PKPM 梁剛度放大系數(shù)的合理取值分析

漆增文 劉遠才

(西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南昆明 650000)

在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是一種比較常用的結(jié)構(gòu)體系，混凝土現(xiàn)澆板作為梁的有效翼緣，要考慮對梁剛度的貢獻，所以PKPM2010版SATWE模塊的調(diào)整信息中就增加了梁剛度放大系數(shù)這一選項，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中對樓面梁取一個剛度放大系數(shù)來考慮這種影響。我國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程中第5.2.2條規(guī)定:在結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計算中，現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋中，梁的剛度可考慮翼緣的作用予以增大。近似考慮時，樓面梁剛度增大系數(shù)可根據(jù)翼緣情況取1.3～2.0。同時條文說明中指出:當(dāng)近似其影響時，應(yīng)根據(jù)梁翼緣尺寸與梁截面尺寸的比例關(guān)系確定增大系數(shù)的取值。當(dāng)梁的截面與板厚相對變化較大，那么現(xiàn)澆板對梁剛度的放大作用就有可能超過規(guī)范給定的1.3～2.0這樣的一個范圍。在平常的結(jié)構(gòu)設(shè)計工作中，有些設(shè)計師會直接在SATWE模塊中直接按2010規(guī)范取梁剛度放大系數(shù);有些設(shè)計師會自己定義一個中梁剛度放大系數(shù)，然后程序按公式(1+Bk)/2自動計算邊梁剛度放大系數(shù)。對于同一個結(jié)構(gòu)，不同的梁剛度放大系數(shù)對整個結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果是有影響的。圖1，圖2是用SATWE計算一個簡單一層的框架結(jié)構(gòu)(跨度都為6 000 mm、主梁截面尺寸都為250 mm×600 mm、次梁截面尺寸都為200 mm×500 mm、柱截面尺寸都為600 mm×600 mm、層高都為3 300 mm)，梁剛度放大系數(shù)見圖1，圖2。

通過圖1，圖2我們可以看出，跨度相同的情況下，同一根主梁在有次梁搭接和沒有次梁搭接的情況下，梁剛度放大系數(shù)不一樣。

1 梁剛度放大系數(shù)的影響因素

圖1 框架梁剛度系數(shù)（中梁剛度放大系數(shù)1.8）

圖2 框架梁剛度系數(shù)（按規(guī)范取值）

GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范第5.2.4條和JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程5.2.2條都規(guī)定對現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對梁剛度和承載力的影響。應(yīng)根據(jù)梁翼緣尺寸與梁截面尺寸的比例關(guān)系確定增大系數(shù)的取值。表1是GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范對受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度的取值。

表1 受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf′

根據(jù)表1可知，影響梁剛度放大系數(shù)的因素是梁受壓區(qū)有效翼緣寬度bf′，而梁的計算跨度l0、梁的凈距sn和翼緣高度hf(板的厚度)又直接影響有效翼緣寬度bf′。作者本人自制了一個計算梁剛度放大系數(shù)的excel表格，用來分析l0，sn，hf對梁剛度放大系數(shù)的影響。

表2 常用梁跨度和板厚度對應(yīng)的梁剛度放大系數(shù)(一)

表3 常用梁跨度和板厚度對應(yīng)的梁剛度放大系數(shù)(二)

表4 常用梁跨度和板厚度對應(yīng)的梁剛度放大系數(shù)(三)

表2～表5是列舉了結(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的跨度、板厚和梁截面計算出來的梁剛度放大系數(shù)。從表2～表7可以看出:

1)在其他條件都相同的情況下，梁的凈距sn對梁剛度放大系數(shù)沒什么影響。

2)在梁截面尺寸和計算跨度等其他條件相同的情況下，板厚對梁剛度放大系數(shù)影響是很大的，梁剛度放大系數(shù)基本隨著板厚的增加而逐漸變大，但并不是無止境的增大，梁剛度系數(shù)達到一定的峰值后，隨著板厚的增加，梁剛度系數(shù)不但沒有增加反而降低，表6中l(wèi)0=6 m，hf=150 mm時梁剛度放大系數(shù)為4.995，而當(dāng)hf=180 mm時，梁剛度放大系數(shù)為4.675，hf=200 mm時，梁剛度系數(shù)為 4.375。

表5 常用梁跨度和板厚度對應(yīng)的梁剛度放大系數(shù)(四)

表6 不同計算跨度對梁剛度放大系數(shù)的影響

表7 不同梁截面尺寸對梁剛度放大系數(shù)的影響

3)在梁截面尺寸和板厚等其他條件相同的情況下，梁計算跨度對梁剛度放大系數(shù)的影響也很劇烈。從表6中我們可以看出，在板厚為180 mm和200 mm時，隨著l0的增大，梁剛度放大系數(shù)不斷變大。

4)在梁計算跨度和板厚等其他條件相同的情況下，隨著梁截面尺寸的增加，梁剛度放大系數(shù)也隨之變大(見表7)。

從以上幾點可以很好的解釋圖1中出現(xiàn)的情況:在梁截面尺寸、跨度、板厚相等的情況下，同一根主梁在有次梁搭接和沒有次梁搭接的情況下，梁剛度放大系數(shù)差距很大。這是因為我們在平時做設(shè)計的時候，次梁一般都是按主梁來輸入的，所以在SATWE分析時，主梁被次梁打斷成幾段，在計算梁的剛度放大系數(shù)時，計算跨度l0就只有沒次梁搭接情況下的一半甚至更小，所以在相同情況下，梁計算跨度l0變小，梁剛度放大系數(shù)也隨之變小。由此可見，在結(jié)構(gòu)模型中，次梁按主梁來定義還是按照次梁來定義，對梁剛度放大系數(shù)的影響是很大的。

表8 模型計算的基本指標(biāo)結(jié)果

2 梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)整體計算的影響

作者自己建立了三個一層的簡單框架結(jié)構(gòu)模型，其中模型1、模型2中梁剛度放大系數(shù)按SATWE的默認(rèn)取值，模型3中梁剛度放大系數(shù)自己定義為1.8，然后用SATWE來分析計算梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)整體計算的影響。模型1、模型2中框架的梁柱截面大小和其他條件都相同，唯一不同的地方是模型1中次梁按次梁的方式輸入，模型2中次梁按主梁的方式來輸入;模型3中次梁按主梁形式輸入，梁剛度放大系數(shù)自己定義為1.8。模型計算的基本指標(biāo)結(jié)果如表8所示。由表8我們可以看出框架梁被次梁打斷和沒有被次梁打斷的情況下，梁計算跨度的不同對整個結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的影響。結(jié)構(gòu)模型中次梁按主梁來輸入相對于按次梁來輸入，結(jié)構(gòu)的自振周期和位移偏大，剛度、地震力偏小，同時框架梁的配筋也偏小，造成一定的安全隱患。目前絕大多數(shù)設(shè)計院在具體項目的設(shè)計中，次梁都是按照主梁的方式進行建模計算，具體哪一種方式比較合理還有待進一步的研究。梁剛度放大系數(shù)按規(guī)范的默認(rèn)取值和自己定義，計算的結(jié)果也是有差異的，因為SATWE按規(guī)范的默認(rèn)取值會考慮梁計算跨度來計算梁的剛度放大系數(shù)，而自己定義梁剛度放大系數(shù)，SATWE只會區(qū)分中梁和邊梁，不會考慮梁的計算跨度對梁剛度放大系數(shù)的影響。通過模型2和模型3的計算基本指標(biāo)結(jié)果的對比，我們可以看出:梁剛度放大系數(shù)定義為1.8相對于梁剛度放大系數(shù)按SATWE的默認(rèn)值計算所得結(jié)果中剛度和地震力偏小，自振周期和位移偏大，同時對框架梁的計算配筋結(jié)果也偏小，造成一定的安全隱患。

3 結(jié)語

應(yīng)用PMCAD和SATWE對結(jié)果進行建模和分析時，按照規(guī)范中梁剛度放大系數(shù)取2.0，邊梁按公式(1+Bk)/2計算取值，所以梁剛度放大系數(shù)是偏小的，從而使整個結(jié)構(gòu)的剛度和地震力偏小，自振周期和位移偏大，框架梁計算配筋結(jié)果偏小。建議在計算時，建立兩個模型，一個模型梁剛度放大系數(shù)按照框架梁的實際跨度計算取值，另一個模型梁剛度放大系數(shù)按照規(guī)范取值，分別對結(jié)構(gòu)進行計算分析，各計算指標(biāo)結(jié)果取最不利情況，保證結(jié)構(gòu)更加合理安全。

［1］ GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范［S］.

［2］ JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.