基于極限平衡理論的井壁荷載設計研究

孟立波

(山東科技大學土木建筑學院，山東青島 266590)

0 引言

我國是產煤大國，也是煤炭消費的大國，井筒是礦井最重要的工程構筑物，是礦井生產的咽喉要道，因此保障井筒的正常運行對礦業生產的安全進行意義重大。確定井壁荷載是井壁結構設計的前提和基礎，通過實踐表明傳統井壁荷載方法對井壁荷載確定不夠準確，尤其是對西部深厚弱膠結軟巖地區缺乏合理的設計依據。

主要表現為:

1)傳統荷載設計值偏大，井壁荷載隨著井筒深度線性增加并且不適用。現場實測數據表明，傳統方法計算值明顯大于現場實測值。

2)傳統計算方法對巨厚軟巖不適用性。實際計算過程中大多采用土層相關計算公式，所求荷載過于保守。

3)傳統計算方法難以確定與荷載計算相關的工程地質參數。

因此本文基于波蘭井壁荷載設計方法，通過煤礦監測數據對其進行修正，得出了適用于中西部地區弱膠結軟巖的井壁荷載設計公式。

1 計算公式

現場實測數據表明，作用在井壁上的荷載并不是隨深度不斷增長的，當超過一定深度后，井壁荷載基本保持不變。因此，本文將井壁荷載分為三部分:零荷載段、荷載增長段、荷載穩定段，相應的有臨界深度和極限深度。在臨界深度以上荷載較小，可以忽略不計，為荷載零段;在臨界深度以下至極限深度為荷載增長段;極限深度以下為荷載穩定段。

1.1 臨界深度的確定(Zkr)

對致密巖層:

對松散地層:

其中，Kk為巖石結構削弱系數，取決于地層厚度h。

其中，Kp為應力集中系數，Kp=Kp1Kp2Kp3，Kp1為應力集中系數，用于非爆破法施工時取2.0，爆破法施工時取3.0;Kp2為應力集中系數，與計算截面距馬頭門距離有關。當計算截面距離馬頭門頂板距離小于3D1時取1.5，其他位置取1.0(D1為馬頭門等效直徑);Kp3為應力集中系數，與掘砌支護時間有關，當在井壁圍巖開挖后24 h內完成井壁支護時取1.0，72 h內取0.7，按線性差值取用;為巖石單軸抗壓強度;為巖土體有效內粘聚力;φ′(n)為巖石有效內摩擦角;為計算截面上覆巖層容重加權平均值;ηγ為當巖土體泊松比 γ≤1/3時 ηγ取1.0，當 γ ＞1/3時，ηγ=(1 － γ)/2γ。

1.2 極限深度的確定(Zgr)

對于松散巖層，無極限深度，即認為井壁荷載處于增長段，無穩定段。

對于致密巖層:

其中，γm為材料相關的安全系數，取 0.7 ～0.9。

1.3 不含水地層井壁荷載計算

零荷載段:

荷載增長段:

荷載穩定段:

若計算截面深度Z＞800 m，采用式(7)計算出的井壁荷載需放大10%。

其中，R(n)rs為巖石抗拉強度;n為荷載系數，n=n1·n2·n3;n1為當地層傾角小于30°時，n1=1.0，當地層傾角大于30°時，n1=1.25;n2為當計算截面距離馬頭門距離小于3D1時，n2=1.5，否則取n2=1.0(D1為馬頭門截面等效直徑);n3為與井筒直徑相關的荷載修正系數，可表示為為井筒等效直徑)。

1.4 凍結法施工時外層井壁荷載計算

凍結法鑿井外壁掘砌期間，有外層井壁單獨承受所需的支撐壓力和凍結壓力，外層井壁荷載可按照式(8)計算:

其中，rz為井筒荒徑;dm為凍結壁厚度為凍土單軸抗壓強度。

1.5 含水地層井壁荷載計算

含水地層井壁荷載可看作為由水壓產生的荷載與巖土體對井壁荷載之和，即:

井壁荷載p可按1.3節公式計算，但需將內摩擦角、內粘聚力替換成等效內摩擦角和等效內粘聚力。同時需要將巖土體重度替換為等效重度。

水壓荷載pw可按照式(10)計算:

其中，nw為水壓荷載折減系數，對于凍結法施工外壁承載力計算時取1.0，對完全隔水地層取0.1，對與含水層以上相鄰的地層，應視地層隔水情況取0.1～0.2，當隔水效果好時取小值。此外，當地層滲透系數小于井壁的滲透系數時，所取的折減系數不能大于0.2;γw為水重力密度，一般取1×104N/m3;hw為含水層水頭高度。

2 實例分析

為了對比分析采用修正后的波蘭井壁荷載計算公式的實用性，以胡家河礦區某井筒為例，結合現場實測數據，對該計算公式進行對比驗證分析。井筒荒徑為9.6 m，設計深度為620 m，穿越地層為:

侏羅系下統富縣組(J1f)、中統延安組(J2y)、直羅組(J2z)、安定組(J2a)，白堊系下統宜君組(K1y)、洛河組(K1l)、華池組(K1h)及第四、三系地層(Q+N)，主要穿越地層為典型的富含水弱膠結軟巖地層。

井筒建造過程中，在160 m，260 m，410 m，570 m地層分別埋設土壓力傳感器、水壓力傳感器、鋼筋應力傳感器和溫度傳感器。平面布置圖如圖1，圖2所示。

圖1 測量儀器布置圖

對比分析傳統計算公式、改進后的井壁荷載計算方法、現場實測數據如表1所示。

圖2 測量儀器平面布置圖

表1 三種計算方式對比

通過對比發現，采用本文公式后，所求井壁荷載與井筒實測數據較為接近。而采用傳統井壁荷載設計方法將弱膠結軟巖采用巨厚表土層相關公式進行分析，求得的井壁荷載明顯偏大。可見，新的公式對弱膠結軟巖地層是可行的。

3 結語

基于波蘭井壁荷載設計方法，對其公式進行了修正，得出了適用于弱膠結軟巖地層的井壁荷載設計方法。以胡家河礦區風井為例，結合現場實測數據驗證了該計算公式是可行的。主要得出如下結論:

1)在弱膠結軟巖地區，井壁荷載并不是隨著深度而無限增長的，存在著一個極限深度，當井筒超過極限深度時基本保持不變。

2)采用傳統巨厚表土層荷載計算公式進行弱膠結軟巖地層井壁荷載求解，所求荷載明顯偏大，是不適用的。

3)通過現場的測試數據分析表明，將作用在井壁上的荷載隨深度劃分為零荷載段、荷載增長段、荷載穩定段的設計方法，是可行的。

4)導出了求解弱膠結軟巖地層的井壁荷載設計公式。通過胡家河礦區風井驗證分析該設計公式是安全可靠的。

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