基于小波變換的高壓直流輸電換相失敗控制*

林凌雪，鐘 慶，張 堯

（華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640）

0 引言

換相失敗(Commutation Failure)是直流輸電系統主要故障之一，換流閥從正向導通到反向截止需要一個換相過程，換相過程無法完成，就會發生換相失敗故障[1]。逆變系統內部故障、交流系統故障引起的換相電壓下降或電壓波形畸變、直流電流增大、閥控制系統中觸發熄弧角設定過小等都可能導致換相失敗，其中交流系統故障導致的換相失敗故障最為常見[2]。換相失敗故障將導致直流電壓下降和直流電流迅速增大，若采取的控制措施不當，還會引發后繼的換相失敗，嚴重時會導致直流系統閉鎖，中斷功率傳輸，對電力系統的安全穩定造成影響[3]。

隨著電網規模的不斷擴大，直流輸電系統在大型電網的遠距離、大容量電能傳輸中起著越來越重要的作用。以中國南方電網為例，西電東送通道已形成“六交三直”的交直流混合輸電通道，預計到2015年，落點于廣東電網的直流輸電線路將達到7條[4]。由于受端系統中各個直流落點之間的電氣距離較小，交直流系統之間的相互耦合關系強，換相失敗問題的研究非常復雜[5]。發生換相失敗時，如果采取的控制措施不當，將嚴重影響整個電網的安全穩定運行。對換相失敗故障快速準確的診斷是制定相應保護控制策略的基礎，也是保證系統安全穩定運行重要前提。

可以通過交流電壓的有效值的跌落程度判斷直流系統換相失敗[6]、也可通過對三相交流電壓的αβ變換[7]或增加sin-cos正弦分量檢測[8]進行判別。神經網絡等人工智能方法也應用于換相失敗的故障診斷[9]。一般可以采用增大逆變角β或熄弧角γ的整定值或提前發出觸發脈沖，減小觸發角α的控制方式預防或減少換相失敗的發生[10]。

小波變換是一種信號-時間尺度的分析方法，具有頻域緊支撐性和尺度伸縮特性的特點，可適應信號頻率的小范圍波動，因此能有效地檢測到非平穩信號的瞬時、奇異成分，并反映信號突變的發生時刻和持續時間[11]。目前小波變換方法在電力系統的故障診斷[12]、電能質量分析[13]和局部放電檢測[14]等方面都獲得了廣泛應用。小波變換有助于提取HVDC系統換相失敗故障的信息[15]，通過對交直流系統的電壓和電流信號進行小波多尺度分析，計算信號在不同尺度下的小波系數，獲得反映故障特征的信息。該方法與快速傅立葉分析和短時傅立葉分析相比，具有更強的信號特征提取能力，從而可以使故障的判別規則更為簡化，數據存儲空間大量壓縮。

本文提出了基于小波變換的換相失敗控制策略，通過移動窗口采樣方式對直流電壓和交流電壓信號進行采樣，并對采集的信號數據進行小波分解，提取信號的小波尺度系數并計算其方差，獲得故障診斷的判據；當判斷故障發生時，快速提高熄弧角γ的給定值，達到防止相繼換相失敗和預防換相失敗故障發生的作用。將提出的控制策略應用于HVDC仿真系統中，考慮不同故障引發的換相失敗的情況，并與文獻[7]提出的CF?PREV算法進行比較，仿真驗證了本文提出的控制策略的實時性和有效性。

1 小波變換與多尺度分析

小波變換是一種時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局域化分析方法，其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率[16]。通過小波變換，時域信號的模式變化被分解為不同尺度分量，并用頻域和時域的信息表示。

多分辨率分析（MRA）又稱為多尺度分析，是建立在函數空間上的理論。通過小波變換的伸縮、平移等運算功能對信號進行多分辨率分析，充分利用暫態信號在各尺度上的信息，能更全面、更精確地揭示暫態信號的內在特征[17]。基于MRA理論，時域信號 f(t)被分解為不同的尺度，并用它的標準正交基小波函數?(t)和尺度函數φ(t)表示，該過程可表示為：

其中k為采樣點數，j為設定的尺度，j=1,2,…,J。aJ表示低頻子空間第J尺度下的概貌分量，dj表示高頻子空間第j尺度的細節分量。

所以信號f(t)的小波系數關系可由下式表示：

采用緊支撐的正交小波，可以實現沒有冗余的信號表示和完美的信號重構。常用于信號分析的正交小波有Daubechies(dbN)小波，Coiflet(coifN)小波和Symlet(symN)小波等。

2 換相失敗控制策略

2.1 換相失敗故障檢測

本文采用移動窗口對信號進行采樣，從而實現信號的在線實時處理。假定系統采樣時間與系統仿真步長一致為50 μs，數據處理長度為2000個采樣點（5個周波），窗口移動長度為200個采樣點（半個周波），采樣窗口如圖1所示。

圖1 移動采樣窗口

Daubechies-4(db4)小波比較適合分析短暫而快速的暫態信號，能有效地提取信號突變的特征，具有精細的通帶性能和較強的細節信號提取能力，且分解計算的特征明顯[11]，因此本文采用db4作為基波對信號進行小波分解，分解尺度為6，提取各尺度的小波系數：

通過觀察直流電壓和交流電壓在各尺度下小波系數的變化，可知故障發生時第6尺度小波系數d6在故障發生時刻均出現較大的波動，具有明顯的特征分量。引入方差的概念，即通過計算小波系數d6的方差，以反映其在故障發生時刻的變化程度，計算公式如下：

式（4）中，var（d6）為d6的方差，n為移動窗內采樣點的個數，d6i為第6尺度的小波系數，dˉ6為第6尺度小波系數的均值。

分別對逆變側直流電壓和交流電壓進行計算，計算結果如圖2和3所示，在故障發生時刻小波分解的第6尺度小波系數都發生了突變，因此其方差的變化值較大。通過比較圖2和圖3，直流電壓的var（d6）可以用來判定直流系統是否發生故障，而交流電壓的var（d6）則可用于區分直流線路故障和由交流故障引發的換相失敗故障。

圖2 逆變側直流電壓小波系數d6的方差計算結果

圖3 逆變側交流電壓小波系數d6的方差計算結果

2.2 換相失敗控制策略

直流系統逆變側的交流故障往往會引起換流母線電壓幅值降低和相位跳變，導致逆變器換相不足，從而引發換相失敗故障。快速準確檢測換相失敗故障是實施控制策略的基礎。

基于信號在故障時刻小波系數方差var（d6）的變化，本文提出了換相失敗的控制策略，如圖4所示。當控制器檢測到直流電壓var（d6）越限，即檢測到系統發生故障時，迅速調整熄弧角γ的給定值，以增大換相裕度，避免由于換相角不夠引發換相失敗或相繼換相失敗。

圖4 換相失敗控制策略流程

采用MATLAB/Simulink設計換相失敗控制器，如圖5所示。控制器的工作原理為：檢測直流電壓和交流電壓信號，并分別進行小波分析，獲得小波系數的方差值；比較方差值與設定的閾值，判別信號是否越限，輸出故障診斷的結果；當判斷出發生換相失敗時，診斷信號會觸發熄弧角控制器，將熄弧角的調整值輸送到逆變器的控制單元。

控制器中有兩個核心模塊，即小波分解模塊和熄弧角控制模塊，通過MATLAB的S-function編寫實現。小波分解模塊實現信號的小波變換和小波系數的方差計算，熄弧角控制模塊由故障檢測信號觸發，當檢測到故障發生時，立即提高控制單元熄弧角的給定值。控制器的輸入信號分別為逆變側的直流電壓和交流換流母線的三相電壓；輸出信號為故障報警信號和調整后熄弧角的給定值；控制器需要設置三個參數，分別為直流電壓的閾值，交流電壓的閾值和計算啟動時間。其中閾值的設定可以根據實際系統進行調整，設置啟動時間是為了實現移動窗口采樣功能，只有在模型預先存儲足夠的數據后控制模塊才能開始小波計算。

圖5 換相失敗控制器

小波分解結合移動窗口采樣的方法，能夠在約半個周波（0.01 s）后輸出換相失敗的報警信號。當交流系統故障引發直流系統換相失敗時，無論故障是由交流系單相故障還是由多相故障引起的，直流電壓和交流電壓的分析結果均越限，報警信號輸出為1；報警信號同時觸發熄弧角控制器，立刻提高熄弧角的給定值，使逆變器提前觸發并偏離容易發生換相失敗的區間。

但對于交流系統故障但未引發直流系統換相失敗的情況，雖然交流電壓檢測輸出結果為1，但直流電壓的檢測輸出結果為0，邏輯操作AND之后，故障診斷的輸出結果為0。對于直流線路發生故障的情況，直流電壓檢測的輸出結果為1，但交流電壓檢測的輸出結果為0，因此故障診斷的輸出結果也為0。本文提出的控制方法能夠區分交流系統故障但不發生換相失敗以及直流線路故障的情況，快速診斷出換相失敗故障，在交流系統故障發生后約半個周波后輸出報警信號和提高熄弧角給定值，避免或減少換相失敗的發生。

3 仿真驗證

采用MATLAB/Simulink作為仿真工具，仿真模型為12pulse單極HVDC系統，該系統包括整流模塊、逆變模塊、濾波電抗器、直流線路、交流濾波器、整流器控制模塊、逆變器控制模塊和主控制模塊[18]。直流系統的額定傳輸容量為1000 MW，兩側額定電壓分別為500 kV和235 kV，額定頻率為50 Hz，濾波電抗器為0.5 H，直流線路長為300 km。在換流站設置的無功補償和濾波裝置包括一個600 Mvar的電容器和150 Mvar的11次濾波器、13次濾波器和高通濾波器。直流系統的控制采用傳統的分層控制結構，包括主控層、極控層和閥控層，其中極控層和閥控層包括在整流（逆變）控制模塊內部，如圖6所示。基于小波變換的換相失敗控制器在極控層的控制和保護模塊中實現。

圖6 HVDC仿真模型

針對逆變側交流系統發生三相短路故障和單相短路故障情況兩種情況進行分析，對比無換相失敗控制、文獻[7]提出的CFPREV控制和本文提出的小波換相失敗控制的控制效果，仿真結果和分析如下。

情況1：交流系統發生嚴重三相短路故障，故障發生時刻為0.685，故障持續時間為0.1 s（5個周波），仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 交流系統三相故障時直流電流Idc波形

圖8 交流系統三相故障時逆變器觸發角α波形

可以看出，沒有任何換相失敗控制保護時，交流系統的嚴重三相短路會導致直流系統發生相繼換相失敗。對于CFPREV控制，盡管其能夠在檢測到換相失敗時，降低逆變器的觸發角α，但該控制器的響應速度不足以抑制后續發生的換相失敗。而小波換相失敗控制器的響應速度快于CF?PREV，能更快地檢測和診斷出換相失敗的發生，同時提高逆變器熄弧角的給定值，迅速提高換相裕度，從而抑制相繼換相失敗的發生。

圖9 交流系統三相故障時直流電流Idc波形

圖10 交流系統單相故障時逆變器觸發角α波形

情況2：系統發生單相接地故障，并且具有一定的接地阻抗，相當于單相接地故障發生于距離交流換流母線較遠的地方，故障發生時刻為0.685 s，故障后電壓下降為0.85pu左右。比較CF?PREV控制和小波控制的仿真結果，如圖9和圖10所示。

如果單相接地故障引發的換相電壓幅值下降不嚴重時，故障發生不會馬上導致換相失敗。但由于逆變側采用定電壓控制，換相電壓降低將使定電壓控制器增加觸發角α以提高直流電壓，另外，由于單相接地故障會造成電壓過零點的偏移，因此可能在接地故障發生一段時間后出現換相不足的情況，從而引發換相失敗。CFPREV在這種情況下無法正確判別故障的發生，因此無法有效預防換相失敗。本文提出的小波換相失敗控制器能夠在故障發生時刻檢測出直流電壓變化，通過及時減小觸發角α，避免了由于控制方式不當引發的換相失敗。

4 結論

利用小波的時-頻域分析特點，將小波分析和移動窗口采樣相結合，通過計算直流電壓和交流電壓小波系數d6的方差，能夠快速準確判斷出換相失敗故障的發生；同時通過提高逆變器熄弧角的給定值，降低觸發角α，從而實現換相失敗的實時控制。該方法能夠有效避免交流系統嚴重故障導致的相繼換相失敗和由于控制方式不當引發的換相失敗，具有實時性高和準確性好的特點。

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