MOCVD反應腔中藍寶石片溫度均勻性研究

潘建秋， 甘志銀，植成楊

1.華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢 430074

2.廣東昭信半導體裝備制造有限公司，廣東佛山 528251

0 引言

隨著金屬有機物化學氣相沉積(MOCVD) 國產產業(yè)化的步伐的推進，MOCVD 設備越來越向著單爐產量擴大的方向發(fā)展，這就要求單爐所能承載的藍寶石片數量增多或者尺寸的增大。由于良好的溫度均勻性是MOCVD 外延薄膜少缺陷生長的關鍵因素之一[1]，故關于反應腔中溫度分布的研究，從仿真到實驗，從小尺寸到大尺寸都進行過充分的研究[1-3]，目前關注的重點在于石墨盤表面溫度的控制。但關于直接影響外延生長的藍寶石襯底表面溫度的研究報道尚未發(fā)現。同時，工藝工程師憑經驗分析，石墨盤表面溫度與藍寶石襯底溫度有20℃的溫差，此評估急需驗證。

由于MOCVD 中石墨盤和藍寶石襯底上溫度的測定是靠在線測試儀測定，且目前測溫結果是多點的平均值，并未區(qū)分石墨盤和藍寶石襯底，故實驗的方法暫時無法驗證。然而，已經很成熟的流體傳熱耦合建模仿真方法可以有效的驗證其溫度分布并揭示其中的規(guī)律。但早期研究中只關注石墨盤表面溫度的建模方式不能很好的反映藍寶石片表面的溫度情況，且藍寶石片高溫翹曲且半透明的特性需要重新考慮建模方法。本文提出考慮翹曲導致的導熱不均勻以及耦合參與介質的輻射的新模型，其能夠很好的反應藍寶石片表面的溫度穩(wěn)態(tài)情況。同時，對比兩種不同的腔體和加熱器結構，能進一步驗證不同結構的穩(wěn)定性。

1 理論基礎

1.1 藍寶石特性

藍寶石片的組成為氧化鋁(Al2O3)，是由兩個鋁原子和三個氧原子以共價鍵方式結合而成，其為六方的晶格結構。藍寶石具有很好的透光性，其光學穿透帶很寬，從近紫外光(190nm)到中紅外線。此外，它具有耐高溫、抗腐蝕、高硬度、熔點高（2 045℃）等特點。由于藍寶石C 面晶格常數與Ⅲ-Ⅴ和Ⅱ-Ⅵ族沉積薄膜的晶格常數失配小，同時其耐高溫的特性滿足工藝溫度條件，使得藍寶石片成為制作藍光LED 的主要襯底材料。同時，超高亮度藍光LED 的品質主要取決于外延的氮化鎵(GaN)磊晶層的品質，而氮化鎵磊晶層的品質與其藍寶石片品質息息相關，因而藍寶石表面狀態(tài)是值得研究的，特別是表面溫度狀態(tài)。

項目 規(guī)格 項目 規(guī)格 項目 規(guī)格材料 高純單晶Al2O3 表面平整度 ≦ 10μm 熱導率 7.7W/m/K（1050℃）晶格常數a=4.785? c=12.991? 彎曲度 ≦ 15μm 折射率 no=1.768 ne =1.760 直徑 50.8±0.15mm 翹曲度 -10 ～ 0μm 透光特性T ≈80%（0.3-5μm） 厚度 430±15μm 表面粗糙度Ra ≦0.3nm 熔點 2045℃

由于藍寶石片存在尺寸上的偏差、彎曲和翹曲，將影響溫度的分布，同時由于其具有透光性，屬于參與性介質的傳熱模型。

1.2 參與介質的輻射傳熱

由于藍寶石的透光性，其屬于參與介質的傳熱，其能量守恒方程是積分-微分的非線性方程[4]，采用DOE 的方法進行求解，又由于該模型還涉及到流體傳熱，是傳熱和流體耦合的模型。區(qū)域內方程如下：

為固體部分傳熱，ρ 為固體密度，pC 為固體常壓下的熱容，k為固體導熱系數，Q 為熱源項，rQ 為輻射熱源項。以上均為SI 制單位。

邊界條件如下：不透明邊界簡化為灰體表面

其中：εw為發(fā)射率，ρd為反射率，Ii,bnd為邊界輻射強度，qout為外界輻射源項。

2 模擬模型建立

本模型限于計算條件的影響，采用先整體后局部的計算方法。整體使用二維模型計算，將整體的溫度場計算出來后，選取藍寶石局部一定范圍內的實體構建三維模型，采用整體二維模型中相應位置的溫度數據作為其邊界條件。這樣的計算不僅大大節(jié)省計算資源，并能保證一定的計算精度。最后用薄層熱阻模型模擬由于翹曲等因素導致的氣體間隙的影響。

2.1 整體二維模型

對比由廣東昭信半導體裝備制造有限公司設計并生產的專利性BDS 反應腔體[5]和另一種市面上常見的反應腔體。忽略了結構的細節(jié)，同時由于模型屬于對流導熱輻射耦合問題，溫度T 在三個傳熱過程中均出現，不能簡單的線性疊加，而是用迭代的方法求解非線性問題[6]。針對以上腔體結構，需要對模型進行必要的簡化：1）所有輻射表面為漫射表面；2）輻射體均為灰體。下圖為簡化的整體仿真模型：

2.2 局部三維模型

為了合理的研究藍寶石表面的溫度分布，需要細化藍寶石片附件局部范圍內的模型，采用三維仿真的方式實現。需要對模型進行必要的簡化：1）所有輻射表面為漫射表面；2）藍寶石片厚度很薄，忽略其中的溫度梯度。簡化的熱阻網絡法[7]繪制的網絡圖和模型圖如下：

圖2

3 藍寶石片表面溫度分布

通過以上三組模型的建立，主要對比兩種不同的腔體和加熱器結構，進一步驗證不同結構的穩(wěn)定性。同時，考慮翹曲導致的導熱不均勻以及耦合參與介質的輻射對于藍寶石片表面的溫度分布的影響。

3.1 整體二維模型下考慮和忽略藍寶石片的模型的表面溫度分布

二維模型得到的考慮和忽略藍寶石片的模型的表面溫度分布如圖6。圖中對比了兩種腔體結構，其中細實線曲線表示忽略了藍寶石片的模型情況下的表面溫度分布，這與文獻[1]及大多數加熱器溫度研究方法相同；圖中粗實線為考慮了藍寶石片的模型情況下的表面溫度分布。由圖可知，曲線有很大差異。

圖3

石墨盤的導熱系數為62W/m/K（1 050℃），表面發(fā)射率約0.7（1 050℃），而藍寶石的為7.7W/m/K（1 050℃），表面發(fā)射率約0.1 左右( 1 050℃)，藍寶石片與石墨盤導熱率相差約10倍，表面發(fā)射率相差約7 倍，故導致計算結果的較大差異。定義有效區(qū)間為溫度波動在1℃的連續(xù)區(qū)間。對于DBS 腔體，A區(qū)有效區(qū)間大大減少，約減小30%，C 區(qū)的有效區(qū)間也有所減小，約減小20%，同時，藍寶石片上溫度與所承載的石墨盤溫度差為2℃～3℃；對于另一腔體，A 區(qū)前端曲線上揚，說明功率大幅增加才能保證A 區(qū)的有效區(qū)間，并且，圖線表示A區(qū)有效區(qū)間仍大大減少，約減小70%。從這一層面可以推斷，DBS 腔體相對另一腔體有顯著的均溫優(yōu)勢。下圖為不同情況下有效區(qū)間改變量表，揭示了考慮藍寶石片建模方法的必要性。

表2 不同情況下有效區(qū)間改變量表

3.2 局部三維模型下藍寶石片表面溫度分布

以上為二維模型，尚不能反映出藍寶石片的溫度分布細節(jié)，故選取藍寶石局部一定范圍內的實體構建三維模型，采用整體二維模型中相應位置的溫度數據作為其邊界條件。由于3.1 已經驗證DBS 腔體有較好的均溫效果，這里只針對該腔體進行分析，見圖4。

由圖中數據可知，藍寶石片上溫度差在2.5℃以內，與所承載的石墨盤溫度差為2℃，并且其一個方向上溫度對稱，邊緣溫度較片心溫度低1℃左右，此數據與二維模型吻合。如果考慮藍寶石半透明特性的研究下，關于工藝工程師憑經驗分析，石墨盤表面溫度與藍寶石襯底溫度有20℃的溫差的疑慮在此可以排除。

3.3 考慮翹曲影響藍寶石片表面溫度分布

由于藍寶石片本身存在翹曲，并且在高溫的工藝環(huán)境以及生長中晶格不匹配等原因均會產生翹曲對于藍寶石片表面溫度分布影響的結果如圖5。

由云圖可知，由于石墨盤、藍寶石與氫氣的導熱系數不同，所以在藍寶石與石墨盤交界處有熱流量集中，流量曲線出現明顯偏斜，導致溫度不均勻出現。由溫度曲線圖知：1）由于考慮薄層間輻射和不考慮溫度差僅為0.2℃，說明此處導熱相對輻射占主導作用；2）由于翹曲3.3μm，16.5μm 和33μm 之間的溫度差在1℃以內，說明翹曲改變10 倍，溫度也不會有1℃的變化，可以看出，此處翹曲導致的不接觸對于表面溫度的影響也不大。據此在以后的研究中，關于翹曲與溫度的關系可以忽略不計，但是翹曲與化學反應和晶體生長間的關系還需要進一步考慮。

4 結論

由以上研究可以得出：

1）由于導熱系數和表面發(fā)射率的較大差異，考慮與不考慮藍寶石片的建模方法對于有效區(qū)域有較大影響，其中主要影響AC 區(qū)邊緣。同時，也反映出DBS 腔體相對另一腔體有顯著的均溫效果；

2）石墨盤表面溫度與藍寶石襯底溫度有2℃～3℃的溫差，關于20℃的溫差的疑慮在此可以排除；

3）藍寶石片翹曲度改變10 倍，溫度變化1℃以內，翹曲與溫度的關系可以忽略，但是翹曲與化學反應和晶體生長間的關系還需要進一步考慮。

關于如何更好得拓展AC 區(qū)有效溫度區(qū)間的研究將進一步深入，擬進行增加輔助反射板或者石墨盤上開槽等研究，并且，進一步進行實驗研究。

圖4 藍寶石片表面溫度分布

圖5 翹曲影響下表面溫度云圖和表面溫度曲線

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