當前各粒子的位置和適應值存儲到各粒子的個體最優值（pbest）中，將所有pbest中適應值最優個體的位置和適應值存儲于全局最優值（gbest）中。然后，更新粒子的位置﹑速度﹑慣性權重以及最優值。最后，檢查終止條件，若滿足終止條件，搜索停止，輸出最優解 Umax，否則，更新粒子，繼續搜索。

粒子群算法追蹤最大功率點的流程圖如圖4所示。

圖4 粒子群算法流程圖

3 仿真結果與分析

依據本文介紹的光伏電池的特性，將多個光伏電池單體串并聯組合構成一個光伏模塊，運用Matlab／Simulink建立模型，本文對3個模塊串聯的結構進行了仿真以驗證算法的有效性。3個模塊的光照以及溫度參數設置如下：

模塊 1：Sun=600 W/m2，T=21℃；

模塊 2：Sun=800 W/m2，T=24℃；

模塊 3：Sun=1 000 W/m2，T=25℃。

3個模塊的多峰特性曲線如圖5所示。

圖5 P-U三峰特性曲線

粒子群算法追蹤最大功率點的仿真結果如圖6所示。

由仿真結果可以看出，三維多峰曲線的全局最大功率值為120 W，粒子群優化算法尋到的最大功率點的功率值為102.215 8 W，誤差很小，驗證了該算法在跟蹤最大功率點上有良好的準確性。算法尋優時間為0.126 4 s，只用很少的時間就能追蹤到全局最大功率點，驗證了算法的快速性。所以基于粒子群優化的MPPT算法，在局部遮陰條件下能跟蹤到全局最大功率點，具有一定的精準性和有效性。

本文提出了一種基于粒子群算法的光伏發電系統最大功率點跟蹤控制方法，建立了光伏陣列的模型并進行仿真研究，驗證了該算法的有效性。該方法使光伏陣列在溫度、光照等外界環境不統一的情況下，能夠快速有效地跟蹤到最大功率點，并且具有較好的追蹤精度和穩定性，防止了最大功率點的振蕩以及電池的溫升，減少了功率損耗，從而大大提高了總功率的輸出。

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[3]高虎，李俊峰，許洪華.太陽能光伏發電技術發展狀況與趨勢分析[J].中國科技產業，2006，12（2）：72-75.

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