井巷圍巖與風流熱濕交換影響因素分析

李躍通 陳延可 張發亮

(安徽理工大學能源與安全學院)

隨著礦井開采深度的逐年增加，礦井熱害問題也越來越突出。礦井熱源有多種，包括空氣自壓縮放熱、圍巖散熱以及其他各種天然的或人為的熱源。其中圍巖散熱是重要熱源，也是計算最為復雜的熱源［1-5］。對于已有計算模型，各相關計算參數獲取的多寡和精度如何將直接影響熱濕交換的計算結果。圍巖散熱屬于對流換熱，一般可以以對流換熱系數為基礎展開計算，而不穩定換熱系數與對流換熱系數相比，是基于巖石的非穩態導熱提出的，更符合事實，因此也更加準確。筆者以不穩定換熱系數為基礎，分析研究了各種參數以及風流含濕量變化對于井巷圍巖與風流間的熱交換的影響。

1 建立風溫變化方程

1.1 圍巖與風流間的對流換熱系數

通過量綱分析和實驗，確定的巖壁與風流間的對流換熱系數的無量綱關系式為

式中，Nu、Re及Pr分別為努謝爾特準數、雷諾數和普朗克常數，C為無量綱常數，m、n為指數。實際計算時，干壁換熱可按由式(1)推導出的以下公式計算:

式中，h為對流換熱系數，W/(m2·K);G為質量流量，kg/s;U為巷道斷面周長，m;A為巷道斷面積，m2;ε為壁面粗糙度系數。

1.2 圍巖與風流間的不穩定換熱系數

不穩定換熱系數Kτ是由前蘇聯專家舍爾巴尼提出的，它表示巷道圍巖深部未冷卻巖體與風流之間溫度相差1 K時，單位時間內，從1 m2圍巖壁面上向風流放出(或吸收)的熱量。對于通風時間在1～10 a的巷道，其計算公式為［6］

式中，λ為巖石的熱導率，W/(m·K);c為巖石的比熱容，J/(kg·K);ρ為巖石的密度，kg/m3;τ為巷道通風時間，s;R0為巷道等效半徑，m。

1.3 風溫變化方程

已知圓筒內單位時間的對流換熱量為

則對于無限短的巷道長度dL，在單位時間內的散熱量為

式中，tr為圍巖的原始溫度，K;tf為風流溫度，K;L為巷道長度，m;cp，cpa，cpf分別為濕空氣、干空氣、水蒸氣的等壓比熱容，J/(kg·K);d為混合空氣中濕空氣對干空氣的比值，即含濕量。

于是有

式中，t1為入風流初始溫度，K;T為流經長度為L的巷道后的風流溫度，K。積分得風流經過長度為L的巷道后的的溫度為

2 各參數對于風流溫升的影響和分析

現已知某礦的某一水平巷道參數如下:ε=2.0，G=38.1 kg/s，U=14.9 m，A=13.8 m2，R0=2.1 m，λ =2.82 W/(m·K)，c=828.80 J/(kg·K)，ρ=2 542 kg/m3，τ=6.307 ×107s，L=800 m，B(井下大氣壓力)=106 740 Pa，d=0.014，tr=(32.5+273.15)K =305.65 K，t1=(25.0+273.15)K=298.15 K，t=(26.5+273.15)K=299.65 K，cpa=1 005 J/(kg·K)，cpf=1 840 J/(kg·K)。

計算得風流經過800 m的巷道加熱后的溫度為26.6℃，而實際測量溫度為26.5℃。

采用計算軟件Mathematica對各參數對溫升的影響情況繪制成變化圖形，并進行分析。其中各變量的變化范圍為±50%。

2.1 壁面粗糙度系數ε的影響

不同圍護結構的巷道的粗糙度系數是不一樣的，壁面和支護越粗糙，紊流就越充分，越有利于對流傳熱。如圖1所示，風流溫度隨粗糙度ε的增加而增加，但是增加很有限，這是因為礦內風流的流態一般都處在尼古拉茨實驗所描述的水力粗糙區范圍內，紊流已經發展得很充分［7］。粗糙度系數是一個經驗系數，其值的選取帶有一定的隨意性，如何正確地確定和規范地選取這個參數，對計算結果的正確性有一定的影響。

圖1 ε對風流溫度的影響

2.2 巷道斷面周長U的影響

當巷道斷面面積一定的時候，U越大，說明巷道越“扁平”。從圖2中可以看到，U增大，風流溫度也跟著增加，這是因為巷道越“扁平”，風流與圍巖接觸得就越充分。不過實際溫升并沒有圖示所示的那么大，這是因為常見的巷道一般是半圓拱形、梯形和矩形，并沒有那么“扁平”。而計算的精確度取決于尺寸參數的獲取。

圖2 U對風流溫度的影響

2.3 風流質量流量G的影響

如圖3所示，在尺寸參數確定的情況下，通過增大風量可以明顯地降低風溫，這跟增大巷道的斷面積類似。但是風流質量流量不能無限增大，測量風流質量流量需要測風速和斷面積。而風速的測量方法有多種，不同的方式精確度也不同［8］。所以只有規范測量的方法和相關的儀器、標準，才能獲得可靠的數據，進而求得準確的溫升。

2.4 巖石的熱導率λ的影響

圖3 G對風流溫度的影響

如圖4所示，巖石的熱導率對于風流的溫度變化有比較明顯的影響，風流溫度隨λ的增加而升高。有些礦井的熱害就是其圍巖的熱導率比較高所致。由于λ是整個調熱圈的平均巖石熱導率，而不同巷道的巖性及其在調熱圈內的分布不同，并且巖石的熱導率也并非各向同性，因此在運用不穩定換熱系數計算風流溫升的時候，科學規范地測算巖石的熱導率很重要。

圖4 λ對風流溫度的影響

2.5 巷道風流含濕量d的影響

已知在B為106 740 Pa、溫度為26.5℃下的空氣的飽和含濕量為0.020 8，假設水蒸氣蒸發的吸熱量全部來自于空氣，則風流含濕量的變化對空氣溫度的影響可由以下關系式確定［9］:

這是一個隱函數，通過畫等高線圖的方法得出風流終溫與風流的含濕量之間的變化關系如圖5。

圖5 d對風流溫度的影響

由圖5可以看出，風流含濕量的變化對風流溫度的變化有強烈的影響。由于水的汽化潛熱非常大(2 500 kJ/(kg·K))，風流溫度隨含濕量的增大而急劇變小。但是，水蒸氣汽化的熱量并不都來自空氣，也部分地來自于巷道巖壁，進而使巖壁溫度降低，繼而增大了圍巖與風流間的溫差，促進了圍巖的放熱，它們之間的耦合關系非常復雜。目前，處理巷道水分蒸發的方法主要有放濕系數法、濕度系數法和顯熱比法，其中濕度系數法已在實踐中被檢驗是不準確的［6］。而近2 a，有專家提出，將巷道中水分蒸發全部處理成在壁面的蒸發是不合理的，應根據實際情況同時考慮巷道壁面水分蒸發和風流中水分蒸發2個過程［10］。因此，正確地確定濕源的位置以及散濕量對于能否正確計算風流的溫升至關重要。這一方面需要分類獲取更多的現場實測數據進行細致的統計分析，另一方面還需加強研究礦井巷道水分的散失機理并建立和完善相應的數學模型。

3 結語

通過以上的分析可知，對于既有的計算模型，規范準確地確定相關參數，對于提高風流溫升計算的精度有重要意義。同時由于沒有準確掌握風流與圍巖的熱濕交換耦合規律，應該加強統計分析工作以及對于圍巖與風流間傳濕機理的研究工作。

我國的礦井熱害防治工作開展得相對較晚，統計和研究工作遠沒有像計算風阻那樣完善。可以預計，隨著更多基礎數據的獲得和更全面的研究工作的展開，礦井的熱計算也將會更加完善。

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