面板堆石壩三維彈塑性有限元計算分析

張惠軍

(上海勘測設計研究院，上海 200434)

在高面板堆石壩工程實際施工中，由于堆石料自身特性以及施工期進度與度汛的需要，一般采用分期填筑的方式完成壩體和面板的施工。面板堆石壩彈塑性有限元分析計算體現了堆石料復雜變形的特點，逐級加載方法反映了材料剛度在各加載階段的變化，較好地模擬了壩體施工過程。

1 工程概況

水布埡樞紐工程位于湖北省巴東縣境內的清江干流上，屬一等大(1)型工程。水庫正常蓄水位高程為400m，相應庫容43.12億m3，校核洪水位高程為404m，水庫總庫容為45.8億m3，具有突出的多年調蓄能力。水布埡面板堆石壩［1］作為樞紐工程的主體建筑物之一，其最大壩高為233m，壩頂長度為674.66m，壩頂寬為12m。大壩壩前坡度1∶1.4，壩后平均坡度1∶1.46。壩體斷面從上游至下游依次分為蓋重區、鋪蓋區、墊層區、過渡區、主堆石區、次堆石區和下游堆石區等7個主要填筑區，面板沿壩軸線方向分縫分塊為寬厚不等的58塊，其中受壓區面板寬為16.0m，而受拉區面板寬為8.0m，板厚為0.3m～1.1m不等。趾板與基巖間設有錨筋連接，結構形式為壩前設標準板，下接防滲板。

2 面板堆石壩三維彈塑性有限元計算

2.1 有限元模型

以水布埡面板堆石壩為實例建立的三維有限元網格［2］共包括8090個單元，8292個節點。網格單元主要采用八節點六面體等參單元計算，為適應基巖開挖面的不規則變化，壩體與基巖結合部由退化的五面體和四面體單元填充。有限元網格如圖1所示。

面板為鋼筋混凝土，密度ρ=2.4t/m3，彈性模量E=25.5GPa，泊松比υ=0.167，面板單元采用線彈性本構模型計算。壩體材料計算參數［3］見表 1。

表1 壩體材料計算參數

2.2 堆石料本構關系

堆石料作為面板堆石壩主要的填筑材料，其力學性質決定了壩體的基本工作狀態，亦對防滲面板和周邊縫止水產生重要影響。由于堆石料等粗粒土具有非線性變形、剪脹等特性，選擇簡單可行，貼近實際的本構模型，因此具有重要的意義。土體本構彈塑性模型國內工程中較常用的有沈珠江院士的南水雙屈服面模型［4-6］，采用雙屈服面假定，既反映了堆石料的剪切變形及壓縮變形機理，同時又能較好適用于復雜的應力路徑和應力狀態。

2.3 分級加載

面板堆石壩三維有限元計算荷載共分為21級逐級加載，為了模擬施工填筑及蓄水過程，其中壩體施工填筑分為18級，面板鋪裝分為1級，蓄水分為2級加載。分級加載過程如表2所示。

表2 分級加載

面板堆石壩壩體單元按施工分期填筑厚度來逐層加載，待壩體填筑完畢后，再加載面板單元，開始蓄水分兩級加載。堆石料本構關系采用南水模型，設置薄層單元模擬堆石體和面板間的相互作用，采用中點增量法的三維彈塑性有限元分析來模擬施工和蓄水過程中的荷載逐級遞增。

3 計算結果分析

通過對計算結果分析，為了反映壩體竣工期和蓄水期的變形和應力分布情況，截取壩體軸線中心附近處典型剖面來做比較。

3.1 壩體變形分析

竣工期和蓄水期的壩體水平變形見圖2，豎直變形見圖3。可從對比圖中看到，位移等值線大體分布規律相同，蓄水期的水平位移和豎直位移都較竣工期有幅度較小的增大。蓄水后壩體豎直變形最大為1.843m，發生在壩體中軸線最大典型剖面附近處，壩體向上游的最大位移為0.232m，向下游位移為0.194m。

3.2 壩體應力分析

竣工期和蓄水期的壩體第一主應力等值線見圖4，第三主應力等值線見圖5。從對比圖中可見兩者分布規律一致，計算結果相近，竣工期壩體的第一和第三主應力值分別為3.11MPa和1.41MPa，蓄水期壩體的第一和第三主應力值分別為3.56MPa和1.60MPa。主應力最大值均出現在壩體中部偏上游處。

4 結語

堆石料作為面板堆石壩壩體填筑的主要材料，具有明顯的非線性和剪脹等性質，雙屈服面模型能較好地體現這種受力特性。逐級加載方法能夠很好地模擬壩體結構本身隨施工過程的變化，反映出施工過程中各階段的應力和應變情況。但計算結果與實際觀測結果相比有不小的差別［1］。1)蓄水期水平位移和豎直變形相較竣工期有增大。由于蓄水后靜水壓垂直作用在面板上并且傳遞到堆石體，壩體部分區域水平位移等值線趨向大壩下游，豎直變形等值線有向大壩上游移動趨勢。2)在竣工期和蓄水期兩種工況下，同一剖面壩體主應力分布和變化規律基本相同，結果趨近一致，蓄水期同一點的主應力較竣工期增大明顯，且應力隨著壩體升高逐漸減小，其最大主應力均位于壩底中部。

［1］楊啟貴，劉 寧，孫 役，等.水布埡面板堆石壩筑壩技術［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［2］張惠軍.機群環境下面板堆石壩施工加載有限元并行計算方法研究［D］.大連:大連理工大學建設工程學部，2011.

［3］王柏樂.中國當代土石壩工程［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.

［4］朱百里，沈珠江.計算土力學［M］.上海:上海科學技術出版社，1990:289-306.

［5］章為民，沈珠江.混凝土面板堆石壩三維彈塑性有限元分析［J］.水利學報，1992(4):75-78.

［6］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.第2版.北京:中國水利水電出版社，1996.