某變截面連續(xù)箱梁橋靜力計算分析

張君軍 歐劍輝 馮 劍

(1.北京建達道橋咨詢有限公司，北京 100015;2.中交集團第一公路工程局有限公司土木建筑研究院，北京 101102;3.郴州市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，湖南郴州 432000)

箱形截面梁整體性良好，剛度較大而且抗扭性能大，能有效抵抗正負彎矩，在偏心荷載作用下，箱形梁整體受力較T形梁有利，從而減省了材料，外形美觀，便于養(yǎng)護，跨度能力大，能充分發(fā)揮材料強度等特點，因而箱梁橋是現(xiàn)代各種橋梁中廣泛推廣的一種橋梁體系。箱梁橋適應(yīng)現(xiàn)代化施工方法的要求，比如常見的懸臂施工法和頂推法等，它們的施工技術(shù)特點要求結(jié)構(gòu)有很厚的底板，而箱梁具有此特點，而且箱梁截面效率高，適合修建曲線橋，適應(yīng)性較大，并且能夠很好的適應(yīng)布置管線等公共設(shè)施，是大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁常用的結(jié)構(gòu)形式。

1 工程概況及尺寸擬定

1.1 概述

此橋為三跨變截面連續(xù)梁橋，主梁為雙幅雙箱單室，縱坡為2%，分離式雙箱單室，主梁采用C50混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用d=15.2 mm的鋼絞線，公稱面積為 140 mm2，標(biāo)準(zhǔn)強度 fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa。橋面鋪裝為4 cm厚防水混凝土和10 cm厚瀝青混凝土。橋梁全長221m，橋?qū)?×3.75m(行車道)+3.5 m(人行道與欄桿)+2×0.5 m(防撞欄桿);無通航要求，荷載等級為公路一級，跨徑布置為63 m+95 m+63 m。

1.2 結(jié)構(gòu)尺寸擬定

主橋為變截面箱形梁橋，梁高為3.0 m～6.0 m。該橋為三跨63 m+95 m+63 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，施工方法為現(xiàn)澆懸臂施工，在橋的兩頭各設(shè)置5 cm的伸縮縫，邊跨的計算跨徑均為63 m，中跨的計算跨徑為95 m。

2 有限元模擬

采用大型通用有限元分析軟件Midas/civil，對本橋進行內(nèi)力分析。采用梁單元特性，擬將單元進行如下劃分，全橋總共分為72個單元，73個截面，兩個邊跨的合龍現(xiàn)澆段為2 m，中跨的合龍現(xiàn)澆段為2 m(劃分為兩個單元)，具體細部見圖1。

圖1 單元劃分圖

3 主梁作用效應(yīng)計算

3.1 恒載內(nèi)力計算

1)橋面系荷載合計為q=q1+q2=41.35 kN/m。將橋面系荷載作為二期恒載以均布荷載的形式加在主梁上。

2)主梁自重。自重作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖見圖2。

圖2 自重作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖

3.2 汽車荷載及人群荷載作用效應(yīng)計算

車道折減系數(shù):根據(jù)《通規(guī)》中的規(guī)定，兩車道的橫向折減系數(shù)為1，車道荷載作用下梁單元的彎矩、剪力包絡(luò)圖見圖3。

圖3 車道荷載作用下梁單元的彎矩、剪力包絡(luò)圖

計算活載內(nèi)力:人群荷載作用下梁單元的彎矩、剪力包絡(luò)圖見圖4。

3.3 墩臺基礎(chǔ)沉降內(nèi)力及溫度應(yīng)力計算

1)支座沉降次內(nèi)力計算。

基礎(chǔ)沉降計算時應(yīng)當(dāng)考慮多種沉降工況，此橋所考慮的四個橋墩的可能沉降值均為2 cm，支座沉降作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力包絡(luò)圖見圖5。

2)梁截面溫度變化(溫度梯度變化)。

溫度基數(shù)采用直線插入法確定，由《通規(guī)》4.3.10中查得混凝土鋪裝豎向溫度計算的溫度基數(shù):T1=14℃，T2=5.5℃，T3=0。

溫度梯度荷載作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖見圖6。

3)整體溫度升降。

整體升溫作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖見圖7，圖8。

圖4 人群荷載作用下梁單元的彎矩、剪力包絡(luò)圖

圖5 支座沉降作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力包絡(luò)圖

圖6 溫度梯度荷載作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖

3.4 內(nèi)力組合

3.4.1 承載能力極限狀態(tài)下的效應(yīng)組合

由于本設(shè)計不考慮偶然作用的影響，故只采用基本組合。基本組合是永久作用的設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為:

或

圖7 整體升溫作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖

圖8 整體降溫作用下結(jié)構(gòu)彎矩、剪力圖

承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩、剪力包絡(luò)圖(不利)見圖9。

圖9 承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩、剪力包絡(luò)圖（不利）

3.4.2 正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組合

1)作用短期效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合各截面彎矩、剪力包絡(luò)圖見圖10。

圖10 短期效應(yīng)組合各截面彎矩、剪力包絡(luò)圖

2)作用長期效應(yīng)組合，長期效應(yīng)組合各截面彎矩、剪力包絡(luò)圖見圖11。

圖11 長期效應(yīng)組合各截面彎矩、剪力包絡(luò)圖

由圖10，圖11可以看到，在承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)下的短期組合及長期組合效應(yīng)下，梁的內(nèi)力都是滿足要求的。

3.5 撓度驗算

本設(shè)計采用C50混凝土，撓度長期增長系數(shù)為1.425。鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按上述計算的長期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后梁式橋主梁的最大撓度處不應(yīng)超過計算跨徑的1/600;梁式橋主梁的懸臂端不應(yīng)超過懸臂長度的1/300。中跨37節(jié)點撓度值最大，邊跨11節(jié)點撓度最大，因此對33號節(jié)點，11號節(jié)點的撓度進行復(fù)核。考慮長期撓度增大系數(shù)ηθ后，短期效應(yīng)組合的可變荷載作用引起的撓度值:

滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)語

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋具有整體性好、剛度大、變形小、抗震性能好、主梁變形撓曲線平緩、橋面伸縮縫少、行車舒適等優(yōu)點。另外，這種橋型的設(shè)計施工均較成熟，施工質(zhì)量和施工工期能得到控制，成橋后養(yǎng)護工作量小。上述種種因素使得這種橋型在公路、城市和鐵路橋梁工程中得到廣泛采用。本文從有限元軟件入手，分析了一變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在荷載、沉降等因素影響下的彎矩、剪力包絡(luò)圖，為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁的設(shè)計、分析、研究提供了借鑒。

［1］ JTG B01-2003，公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］ JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.

［3］ JTJ 022-85，公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［5］ 葉見曙.結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［6］ 易建國.橋梁計算示例叢書——混凝土簡支梁(板)橋［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［7］ 周念先.橋梁方案比選［M］.上海:同濟大學(xué)出版社，1997.

［8］ 范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋［M］.北京:人民交通出版社，1996.