體外預(yù)應(yīng)力梁幾何非線性影響因素研究

鄭 剛

(巨匠建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江桐鄉(xiāng) 314500)

0 引言

鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)因其建造簡(jiǎn)便、便于檢修和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。與鋼筋混凝土斜拉橋相似，體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)非線性主要包括:由混凝土、普通鋼筋、體外預(yù)應(yīng)力筋等引起的材料非線性;在跨度較大或鋼筋混凝土梁較薄的情況下，由幾何大變形引起的預(yù)應(yīng)力筋的偏心距損失，由受壓梁引起的二次效應(yīng)及由體外預(yù)應(yīng)力鋼筋自重作用下產(chǎn)生的垂度等引起的幾何非線性;同時(shí)，轉(zhuǎn)向塊的摩擦滑移導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度方向有效預(yù)應(yīng)力分布的變化等，都是體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)非線性過程分析的典型特點(diǎn)［1］。鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的材料非線性性能對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較易引起研究者的注意，牛斌進(jìn)行了一批體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性全過程試驗(yàn)［2，3］，利用試驗(yàn)結(jié)果，歸納出了體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗彎和抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式并編制了相對(duì)應(yīng)的計(jì)算程序;Nihal等［4］對(duì)體內(nèi)無粘結(jié)和體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行了直到破壞的全過程非線性分析，并用來自Tan等［5］的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，精度很理想。

然而，由于體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的特殊性，幾何非線性影響也可能對(duì)結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生重要影響。例如:預(yù)應(yīng)力鋼筋變形與梁撓度不一致，產(chǎn)生偏心距損失［6］;多束預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生垂度效應(yīng);位移變化產(chǎn)生二次內(nèi)力不能忽略，荷載—變形關(guān)系為非線性，疊加原理不再適用，只能根據(jù)數(shù)值方法求解［1］。

本文分析研究了鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力梁幾何非線性影響的成因，建立了與之相對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型。將幾何非線性分析理論引入體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，并結(jié)合鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力的特點(diǎn)，考慮轉(zhuǎn)向塊的摩擦滑移導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度方向有效預(yù)應(yīng)力分布的變化，對(duì)設(shè)置雙轉(zhuǎn)向架的鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行了幾何非線性分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析比較，同時(shí)，分析研究了影響體外預(yù)應(yīng)力梁幾何非線性的各種因素，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。

1 幾何非線性的成因

本文認(rèn)為鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的幾何非線性主要包括以下幾方面:

1)鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，在體外預(yù)應(yīng)力的作用下，鋼筋混凝土梁除承受原有的彎曲作用以外，還要承受巨大的軸向壓力，與之相應(yīng)產(chǎn)生的二次彎曲效應(yīng);2)體外預(yù)應(yīng)力筋在自重作用下產(chǎn)生的垂度;3)當(dāng)跨度較大或雖然跨度不大，但混凝土梁厚度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大位移的影響;4)轉(zhuǎn)向塊的摩擦滑移導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度方向有效預(yù)應(yīng)力分布的變化。

2 算例及分析

2.1 雙轉(zhuǎn)向塊體外預(yù)應(yīng)力梁

綜合考慮上述四類因素，計(jì)算分析雙轉(zhuǎn)向塊體外預(yù)應(yīng)力梁的極限承載力。采用文獻(xiàn)［3］的試件及參數(shù)，文獻(xiàn)［3］中共完成了10片體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的試驗(yàn)，本文選取標(biāo)號(hào)為A3-2梁數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。試件A3-2的預(yù)應(yīng)力鋼筋為折線布置，試件外形尺寸及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置如圖1所示，試驗(yàn)梁混凝土采用C50級(jí)彈性模量約為3.4E4MPa。表1列出了試件的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)。

計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出:A3-2體外預(yù)應(yīng)力梁考慮幾何非線性效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)最大撓度的影響達(dá)到了7.1%，即(非線性計(jì)算數(shù)據(jù)－線性計(jì)算數(shù)據(jù))/線性計(jì)算數(shù)據(jù)的均值得到。同時(shí)可以看出:本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及ANSYS分析結(jié)果吻合較好。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 幾何非線性計(jì)算驗(yàn)證

為了進(jìn)一步考察研究跨度對(duì)體外預(yù)應(yīng)力梁的幾何非線性影響，應(yīng)用文獻(xiàn)中的試件T3D的截面數(shù)據(jù)，假設(shè)體外預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁在極限應(yīng)力狀態(tài)內(nèi)，跨度逐步增大的情況下進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算T形梁，在跨度為3m，4m，5m，6m，7m的跨度下，在三分點(diǎn)處施加150/2kN集中力，計(jì)算其跨中最大撓度，計(jì)算結(jié)果列于表2。計(jì)算工況如下:1)線性條件計(jì)算;2)綜合考慮非線性影響效應(yīng)計(jì)算;3)只考慮大變形非線性影響效應(yīng)計(jì)算;4)只考慮受壓二次效應(yīng)非線性計(jì)算;5)只考慮體外預(yù)應(yīng)力垂度效應(yīng)計(jì)算;6)只考慮轉(zhuǎn)向塊摩擦效應(yīng)計(jì)算。最后運(yùn)用ANSYS中提供的空間8節(jié)點(diǎn)塊體單元Solid65模擬混凝土梁?jiǎn)卧S桿單元Link10模擬體外預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行非線性計(jì)算，與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

表2 不同跨度下簡(jiǎn)支梁的最大撓度 mm

由表3可以看出:跨度越大，結(jié)構(gòu)的幾何非線性越大。當(dāng)跨度為3m時(shí)，幾何非線性為6.9%，而當(dāng)跨度為7m時(shí)，幾何非線性達(dá)到24.9%。在引起結(jié)構(gòu)幾何非線性的各種因素中，當(dāng)跨度較小時(shí)，軸力所產(chǎn)生的二次效應(yīng)是體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)幾何非線性的最主要因素，當(dāng)跨度為3m時(shí)，其所引起的幾何非線性占結(jié)構(gòu)總的幾何非線性的72.6%;隨著跨度的增大，軸力所產(chǎn)生的二次效應(yīng)逐步減小，而轉(zhuǎn)向塊的摩擦效應(yīng)及體外預(yù)應(yīng)力筋的垂度所產(chǎn)生的幾何非線性影響逐步增大，當(dāng)跨度達(dá)到7m時(shí)，軸力所產(chǎn)生的二次效應(yīng)影響下降到22.1%，而轉(zhuǎn)向塊的摩擦效應(yīng)和體外預(yù)應(yīng)力筋垂度的影響則分別達(dá)到26.1%和30.9%，同時(shí)大位移所產(chǎn)生的幾何非線性影響也隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大而增大。同時(shí)得出本文計(jì)算結(jié)果與通用軟件ANSYS計(jì)算結(jié)果吻合良好，另外由于本文算例采用的是簡(jiǎn)支梁，雖然在位移分析中存在著明顯的幾何非線性，但這種幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響卻很小，影響比例在±4%區(qū)間內(nèi)(由于篇幅限制內(nèi)力結(jié)果本文沒有列出)，因此在實(shí)際工程計(jì)算中可以忽略。

表3 不同跨度下幾何非線性因素對(duì)簡(jiǎn)支梁的最大撓度影響比較 %

3 結(jié)語

由計(jì)算分析，可以得出如下結(jié)論:1)鋼筋混凝土體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)有明顯的幾何非線性。這種幾何非線性由多種因素組成，而且它們的大小及各因素的影響程度與結(jié)構(gòu)的跨度或高跨比密切相關(guān);忽略幾何非線性影響的計(jì)算結(jié)果是體外預(yù)應(yīng)力兩極限承載力的上限。2)利用斜拉橋幾何非線性分析理論對(duì)體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行幾何非線性分析是有效可行的。

［1］熊學(xué)玉.體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［2］牛 斌.體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁彎曲性能分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1999，32(4):37-44.

［3］牛 斌.體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁極限狀態(tài)分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(3):7-15.

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［5］Tan Kiang-Hwee，Ng Chee-Khoon.Effects of deviators and tendon configuration on behavior of externally prestressed beams［J］.ACI Structural Journal，1997，94(4):13-22.

［6］孫 海，黃鼎業(yè)，王增春，等.體外預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁受力性能研究與非線性分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(2):7-8.