填充墻對框架結構的抗震性能的影響分析

張利軍

(太原市建筑設計研究院，山西太原 030002)

1 概述

框架結構由于其經濟、適用且有較好的抗震性能，是一種應用較為廣泛的結構體系。在過去的幾十年中，國內外的專家學者就結構構件對框架結構抗震性能的影響做了大量的分析研究并取得了一定的成就。但是，對于非結構構件對框架結構性能的影響的研究卻總被忽略。填充墻作為非結構構件的一種(目前我國廣泛使用的填充墻為混凝土加氣塊或空心磚砌體)，在框架結構中一般只是起房屋的分割和維護作用。近些年來，通過專家學者對多次地震災害的努力研究，填充墻對框架結構抗震性能的影響不容小覷。但是在結構分析中，一般忽略其對框架結構側移剛度的影響。根據建筑抗震設計規范，在結構設計中，計算結構的自振周期時，采用0.6～0.7的折減系數來粗略考慮填充墻對整個結構的影響。在通常的框架結構體系設計時，一般把填充墻折算成線荷載附加到墻體對應的框架結構中，而建模時按純框架考慮。在現有的框架結構分析及設計的有限元模型中，結構工程師在對地震、風等水平荷載作用下結構的內力和位移變形計算時，基本忽視了填充墻剛度對結構整體的影響，從而使得現有的分析計算所采用的有限元模型與實際框架結構有很大差異，甚至在某些情況下造成不必要的損壞。本文通過運用ETABS分析軟件對一工程實例進行對比分析，考察填充墻在彈性階段對框架結構內力、變形的影響，進而分析對抗震性能的影響。

2 振型分解反應譜分析的基本理論

振型分解反應譜分析本質上是一種擬動力分析，其用動力方法計算質點地震響應，并采用數學上統計理論繪制合理的反應譜曲線，然后利用靜力的方法對結構進行研究、分析與計算，獲得結構中每個振型的變形位移和結構構件的內力的包絡值，不像時程分析那樣需要對多條地震波進行復雜的數據計算，同時振型分解反應譜分析法求得的結構構件內力、變形位移等，都很方便。簡單地推廣與應用到現有的結構設計中，有效避免了對于整個結構在整個時間范圍內獲得的結構反應結果的處理。GB 50011-2010建筑抗震設計規范對于結構地震作用的計算提供兩種方法:底部剪力法和振型分解法。底部剪力法只考慮結構的第一振型，對于第一振型起控制作用的較低結構是基本可以接受的，但是對于高層建筑會帶來較大的誤差，因此規范規定高層建筑宜采用振型分解反應譜法。本文所采用的反應譜分析方法為振型分解法。規范要求振型分解法采用兩種振型組合方法SRSS和CQC。CQC法也叫完全平方根組合法，理論依據是隨機振動理論，以此為基礎，同時考慮各結構振型阻尼引起的相鄰振型間的靜態耦合效應。SRSS法也叫平方和平方根法，通過求各參與組合振型的平方和的平方根，相對于前者，SRSS法忽略了各結構振型間的耦合效應，然而現有的結構各振型都是相互關聯、缺一不可的，不可避免地存在耦合相連效應。因此，對于自由度較大的空間三維框架結構，各個振型耦合效應的影響就更加明顯，因此不適宜用此種方法。本文進行反應譜分析時采用CQC法。

3 工程實例

3.1 工程概況

本文以一鋼筋混凝土框架結構作為研究對象，建筑設計使用用途為地上結構1層～8層為商業用房，層高為3 m，柱網尺寸為3.9 m ×8 m，縱向柱網尺寸分別為5.4 m，2.1 m，5.4 m，框架柱截面尺寸為500 mm×500 mm，框架梁截面尺寸為300 mm×500 mm，建筑設計使用年限為50年，結構安全等級為二級;建筑抗震設防類別為丙類，查抗震規范知本地區的抗震設防烈度7度，其地震加速度為0.10g，地震分組為第一組;根據現場實際勘察，場地土的類別為Ⅱ類場地，由設防烈度及分組查抗震規范，得到特征周期為0.35 s。填充墻的材質為常見的空心磚砌體。

3.2 有限元模型

通過ETABS分析軟件建立了兩個模型，其中A1為無填充墻的框架結構(見圖1)，在模型建立時，將填充墻作為荷載加到框架結構上。A2為有填充墻的框架結構(見圖2)，填充墻采用殼單元模型。

圖1 無填充墻的結構3D模型

圖2 有填充墻的結構3D模型

3.3 有限元分析結果

3.3.1 填充墻對結構自震周期和頻率的影響

通過分析，兩種模態的周期和頻率見表1。從表1中可以看出，有填充墻的結構的自振周期變短，頻率變大，地震力增大。主要原因是填充墻剛度效應明顯，帶填充墻的框架結構的初始彈性剛度比無填充墻的框架結構的初始彈性剛度大。填充墻的剛度會明顯影響到結構的剛度，進而影響到結構的自振周期和頻率。

表1 兩種模型的模態周期和頻率 s

3.3.2 填充墻對結構位移的影響

1)對層間位移角的影響。通過在ETABS運用反應譜分析方法，分別得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的層間位移角分布圖(如圖3，圖4所示)。

從圖3，圖4可以看出，兩個模型的層間位移角差別不大，但是有填充墻的框架結構的層間位移角較小，抗震性能優于無填充墻的框架結構且有各樓層的層間位移角分布均勻，這主要是因為填充墻的加入提高了整個框架結構的抗側移剛度，進而減小了整個結構的變形，從而提高了整個結構的抗震性能。

圖3 沿X方向層間位移角分布圖

圖4 沿Y方向層間位移角分布圖

2)對層間位移的影響。通過對ETABS運用反應譜分析方法，分別得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的最大層間位移，如表2所示。從表2可以看出，對于兩種結構模型來說，底層的最大層間位移大于其他層的層間位移;有填充墻的框架結構的各層的最大層間位移都小于無填充墻的框架結構，這主要是因為有填充墻的框架結構的抗側移剛度較大。

表2 兩種模型的最大層間位移

4 結論與建議

1)通過分析可以看出，填充墻不僅提高了剛度，減小了結構的周期，增大了結構的頻率，同時減小了樓層間的層間位移角和最大層間位移，提高了整個結構的抗震性能。2)通過分析可以看出，在進行結構設計和分析時，將填充墻作為荷載加到框架上和在模型中加入填充墻的分析結果是有一定的誤差的。顯然，模型和實際情況相符是最為理想的狀態。因此，在以后的結構設計中，要充分考慮填充墻對結構構件的作用，不得隨意忽略填充墻對抗震性能的影響，提高結構的安全性和經濟性。3)本次分析未考慮填充墻的材質以及填充墻的連接方式等因素對抗震性能的影響。建議以后分析研究時，將其他影響因素同時考慮進去。

［1］ GB 50011-2010，建筑抗震設計規范［S］.

［2］ GB 50009-2012，建筑結構荷載規范［S］.

［3］ 朱炳寅.建筑抗震設計規范應用與分析［M］.北京:中國建筑工業出版社，2010.

［4］ 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［5］ 杜樹碧.填充墻對框架結構影響的地震反應分析［D］.成都:西南交通大學，2012.

［6］ 北京金土木軟件技術有限公司.ETABS中文版使用指南［M］.北京:中國建筑工業出版社，2010.